六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (1) 27页

比的基本性质 和化简比 填一填 （ 1 ） 4÷5=8÷ （ ） = （ ） ÷15=2÷ （ ） （ 2 ） = = = 6 8 3 （ ） （ ） 24 12 （ ） 10 12 2.5 4 18 16 除法的商不变性质 ：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商的大小不变。 分数的基本性质 ：分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 例 9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 ： 5 16 ： 20 50 ： 40 40 ： 50 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 4 5 16 20 40 50 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变。这是 比的基本性质 。 上面三个相等的比，哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一些 比 化成 最简单的整数比 。 4 5 16 20 40 50 ( )∶( ) = ( )∶( ) = ( )∶( ) 比的前项和后项都是 整数 ，而且是 互质数 的比叫做 最简整数比 。 最简单的整数比 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 12 ∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8 ∶ 0.09 5 6 3 4 例 10 = (12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以 6 ？ ⑴ 12 ∶18 化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数 2 12 ： 18=12÷18 = = 12 18 3 2 3 12 ： 18= = 2 3 2 12 18 3 = ( ×12)∶( ×12) = 10∶9 为什么要同时乘 12 ？ ⑵ ∶ 5 6 3 4 5 6 3 4 化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的 最小公倍数 ∶ 5 6 3 4 5 6 3 4 = ÷ 5 6 4 3 = × = 10 9 讨论：化简的结果 ，能不能写成 为什么？ 10 9 = (1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 = 20∶1 为什么要同时乘 100 ？ ⑶ 1.8 ∶ 0.09 化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘 10 、 100 、 1000…… = (1.8×100)∶(0.09×100) ⑶ 1.8 ∶ 0.09 讨论：化简的结果 ，能不能写成 20 ，为什么？ 180 9 = 20 1 = 20 1 比和比值有什么不同？ 比值 是表示结果的一个数， 比 是表示两个数之间的关系。 求比值 ，结果可以是整数，可以是小数同时也可以是分数； 求比 就只能用比表示。 归纳化简比的方法。 1. 整数比 2. 小数比 3. 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公约数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 ⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( ) 0.5 0.3 = 15∶25 = 3 ∶( ) ( ) 3 20 5 5 练一练 21∶35 ∶ 1.25∶2 5 6 4 9 练一练 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ∶ = ( ×18 )∶( ×18 ) = 15∶8 5 6 4 9 5 6 4 9 1.25∶2 = ( 1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8 20∶8 = ( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 = ( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 = ( 102÷34 )∶( 68÷34 ) = 　 36∶2 练习九 ⒍ 化简下面各比。 102 68 3 2 （ 1 ） ∶ ∶ = ( 　 ×15 )∶( 　 ×15 ) = 5∶12 = ( 　 ×21 )∶( 　 ×21 ) = 9∶5 （ 2 ） 1 3 4 5 1 3 4 5 3 7 5 21 3 7 5 21 = ( 　 ×75 )∶( 　 ×75 ) = 20∶12 = 5∶3 ∶ 4 15 4 25 4 15 4 25 0.32∶0.8 练习九 （ 3 ） 1∶0.25 1.35∶9.25 0.32∶0.8 = ( 0.32×100 ) ∶ ( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5 练习九 ⒍化简下面各比。 1∶0.25 = ( 1×100 ) ∶ ( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1 练习九 ⒍化简下面各比。 1.35∶9.25 = ( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185 练习九 ⒍ 化简下面各比。 判断 （ 1 ） 1.2 ： 1.5 化简比： （ ） 1.2:1.5 = （ 1.2÷0.3 ） : （ 1.5÷0.3 ） =4:5 （ 2 ） 12 ： 4 化简比： 12 ： 4=3 （ ） × √ 12 ： 4=(12÷4) :(4÷4)=3 ： 1 填空： 把 4 ： 5 的 前项乘 3 ，后项也 ( ); 前项除以 2 ，后项也应 ( ); 前项加上 12 ，后项应 ( ); 后项减去 2.5 ，前项应 ( ). 乘 3 除以 2 加上 15 减去 2