六年级上册数学课件-第四单元第3课时 按比分配 人教版 35页

比 例 2 按比分配 六（ 1 ）班 男生和女生的人数比是 4 ︰ 3 。 在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫 按比分配 。 比的应用 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。 第一步 : 求平均分成的总份数 第二步 : 用除法求每 1 份是多少？ 第三步 : 按照每部分占几份用乘法求出每部分是多少。 转化成 按比例分配应用题一般步骤： 解法一 : 1+4=5 500÷5=100(ml) 100×1=100(ml) 100×4=400(ml) 第一步 : 求平均分的总份数 第二步 : 求每部分占总数量的几分之几是多少？ 第三步 : 用分数乘法求出每部分是多少。 转化成 按比例分配应用题一般步骤： 解法二 : 500× =100 （ ml ） 500× =400(ml) 蜂 蜜 水 蜂蜜 水 第一杯 5ml 100ml 第二杯 10ml 90ml 第三杯 25ml 25ml 蜂蜜和水的比 1︰1 1︰9 1︰20 平均分 亮出 你的 “ 神眼 ” 蜂蜜和水的比是 1∶9 ，把蜂蜜看作 ( ) 份，水就是这 样的 ( ) 份，蜂蜜水一共是 ( ) 份。所以，蜂蜜是 蜂蜜水的 ( — ) ，水是蜂蜜水的 ( — ) 。 10 1 10 9 10 1 9 请你算一算：用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。这个杯子的容积正好是 200ml ，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 凸显 你的 “慧眼” 检验： 20+180=200(ml) 20︰180=1︰9 A: 蜂蜜水平均分成份数为： 1+9=10 B: 1+9=10 每份为： 200÷10=20 （毫升） 蜂蜜： 200× =20 （毫升） 蜂蜜： 20×1=20 （毫升） 水： 200× =180 （毫升） 水： 20×9=180 （毫升） 答：需要蜂蜜 20ml ，水 180ml 。 某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数比是 51:50 ， 上月新生男婴儿有多少人？ 选一选 下列解法哪个对（ 　　） A 、 303 × B 、 303 × C 、 303 ÷ D 、 303 ÷(51+50) ×51 A, D 2 、六年级的部分学生去坐橡皮艇漂流，每个橡皮艇上有 1 名救生员和 7 名学生，加上救生员一共有 56 人， 请问一共有多少学生？多少名救生员了？ 救生员：学生 =1 ： 7 生活中的比： 1 、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为 3 ： 100 。 2 、安利洗涤剂与水的正常比是 1 ： 8 。 3 、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9 。 4 、妈妈做米饭时米与水的比是 1:3 。 5 、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为 2 ： 9 。 智勇 大冲关 等你 来挑战 传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的　　，老二分总数 的　　，老三分总数的　　。 　　按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却无计可出。 你能帮帮 他们吗？ 2 、工人们正在搅拌一种由三种材料搅拌而成的混凝土共 20 吨，其中水泥、沙子和石子的比是 2 ： 3 ： 5 。那么水泥占混凝土总数的（ ）；沙子占混凝土总数的（ ）；求石子是多少千克就是求（　　 ）的（ 　　 ）是多少。 填一填 20 吨 ４、老师手中有 70 张游乐券，按照 五年级三个班的人数分配给各班， 一班有 46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应该分得多少张 游乐券？ 2 、老师手中有 70 张游乐券，按照五年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应该分得多少张游乐券？ 一班：二班：三班 =46 ： 44 ： 50 =23 ： 22 ： 25 一班： 70× =23 （张） 二班： 70× =22 （张） 三班： 70× =25 （张） 答：一班应分得 23 张，二班应分得 22 张，三班应分得 25 张。 5 、用 120 厘米的铁丝围成一个长方体框架 , 这个长方形长、宽和高的比是 3∶2 ： 1 ，这个长方形长、宽和高各是多少？ 考考你 120÷4=30(cm) 30× =15(cm) 30× =10(cm) 30× =5(cm) 答：长方体的长为 15cm ，宽为 10cm ，高为 5cm 。 在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫 按 比分配 。 你知道吗？ 1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 1︰2 的稀释液怎么 配制呢 ? 这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。 清洁剂浓缩液 + 水 清洁剂稀释液 1 ： 1 1 ： 2 1 ： 3 1 ： 4 1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500 mL 是配好的稀释液的体积， 1︰4 表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。 500 毫升稀释液 浓缩液 1 份 水 4 份 中秋节快到了，沙僧和猪八戒做了一些月饼，他们一共卖得８０元，其中沙僧和猪八戒做月饼的个数比是５：３，正当他们准备分钱时，孙悟空走过来了，沙僧于是叫孙悟空来分钱。猪八戒见了连忙说：“把８０元平均分成两份，我要拿其中的一份。”孙悟空听了笑起来。 A: 80× =30 （元） ８ 0× = ５ 0( 元 ) Ｂ : ８ 0÷ ２＝４０（元） 同学们你们选择哪一个答案？ 　　一种酒精消毒液是把水和乙醇 　　按照 100︰75 的比配成的。 　　要配制这种消毒液 1050 克 , 　　需要乙醇多少克？ 正确答案是（　　） 　Ａ : １０５０ × 　Ｂ : １０５０ × 　Ｃ : １０５０ × Ｂ 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3 混合成的。要配制这样的什锦糖 300 克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？ (1) 300÷3=100g ( 　　　　 ) (2) 300÷5=60g 60× 2=120g 60× 5=300g 60× 3=180g ( 　　　　 ) (3) 300÷10=30g 30 ×2=60g 30 ×5=150g 30 ×3=90g ( 　　 ) √ × × 用 48 厘米的铁丝围成一个长方形 , 这个长方形长和宽的比是 5∶3 ，这个长方形长和宽各是多少？ 3. 学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 46 人，二班 44 人，三班 50 人。三个班各应栽树多少棵？ 方法一： 46 ︰ 44 ︰ 50 ＝ 23 ︰ 22 ︰ 25 23 ＋ 22 ＋ 25 ＝ 70 70 ÷ 70 ＝ 1 （棵） 一班： 1 × 23 ＝ 23 （棵） 二班： 1 × 22 ＝ 22 （棵） 三班： 1 × 25 ＝ 25 （棵） 方法二： 46 ︰ 44 ︰ 50 ＝ 23 ︰ 22 ︰ 25 一班： 70 × ＝ 23 （棵） 二班： 70 × ＝ 22 （棵） 三班： 70 × ＝ 25 （棵） 23 ＋ 22 ＋ 25 23 23 ＋ 22 ＋ 25 22 23 ＋ 22 ＋ 25 25 方法三： 一班： 70 × ＝ 23 （棵） 二班： 70 × ＝ 22 （棵） 三班： 70 × ＝ 25 （棵） 46 ＋ 44 ＋ 50 46 46 ＋ 44 ＋ 50 44 46 ＋ 44 ＋ 50 25 方法四： 46 ＋ 44 ＋ 50 ＝ 140 （人） 140 ÷ 70 ＝ 2 （人） 一班： 46 ÷ 2 ＝ 23 （棵） 二班： 44 ÷ 2 ＝ 22 （棵） 三班： 50 ÷ 2 ＝ 25 （棵） 二、 创设情境，导入新知 问题： 3. 反馈与交流： （ 1 ）你知道方法一中每一步求的是什么吗？ （ 2 ）你知道方法二中每一步求的是什么吗？ 4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？ 方法一： ① 总份数： 4 ＋ 1 ＝ 5 ② 每份是： 4 ÷ 1 ＝ 5 （ mL ） ③ 浓缩液有： 100 × 1 ＝ 100 （ mL ） ④ 水有： 100 × 4 ＝ 400 （ mL ） 方法二： ① 总份数： 4 ＋ 1 ＝ 5 ② 浓缩液有： 500 × ＝ 100 （ mL ） ③ 水有： 100 × ＝ 400 （ mL ） 5 1 5 4 3. 分析与解答 4. 回顾与反思 二、 创设情境，导入新知 问题： 如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （ 1 ） 浓缩液 ＋ 水 ＝ 500 mL （ 2 ） 浓缩液 ︰ 水 ＝ 1︰4 方法一： ① 总份数： 4 ＋ 1 ＝ 5 ② 每份是： 4 ÷ 1 ＝ 5 （ mL ） ③ 浓缩液有： 100 × 1 ＝ 100 （ mL ） ④ 水有： 100 × 4 ＝ 400 （ mL ） 方法二： ① 总份数： 4 ＋ 1 ＝ 5 ② 浓缩液有： 500 × ＝ 100 （ mL ） ③ 水有： 100 × ＝ 400 （ mL ） 5 1 5 4 三、巩固应用，拓展思路 1. 某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数 之比是 51 ︰ 50 。上月新生男女婴儿各有多少人？ 答：上月新生男婴儿有 153 人，女婴儿有 150 人。 问题： 1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？ 方法一： 51 ＋ 50 ＝ 101 303 ÷ 101 ＝ 3 （人） 3 × 51 ＝ 153 （人） 3 × 50 ＝ 150 （人） 方法二： 51 ＋ 50 ＝ 101 303 × ＝ 153 （人） 303 × ＝ 150 （人） 101 51 101 50 2. 有一 个长方形的花坛 ，周长 200 米，长与宽的比是 3 ∶ 2 。 这 个花坛 的长和宽分别是多少 米 ？ 三、巩固应用，拓展思路 中秋节快到了，沙僧和猪八戒做了一些月饼，他们一共卖得８０元，其中沙僧和猪八戒做月饼的个数比是５：３，正当他们准备分钱时，孙悟空走过来了，沙僧于是叫孙悟空来分钱。猪八戒见了连忙说：“把８０元平均分成两份，我要拿其中的一份。”孙悟空听了笑起来。 四、布置作业 作业：第 55 页练习十二，第 2 题、第 3 题。