【小升初数学，数学试卷，数学复习试卷】小升初数学知识专项训练(4) 21页

小升初数学专项训练__升初总复习（4） 一、选择题 1．在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距( ) 千米。 A. 35 B. 350 C. 3500 D. 35000 2．两个数相除，商 50余 30，如果被除数和除数同时缩小到原来的 ，所得的商和余数是（ ）。 [来源:学科网]A. 商 5 余 3 B. 商 50 余 3 C. 商 5 余 30 D. 商 50 余 30 3．从 2名男生和 2名女生中选出 2名女生的可能性为（ ）。 A. B. C. D. 4．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要 45 分钟，则甲乙两位同 学共同折叠需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 5．监利水文站用来测量水位高低和变化的情况选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 6．在一幅地图上，用 1厘米表示 60 千米的距离,这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. 7．某商品在促销时降价 10%，促销过后又提高了 10%，这时商品价格比原来的价格( )。 A. 不变 B. 降低了 C. 提高了 D. 无法判断 8．下列时刻中，钟表中吋针与分针不成直角的是（ ）。 A. 3：00 B. 21：00 C. 9：00 D. 12:20 9．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为 10.18 万平 方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。 A. 海南省面积约为 12 万平方千米 B. 山东省面积约 10 万平方千米 C. 河南省面积约 30 万平方千米 D. 河南省面积约 17 万平方千米 10．有数 a，b，c，它们之间的大小关系是 0＜a＜b＜c，下面式子中不可能的是（ ）。 A.a+ b＜b B. ac=b C. b÷c=a 11． 一个平行四边形的一组邻边分别长 8厘米和 12 厘米，平行四边形的一条高是 10 厘米， 这个平行四边形的面积是（ ）。 A. 80 平方厘米 B. 120 平方厘米 C. 80 平方厘米或 120 平方厘米 12．摆 m个桌子能坐（ ）个人。 A. 4m+2 B. 2m+4 C. 3m+6 13．把一根长 2米的圆柱形木料截成 3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了 0.6 平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 A. 1.2 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2512 14．要把 402 个水杯装箱，选择每箱（ ）个水杯的包装箱正好装完。 A. 12 B. 4 C. 3 D. 5 15．只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形。 A. 能 B. 不能 C. 不一定能 D. 肯定不能 16．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 二、填空题 17．二亿七千零九万写作（ ），省略亿位后面的尾数约为（ ）。 18．学校所在的位置用数对表示是（ ， ）；少年宫所在的位置用数对表示是（ ， ）。 19．甲、乙两包糖的质量比是 4：1，如果从甲包取出 10 克放人乙包后，甲、乙两包糖的质量 比变成 7：8，那么两包糖的质量和是（ ）克。 20．有一个电子钟，每走 9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。中午 12 时整电子钟既响铃又 亮灯。则下一次既响铃又亮灯是（ ）时。 21．—个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的 2倍，圆柱的高是圆锥的 ，那么圆柱的体积是圆 锥体积的（ ）倍。 22．节日的校园内挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯， 且第一盏灯是白色的。小明想，第 73 盏一定是（ ）色灯。 23．把 3.1 ，π，314%和 按照从大到小的顺序排列是（ ）。 24．盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球 5个，黄球 3个（这些球除颜色不同外，其他性 质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为（ ）。 25．把 8克糖溶解在 42 克开水中，这种糖水的含糖率是（ ）。 26．一个长 6厘米、宽 2.4 厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部 分的周长是（ ）厘米。 27．一根长 2米的圆柱形木料，截去 2 分米长的一小段，剩下部分的表面积比原来减少 12.56 平方分米，原圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 28．x 和 y 都是非零自然数，x÷y=8，x 和 y 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 29．甲仓存粮的 和乙仓存粮的 相等，则甲仓存粮：乙仓存粮=( )：( )。已知两仓共 存粮 340 吨，则甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。 30．—个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了 40 秒，如果这个工人以每 小时 6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要 37.5 秒，火车的速度是（ ）米/ 秒。 31．—个圆柱体的体积是 60 立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 32．我们知道，相同加数的连加可以转化成乘法，使得计算简便。相同乘数的乘法，我们也可 以转化为一种新的运算。比如：1×1 = 12，2×2×2 = 23，5×5×5 = 53，那么，36( )53 (填 “＞”或“=”）。 33．把 小时：15 分钟化成最简整数比是（ ）。 34．8 除以它的倒数，商是（ ）。 35．一本书，冯浩然 3天看了它的 60%，照这样的速度看，还要（ ）天看完。 36．把 3.28 扩大 100 倍，是将小数点向（ ）移动（ ）位；把 19.7 的小数点向左移动 三位后，就把原数（ ）。 37．大豆出油率是 17%，油厂计划榨大豆油 0.51 吨，需要大豆（ ）吨。 三、计算题 列式计算。 38． 乘以 4 与 1 的差，积是多少？ 39．某数的 加上 2.5 与它的 相等，求某数。 40．8 个 25 相加的和去除 5.3 的 4 倍，结果是多少？ 41．18 的 比它的 多多少？ 42．直接写出得数。 560+370= 825-675= 0.4×0.5= 0.45×1000= 678-299= 3.49÷0.01= 0.78×25×4= 2.6×1.1= 2.8+0.1-2.8+0.1= 125+75= 43．脱式计算。（能简算的要简算） （1）9999×2222＋3333×3334 （2） （3） （4） 44．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （12.5×97）×0.8 45． 16.8-1.36-8.64 46． ×[ ÷（ × ）] 47． 48．解方程 （1） ： =x： （2）3x+5x=9.6 （3）x÷（4.5×8）=7.2 49．求未知数。 （1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7） 四、解答题 50．操作与图形题。 1. 从图中看（ ）月是淡季。 2. 下半年销售增长比较稳定的是（ ）服 装店。 3. 9〜10 月份红枫服装店的销售量比黎明 服装店多（ ）％。 4. 红枫服装店（ ）月销售量最多。 51．果园里桃树和梨树一共有 1300 棵，梨树的棵数比桃树的 80%还多 40 棵。桃树有多少棵？ 52．甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发相向而行，两车经过 6 小时相遇，已知乙车每小时 行全程的 ，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行多少千米？ 53．工程队修一条长 4000 米的路，已经修完了全长的 ，还剩多少米没修？ 54．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。 （1）这个立体图形的名称： （2）求这个立体图形的体积。 55．兄弟三人分 24 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的 一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现 有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等。问：现在兄弟三人的年龄各是 多少岁？ 56．大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步 长 54cm，爸爸每步长 72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下 60 个脚印。问：这 个花圃的周长是多少？ 57．利民个体服装店上午卖出两套服装，卖价都是 480 元。其中一套亏损 20%，而另一套赚了 20%。该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？ 58．用 27 米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是 4：3：2，在这个框架外 覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？ 59．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：米） 60．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用 30 分钟时间行完了一半路程，这时， 他加快了速度，每分钟比原来多行 50 米。又骑了 20 分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道， 需要再骑 2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。 参考答案 1．【答案】C 【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离︰实际距离，求实际距 离可以根据比例尺的意义来求解。 70000000 厘米=700 千米，比例尺 1：70000000 的意义是图上 1厘米表示实际 700 千米，那图上 5厘米就表示实际 700×5=3500（千米），故选择 C。 2．【答案】B 【解析】本题考查商不变定律的知识以及被除数、除数、商和余数之间的关系， 即被除数=除数×商＋余数。 设除数=10x, 根据被除数=除数×商＋余数，被除数=50×10x＋30 同时缩小到原来的 ,则除数=x, 被除数=(50×10x＋30) × =50x+3 所以,所得的商是 50,余数是 3 3．【答案】C 【解析】本题考查的是可能性的大小。先分析从这 4名学生中选出 2名学生有几 种情况，再分析出选出 2名女生是其中的一种情况，最后再求概率。 可以设 2 名男生为 A 和 B，2 名女生为 C 和 D，从 2 名男生和 2 名女生中选出 2 名学生一共有 6种情况：2名男生 A和 B、2名女生 C和 D两种情况，1名男生和 1名女生有 A 和 C、A和 D、B 和 C、B和 D四种情况。选出 2名女生是其中的一 种情况，故可能性为 1÷6= 4．【答案】C 【解析】本题考查的工程问题。把这批纸鹤看作单位“1”， 根据工作效率=工作 总量÷工作时间计算出各自的工作效率，相加即为合作时的工作效率，根据工作 时间=工作总量÷工作效率求出合作时间。 工作效率=工作总量÷工作时间 ，半小时=30 分钟，甲的工作效率=1÷30= ， 乙的工作效率=1÷45= ；工作时间=工作总量÷工作效率=1÷（ ＋ ）=18（分 钟）。 5．【答案】B 【解析】本题考查各种统计图的特点和作用及如何选择统计图。想清各统计图的 特点，根据题目要求选择即可。 条形统计图的作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；折线统 计图的作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化的情况，也能看出数量的多少； 扇形统计图的作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部 分之间的关系。本题要用来测量水位高低和变化的情况选用折线统计图最合适。 [来源:学科网 ZXXK] 6．【答案】B 【解析】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比 叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。 比例尺=图上距离︰实际距离=1cm：60km=1cm︰6000000cm=1︰6000000 7．【答案】B 【解析】本题考查的是百分数的应用。题中没有具体的数，我们可以假设原来的 价格是一个数，按要求计算出这时的价格，再作比较。 假设商品原来的价格是 100 元，则促销时降价 10%，是降低 100 元的 10%，所以 促销时的价格是 100×（1－10%）＝90（元）；促销过后又提高 10%，是提高 90 元的 10%，所以这时的价格是 90×（1＋10%）＝99（元）。99 元﹤100 元，所以 降低了，故选 B。 8．【答案】D 【解析】本题考查学生对钟表的认识。分别判断每个时刻，时针和分针指向的数 字是多少，再判断时针和分针所夹的角是什么角。 3：00 时时针指向数字“3”，分针指向数字“12”，时针和分针所夹的角是直角； 21：00 和 9：00 时时针都指向数字“9”，分针都指向数字“12”，时针和分针所 夹的角都是直角。利用排除法，只能选 D。 9．【答案】D 【解析】本题考查学生对不规则图形面积的估计能力。已知浙江省的面积，我们 可以将其他三个省的面积与浙江省相比较，从而选择正确答案。 观察四副地图可知，海南省的面积比浙江省要小，所以海南省的面积应小于10.18 万平方千米，故 A选项是错误的；山东省的面积比浙江省要大，所以山东省的面 积应大于 10.18 万平方千米，故 B选项是错误的；河南省的面积比浙江省的大， 是浙江省面积的 1倍多一些，不到 2倍，所以河南省的面积大约是十几万平方千 米，而不能是 30 万平方千米，故 C选项也是错误的，故只能选 D。 10．【答案】A 【解析】本题考查的是比较数的大小的问题。已知本题中 3个数 a，b，c的大小 关系是 0＜a＜b＜c，因为 a和 b都是大于 0的数，所以 a与 b的和不可能小于 b，只能大于 b。 可以假设 a= ，b=1，c=2，a+ b= +1=1 ＞b，故 A项是不可能。ac = ×2=1=b， b÷c =1÷2= =a，所以 B和 C两项是有可能的。 11．【答案】A 【解析】本题考查的是的平行四边形的面积计算问题。平行四边形的面积=底× 高。平行四边形对边平行，且平行线之间线段最短，即平行四边形的高，那么与 底相邻的一条边就一定是大于高的。 如果 12 厘米是平行四边形的一条底边，与它相邻的另一边是 8 厘米，高不可能 是 10 厘米，所以只能底边是 8厘米，与它相邻的另一边是 12 厘米，底边上的高 是 10 厘米。 则平行四边形的面积为 8×10=80 ㎝² 。 12．【答案】A 【解析】本题考查的是有关找规律的知识点。 桌子与人数之间的关系，详细过程如下： 1个桌子能坐 6个人； 2个桌子能坐 6+4=4×2+2=10 个人； 3个桌子能坐 6+4+4=4×3+2=14 个人； 4个桌子能坐 6+4+4+4=4×4+2=18 个人； …… m个桌子能坐 4×m+2=4m+2 个人。 13【答案】C 【解析】圆柱体表面积和体积公式的应用。 14．【答案】C 【解析】本题考查倍数关系相关知识。根据题意，正好装完就是 402 正好是箱子 数的倍数。判断一个数是不是另一个数的倍数用除法，计算看能不能整除，对四 个选项逐一判断即可。 A. 402÷12=33.5，不能整除，不符合题意；B. 402÷4=100.5，不能整除，不符 合题意；C. 402÷3=134 ，能整除，符合题意；D. 402÷5=80.4，不能整除，不 符合题意。故选择 C。 15．【答案】C 【解析】本题考查的是三角形的分类。从三角形按角分可分为锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形入手，进行分析判断，得出正确结论。 如果这个三角形我们看到的是一个直角，那它肯定是直角三角形；如果看到的是 一个钝角，那它一定是钝角三角形；如果看到的只是一个锐角，那么就不能判断 出它是一个什么三角形。所以只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三 角形。 16．【答案】B 【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法。把两个完全一样的正方 体拼成一个长方体后少了 2个面。 一个正方体有 6个面，两个正方体有 12 个面，把两个完全一样的正方体拼成一 个长方体后少了 2个面，还剩下 10 个面，所以表面积总和减少了 2个面的面积。 17．【答案】270090000 3 亿 【解析】本题考查大数的写法和改写。写大数时要从高位写起，一级一级往下写， 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写 0。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作 单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数， 即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。 一个自然数是以“1”为计数单位的数，把数改写成以“万”为单位的数，就是 看它有多少个万，把数改写成以“亿”为单位的数，就是看它有多少个亿，省略 亿位后面的尾数求近似数，就是看被省略尾数的最高位千万位数是几，再用四舍 五入法取舍，最后在后面写一个“亿”字。 18．【答案】（5,3） （2,1） 【解析】本题考查用数对表示位置的知识点。用数对表示必须是两个数，中间用 逗号隔开，并且带上括号。字母表示数对为：（x，y），x表示横轴上的数，y表 示纵轴上的数。学校所在的位置横轴上是 5，纵轴上是 3，所以学校所在的位置 用数对表示是（5，3）；少年宫所在的位置横轴上是 2，纵轴上是 1，少年宫所在 的位置用数对表示是（2，1）。 19．【答案】30 【解析】本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为 4x 和 x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。 解：设原来甲乙两包糖分别是 4x 克和 x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10） 克，则 = 8（4x-10）=7（x+10） 32x-80=7x+70 32x-7x=70+80 25x=150 x=6 两包糖的质量和是 4x+x=5x=5×6=30 20．【答案】15 【解析】根据题意可知，从中午 12 时整电子钟既响铃又亮灯开始后，每 9 分钟 亮一次灯，每 60 分钟响一次铃，所以会下一次既响铃又亮灯的时刻是 9和 60 的 最小公倍数。 9 和 60 的最小公倍数是 180，即在 180 分钟后会下一次既响铃又亮灯，12 时后 的 180 分钟是 15 时。 21．【答案】3 【解析】本题考查的是有关圆柱体积与圆锥体积关系的问题。已知圆柱的底面半 径是圆锥底面半径的 2倍，圆柱的高是圆锥的 ，可以根据圆柱的体积及圆锥体 积的体积公式进行推导。详细过程如下： 设圆柱的底面半径是 r1，圆锥的底面半径是 r2，圆柱的高是 h1，圆锥的高是 h2， 则 r1=2r2，h1= h2，圆柱的体积=底面积×高=π×r1×r1×h1，圆锥的体积= ×底面积×高= ×π×r2×r2×h2。圆柱的体积是圆锥体积的多少倍，即圆柱 的体积除以圆锥的体积=π×r1×r1×h1÷（ ×π×r2×r2×h2） = = = = 3。 22．【答案】白 【解析】本题考查找数学中的规律。先要找到这组彩灯的顺序是什么，几盏彩灯 组成了一组，再判断要求的是组中的第几个，就判断出颜色了。 根据题意可知，彩灯的顺序是白、红、黄、绿、白、红、黄、绿……，即“白、 红、黄、绿”每 4 盏灯为一组，73÷4=18（组）……1（盏），排过 18 组后的第 一盏，所以是白色。 23．【答案】3.1 ﹥ ﹥π﹥314% 【解析】本题考查的是比较数的大小问题。可以将其都写成小数，再进行比较。 小数比较大小时，要先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分小的就小， 整数部分一样的再依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位…… 3.1 ＝3.14444…；π＝3.1415…；314%＝3.14； ＝3.1428…，所以从大到 小排列为：3.1 ﹥ ﹥π﹥314%。 24．【答案】 【解析】本题考查的是简单事件发生的可能性。先找出试验的所有可能结果有几 种（如有 b中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有 a中可能）， 那么该事件发生的可能性就是 。 从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结 果有 3种，所以是黄球的可能性为 ＝ 25．【答案】16% 【解析】糖水的含糖率是指糖占糖水的百分比。求糖水的含糖率，就是找出糖的 质量和糖水的质量，相除即可。 这种糖水中糖是 8 克，糖水是“糖+水”即（8+42）克，含糖率是指糖占糖水的 百分比，所以 8÷（8+42）=16% 26．【答案】16.8 【解析】本题考查的是求有关三角形周长的问题。由于沿对角线对折，对折后两 个三角形的面积和周长都是相等的，即 AB=EB=6 厘米，CE=BD=2.4 厘米，CD=6 厘 米。[来源:学科网 ZXXK] 求阴影部分的周长即求两个三角形的周长，过程如下：6+6+2.4+2.4=16.8（厘米）。 27．【答案】3.14 62.8 【解析】本题考查圆柱的表面积和体积方面知识。圆柱形木料截去 2分米长的一 小段后，表面积比原来减少的是 2分米长的一小段圆柱的侧面积。根据侧面积和 高计算出底面周长，再由周长计算出底面半径，进而计算底面积和体积。 底面周长=侧面积÷高=12.56÷2=6.28（分米） 底面半径=6.28÷3.14÷2=1（分米） 底面积=3.14× =3.14（平方分米） 2米=20 分米 体积=底面积×高=3.14×20=62.8（立方分米） 28．【答案】y x 【解析】本题考查最大公因数和最小公倍数的相关知识。在解有关最大公因数、 最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它 们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积。（2）如果两个自然数中， 较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这 两个数的最小公倍数。本题就可以用第二个结论。 由 x和 y都是非零自然数，x÷y=8 可知，x是 y的 8倍，根据第二条结论知：两 数的最大公因数是 y，最小公倍数是 x。 29．【答案】8：9 160 180 【解析】本题考查的是比的应用相关知识。要先求出甲仓存粮跟乙仓存粮的比， 再利用比例关系求出甲乙两仓的存粮数。 由题意可知甲× =乙× ，假设甲× =乙× =1，则甲是 ，乙是 ，甲︰乙= ︰ =8︰9；两仓共存粮 340 吨，则甲仓存粮：340× =160（吨），乙仓存粮： 340× =180（吨）。 30．【答案】25 【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时 间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差 及所用时间差求出火车的速度即可。 6千米/小时=1 米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要 37.5 秒，则行人在这一时间内行了 1 ×37.5=62.5 米；这一列车经过行人时所 行的长度 1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40 秒， 所以火车在 40-37.5 秒内所行的距离为 62.5 米，所以火车的速度为每秒 62.5÷ （40-37.5）米。 解： 1 ×37.5÷（40-37.5） =62.5÷2.5 =25(米/秒) 31．【答案】 20 【解析】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的关系。 等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的 3倍，圆柱体的体积是 60 立方厘米， 所以与它等底等高的圆锥体积是 60÷3=20（立方厘米）。 32．【答案】＞ 【解析】本题是要比较两个数的大小。应先根据规定的新运算将 36 和 53 表示出 来，然后分别计算出结果，最后比较大小。比较两个数的大小要先看位数，位数 多的大，位数少的小，位数一样的，从高位开始比较。 根据题意可知，36 表示 6个 3相乘，53 表示 3个 5相乘，即 36=3×3×3×3× 3×3=729，53=5×5×5=125，因为 729＞125，所以 36＞53。 33．【答案】4:5 【解析】本题主要考查了化简比的方法。先统一单位，再依据比的基本性质化简 比即可。 根据题意，先统一单位，再依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以 一个相同的数(0 除外)比值不变，进而把比化成最简比， 小时=12 分钟，即 小 时：15 分 钟=12：15=4：5。 34．【答案】64 【解析】本题主要考查了倒数的意义。先根据乘积是 1的两个数互为倒数求出 8 的倒数，再用 8除以它的倒数。 根据题意，8的倒数是 ，8÷ ＝64，所以商是 64。 35．【答案】2 【解析】本题考查百分数的应用和归一问题。归一问题就要先求出单一量，这本 书是单位“1”，3天看了它的 60%，那 1天就看它的 60%÷3，再用剩下的百分比 （1-60%）除以 1天看的百分比，就得到还要多少天了。 还剩下这本书的（1-60%），1天看了这本书的（60%÷3），则看完这本书还需要： （1-60%）÷（60%÷3）=2（天）。 36．【答案】右；2；缩小 1000 倍 【解析】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 根据题意，一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……，这个数就比 原来扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍……，反之也成立，所以把 3.28 扩大 100 倍，是 将小数点向右移动 2位，把 19.7 的小数点向左移动三位后，就把原数缩小 1000 倍。 37．【答案】3 【解析】本题主要考查了百分数的应用。出油率=油的重量÷大豆的重量×100％。 根据题意，因为出油率=油的重量÷大豆的重量×100％，要求需要大豆的重量， 用油的重量除以出油率即可，即 0.51÷17%＝3（吨）。 38．【答案】 【解析】认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。 根据题意可知：应先算 （4 -1 ）的差，再用 乘以差，最后得到积。 列式： ×（4 -1 ） = ×（ - ） = × = 39．【答案】30 【解析】设这个数是 x，某数的 就是 x，它的 就是 x，两者相等可列方程。 解：设这个数是 x，根据题意可列方程： x+2.5= x x- x=2.5（和减去一个加数等于另一个加数） x=2.5 x=2.5÷ x=30 40．【答案】0.106 【解析】本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几 个相同加数和的简便运算，8个 25 相加的和，也就是 8×25，求出积作为除数， 5.3 的 4 倍列式就是 5.3×4，求出积作为被除数，然后用被除数除以除数即可。 （5.3×4）÷（8×25） =21.2÷200 =0.106 41．【答案】7.5 【解析】本题主要考查了分数乘法的灵活运用。 根据题意，先求出 18× 的积，再求出 18× 的积，最后相减即可。 解：18× -18× ＝12-4.5 ＝7.5 答：18 的 比它的 多 7.5。 42．【答案】930；150；0.2；450；379；349；78；2.86；0.2；200 【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法和小数加减法的计算方法。 根据题意，计算整数加减法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加 或相减，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，如果不够减，就向前一位借一， 560+370=930，825-675 =150，678-299＝379，125+75＝200；计算小数加减法时 先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的 法则进行计算，2.8+0.1-2.8+0.1=0.2；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算 出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点， 得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0去掉，0.4×0.5=0.2，0.45×1000＝450， 0.78×25×4=78，2.6×1.1=2.86；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就 把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的 小数除法来除，3.49÷0.01＝349。 43．【答案】（1）33330000 （2） （3）370 （4） 【解析】本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过 变形，使 两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分 子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3） 括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个 分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。 （1）9999×2222＋3333×3334 （2） ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝ ＝3333×（6666＋3334） ＝ ＝3333×10000 ＝ ＝33330000 ＝ （3） （4） ＝1110÷[56× －56× ] ＝ － ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝1110÷[24－21] ＝ － ＝1110÷3 ＝ ＝370 44．【答案】970 【解析】本题考查运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。在乘法算式中， 两个因数的位置改变，积不变；三个数相乘，先算前两个数的积再和第三个数相 乘与先算后两个数的乘积再和第一个数相乘计算结果相同。12.5 与 0.8 的积是 整数，先算这两个较为简便。 运用乘法交换律 或：运用乘法交换律和乘法结合律 原式=12.5×0.8×97 原式=97×（12.5×0.8） =10×97 =97×10 =970 =970 45．【答案】6.8 【解析】本题考查运用减数的性质进行简便运算。被减数减去一个减数再减去一 个减数就等于被减数减去两个减数的和，观察数的特点发现两个减数 1.36 和 8.64 的和是 10，所以运用减法的性质变形计算。 原式=16.8-（1.36+8.64） =16.8-10 =6.8 46．【答案】 3 32 【解析】本题考查分数四则混合运算。先分析运算顺序，本题中应先算小括号里 的乘法，再算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 原式= ×[ ÷ ] = × = 47．【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【解析】本题考查分数或小数的四则混合运算。 本题中既有分数，又有小数，应先统一形式后再计算。因为 不能化成有限小数， 所以我们将小数都化成分数后再计算，计算的时候要注意运算顺序：先算小括号 里面的，再算中括号里的乘法、加法，最后算括号外面的。 48．【答案】（1）x= （2）x=1.2 （3）x=259.2 【解析】本题考查学生解方程和进行整数、分数、小数四则混合计算的能力。本 题根据等式的性质（一）（等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然 成立）和等式的性质（二）（等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为 0的数， 等式依然成立）解方程即可。 （1）根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，转换为方 程，再求解。 （2）两项都有未知数，合并成一项，再根据等式的性质（二）解方程。[来源:Zxxk.Com] （3）先把小括号里的乘法计算出来，再根据被除数=除数×商进行计算。 （1） ： =x： 解： x= × x= x= （2）3x+5x=9.6 解： 8x=9.6 x=1.2 （3）x÷（4.5×8）=7.2 解： x÷36=7.2 x=7.2×36 x=259.2 49．【答案】（1）x＝0.9 （2）x＝5 【解析】本题考查的是解方程的问题。（1）解比例是根据比例的基本性质：外项 积等于內项积，将比例转化为方程，再求解；（2）方程的左右两边都有 x，可先 去掉小括号，再将含有 x的项移到方程的一边，最后求解。 （1）x∶1.2＝3∶4 (2) 8（x－2）＝2（x＋7） 解：4x＝1.2×3 解：8x－16＝2x＋14 4x＝3.6 8x－2x＝14＋16 x＝0.9 6x＝30 x＝5 50．【答案】1. 5〜6 月 2. 红枫服装店 3. 60 4. 11〜12 月 【解析】本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到 对解题有用的信息是解决本题的关键所在。 名师详解：1. 首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折 线统计图可知，在 5～6月份两个服装店的销售量都是最少的，故 5～6月是淡季； 2. 由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年 的销售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；3. 求一个数比另一个数多 百分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400－250）÷250＝60%；4. 在 统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高 点所对应的月份，即 11～12 月。 51．【答案】700 棵 【解析】本题考查比单位“1”多百分之几的问题。本题把桃树的棵树看作单位 “1”，梨树的棵数=桃树的棵树×80%+40，等量关系为：梨树的棵数+桃树的棵树 =1300，即桃树的棵树×80%+40+桃树的棵树=1300，列方程求解即可。 根据等量关系：桃树的棵树×80%+40+桃树的棵树=1300，列出方程。过程如下： 解:设桃树有 x棵 80%x+40+x=1300 x=700 答:桃树有 700 棵。 52．【答案】24 千米 【解析】本题考查的是相遇问题。相遇问题有如下数量关系：速度和×相遇时间 =总路程，设乙车的速度为未知数，根据等量关系列方程求解即可。 解:设乙车每小时行 x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就 是：21x 千米，根据速度和×相遇时间=总路程，列方程如下： (x+60)×6=21x 6x+360=21x 21x-6x=360 15x=360 x=24 答：乙车每小时行 24 千米。 53．【答案】[来源:Z。xx。k.Com] 解法一：4000－4000× 解法二：4000×（1－ ） ＝4000－2400 ＝4000× ＝1600（米） ＝1600（米） 答：还剩下 1600 米没修。 答：还剩下 1600 米没修。 【解析】本题有两种解题思路：①先求出已经修了多少米，再用全长－已经修了 的米数＝剩下的米数；②先求出剩下没修的占全长的几分之几，再用乘法计算出 剩下没修的具体数。 题中“已经修完了全长的 ”表明将全长看作整体“1”，已经修完的占全长的 ， 所以已经修完了4000× ＝2400（米），那么剩下没修的有4000－2400＝1600（米）； 或者由“已经修完了全长的 ”可知，剩下没修的占全长的（1－ ），所以剩下 没修的有 4000×（1－ ）＝1600（米）。 54．【答案】（1）圆锥 （2） ×3.14×32×4＝37.68（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是 37. 68 立方厘米。 【解析】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。先找出直角三角形两条直 角边与圆锥的关系，再根据圆锥体积的计算方法求圆锥的体积。 由圆锥体的特征可知，一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，得到的立体图 形叫做圆锥，并且为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半 径。圆锥的体积 V＝ Sh＝ πr2h= ×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）。 55．【答案】老大 16 岁，老二 10 岁，老三 7岁 【解析】最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，即各有 24÷3＝8 个苹果，那 么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有 8×2＝16 个苹果，分给老二老三各 8÷2＝4个苹果，那么最后一次分配前老二老三各有 8－4＝4个苹果；老二平分 给老大老三前,应有 4×2＝8 个苹果，分给老大老三各 4÷2＝2 个苹果，于是在 老二在把现有苹果数的一半平分给老大和老三前，老大老三分别有 16－2＝14 个 苹果和 4－2＝2个苹果；那么一开始老三有 2×2＝4个苹果，分给老大老三各 2 ÷2＝1个苹果，则一开始老大老二分别有 14－1＝13 个苹果和 8－1＝7个苹果。 所以三人的年龄分别为 13＋3＝16 岁、7＋3＝10 岁、4＋3＝7岁。 56．【答案】21.6 米 【解析】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题。54 和 72 的最小公倍数 216，即每 216 厘米两人的脚印就有 1 个重合的，则 216 厘米有 216÷54+216÷ 72-1=6 (个），根据雪地上留下 60 个脚印。就可以求出花圃的周长。 [54，72] =216 每 216 厘米共留下的脚印为：216÷54+216÷72-1=6 (个） 周长为：216×(60÷6) =2160 (厘米）=21.6（米） 57．【答案】亏损：480÷(1—20%)=600(元） 600-480=120（元） 赢利：480÷(1+20%)=400(元） 480-400=80（元） 120＞80 120-80=40（元 ） 答：该店卖出这两套服装后，实际亏损 40 元。 【解析】本题考查应用百分数解决实际问题的能力。解题关键是分析清谁是单位 “1”，亏 损 20%和赚了 20%的单位“1”是各自的成本，由卖价算出各自的成本，就可以算 出亏损 20%的亏损的具体数，赚了 20%的赚的具体数，然后比较就可以知道实际 赢利或亏损的钱数了。 亏损 20%就是比成本少 20%，卖价对应的百分数就是（1-20%），所以这套服装的 成本是 480÷(1—20%)=600(元）。 亏了：600-480=120（元）； 赚了 20%就是比成本高 20%，卖价对应的百分数就是（1+20%），所以这套服装的 成本是：480÷(1+20%)=400(元） 赚了：480-400=80（元）。 120＞80,实际是亏损了，亏损的钱数为 120-80=40（元）。 58．【答案】29.25 平方米 【解析】本题考查的是有关比例和长方体表面积的问题。要求长方体的表面积就 得根据题中的比例关系先求出它的长、宽、高，然后再根据长方体表面积的计算 方法求出最后结果。 长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽× 高）×2。 解：设每份为 x，那么长、宽、高分别为 4x、3x、2x，则 16x+12x+8x=27 36x=27 x=27÷36 x=0.75 则长=3 米，宽=2.25 米，高=1.5 米 需要的塑料膜为：(3×2.25+3×1.5+2.25×1.5)×2=29.25(平方米） 答：至少需要 29.25 平方米的塑料膜。 59．【答案】面积：20×25-3.14× ÷2=343（平方米） 周长：25+20+25+3.14×20÷2=101.4（米） 【解析】本题考查的是图形的面积和周长的相关知识。 名师解析：仔细观察图形不难看出，阴影部分的面积就是用长方形的面积减去圆 面积的一半。长方形的面积是 25×20=500（平方米），半圆的面积是 3.14× ÷2=157（平方米）， 阴影部分的面积是 500-157=343（平方米）；阴影部分的周长包括长方形的三个 面和圆周长的一半，即 25+20+25+3.14×20÷2=101.4（米）。 60．【答案】18 千米 【解析】本题考查的知识点是路程、速度和时间三者的关系。这道题无论算术法， 还是方程法直接求总路程都不太容易，可以用速度做桥梁，这样做起来就简单多 了。 首先单位不统一，先统一单位，2千米=2000 米。根据题意可知，要求县城到乡 村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来 的速度是每分钟行 x米，根据题意列方程得： 30x=（x+50）×20+2000 解得：x=300 300×30×2=18000 米=18（千米）。