六年级上册数学课件-5圆的周长 人教版 (2) 81页

圆 的 周 长 九年义务教育小学六年级数学上册 100m 100m 不公平 想一想：什么叫做圆的周长？ 围成圆的 曲线的长度 叫做 圆 的周长。 用字母 C 表示 《 圆的周长 》 一、绕绳法 二、滚动法 用什么方法测量圆的周长呢？ 方法一：绕绳法： 方法一：绕绳法 绕绳法： 绕绳法： 绕绳法： 0 1 2 3 4 绕绳法： 方法二：滚动法 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2 厘米 测量的基本方法 —— 化曲为直 生活中近似圆的物品 大小不一 ，有的 不易 测量其周长。 圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ） 长 长 猜一猜 ：圆的周长与什么有关？ 圆的周长与 直径 或 半径 有关 动手实验 测量物体的周长与直径，用计算器算出周长与直径的比值，得数保留两位小数，并将测量的数据填入表中。 实验结果 物品名称 周长 （毫米） 直径 （毫米） （保留两位小数） 一角硬币 手镯 五角硬币 一元硬币 7.5 6.3 22 2 2.4 7 2.2 6.9 3.14 3.15 3.14 3.13 物品名称 周长 （毫米） 直径 （毫米） （保留两位小数） 一角硬币 手镯 五角硬币 一元硬币 7.5 6.3 22 2 2.4 7 2.2 6.9 3.14 3.15 3.14 3.13 发现： 一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多 一些。 圆的周长是直径的3倍多一些 圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的周长与它直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。它是一个 无限不循环小数。 π ＝ 3.1415926535 π ≈ 3.14 祖冲之 约 1500 年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到 7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 约 1500 年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到 7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 小资料库 圆的周长总是直径的 π 倍 . 圆周长 ÷ 直径 = π 圆周长 = π × 直径 C = π d C = 2 π r Π 固定值 圆的周长公式 周长 直径 圆的 是 的 π 倍。 C ＝ d π 或 C ＝ r 2 π 固定值 圆周长 ÷ 直径 = π 圆周长 = π × 直径 一张圆桌的直径是 3 分米。这张圆桌的周长是多少分米？ C ＝ d π ﹋ =3.14×3 ＝ 9.42 （分米） 答：这张圆桌的周长是 9.42 分米。 摩天轮的半径是 10 米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ = 2 ╳ 3.14 ╳ 10 =62.8 （米） 答：大约在空中转过 62.8 米。 C= 2π r 钟面分针长 10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 1 2 3 4 5 6 7 智慧城堡 加油啊！ 数学诊所 （ 1 ） 经过圆心的线段是直径。 （ 2 ） 圆的直径越长，圆周率越大。 （ 3 ） 圆的周长是它直径的 倍。 π （ 4 ） π ＝ 3.14 （ x ） （ × ） ( √ ） （ × ） 应用反馈： １ . 判断。（对的打钩，错的打叉） (1). 只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 　 (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3). ∏ 的值就是 3.14 。 (4). 直径是半径的 2 倍。 　 (5). 半圆的周长是圆周长的一半。 　 （ √ ） （ × ） （ × ） （ × ） （ × ） 圆的周长 动脑筋 一个圆形牛栏的半径是 12 米 . 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈 ? ( 接头处忽略不计 ) 正确列式是 : ( ) (1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3 (3) 2×3.14×12×3 3 C= 2π r 选择填空 1 、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A. 半径 B. 直径 C. 周长 2 、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ ）小 圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于 C B C 一个木桩的横截面周长是 6.28 米。它的直径是多少米？ C ＝ d π 方法一：用方程解。 设直径为 x 米。 方法二：用算术方法解。 直径 ＝周长 ÷ π 动脑筋 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？ 8 米 如图，红色跑道为两个直径 5m 的半圆，蓝色跑道为直径 10m 的半圆。 大黄狗绕里面的小圈跑（如图 红色线条 ），大黑猫从外圈跑（如图 蓝色线条 ）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？ 起点 终点 . . . 知识拓展 大黄狗和大黑猫又展开了第三场比赛。红色跑道为三个直径分别为 5m 、 3m 和 2m 的半圆，蓝色跑道为直径 10m 的半圆。 大黄狗让大黑猫绕里面的小圈跑（如图 红色线条 ），自己从外圈跑（如图 蓝色线条 ），这次大黄狗能获胜吗 ? . . . . 起点 终点 5 3 2 10 汽车轮胎的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈前进多少米？ 小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是 4.52 米。这个圆柱的直径是多少米？ （得数保留一位小数） 学习了这节课你有什么收获？ 课堂小结 平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。 1. 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是 4.71 m 。这个圆柱的直径是多少米？ 2. 用一根长 62.8cm 的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计） 马儿的困惑 “ 我被主人用一根 2 米长的绳子拴在了这棵小树上，我把绳子拉直走一圈的路程是多少米呢？” 2 米 我走一圈的路程是多少米？ r = 2 m 课堂小结 1 、什么是圆的周长？ 2 、利用绕绳法、滚动法测量圆的周长。 （化曲为直） 3 、圆的周长公式： C ＝ d π C ＝ r 2 π 固定值 圆周率 无限不循环小数。 π ≈ 3.14 圆形花坛的直径是 20 米 , 它的周长是多少米 ? 如果小自行车车轮直径是 50 厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 3.14×0.5=1.57 （米） 62.8÷1.57=40 （周） 答：大约转动 40 周。 50 厘米 = 0.5 米 钟面直径 40 厘米，钟面的周长是多少厘米？ 1 2 3 4 5 6 7 一只挂钟的秒针长 30 厘米 , 秒针的尖端转动 1 分钟所走的路程是多少厘米？ 5 分钟呢？ （ 1 ）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示 , 它是我国古代数学家（ ）发现的。 周长 直径 祖冲之 （ 2 ）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。 π C ＝ d π C ＝ r 2 π π C ＝ d π 判断辨析 1、 π=3.14 （ ） 2、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） × √ × 谈谈我的收获