人教版六年级数学下册时图形的认识与测量—与面相关的计算1 39页

小 学 数 学 总 复 习 人教版六年级数学下册第六单元 图形的认识与测量 二十、与面相关的计算 平面图形的周长： 围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。 平面图形的面积： 物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。 a b a a a h a h a b h r 平面图形的周长和面积公式推导： 平行四边形： 长方形： 三角形： 梯形： 与平面图形周长、面积有关的计算公式： 正方形： 知道半径 （ r ） 知道直径 （ d ） 知道周长 （ C ） 求半径 ( r ) 求直径 ( d ) 求周长 ( C ) 求面积 ( S ) r=d÷2 r=C ÷ π ÷ 2 d=2r d=C ÷ π C= 2 π r C= π d S= π r 2 S= π (d ÷2 ) 2 S= π (C ÷ π ÷2 ) 2 与圆有关的计算公式 圆环面积： S 环 =πR 2 － π r 2 S 环 =π(R 2 － r 2 ) 扇形面积： 1 π=3.14 常用的计算数据 2 π=6.28 3 π=9.42 4 π=12.56 5 π=15.7 6 π=18.84 7 π=21.98 8 π=25.12 9 π=28.26 16 π=50.24 25 π=78.5 36 π=113.04 64 π=200.96 15 π=47.1 10 2 =100 11 2 =121 12 2 =144 13 2 =169 14 2 =196 15 2 =225 225 π=706.5 16 2 =256 17 2 =289 18 2 =324 19 2 =361 20 2 =400 25 2 =625 周长相等的图形，面积不一定相等。 周长与面积的关系： 面积相等的图形，周长不一定相等。 面积相等的图形： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 长方形的周长 ＜ 周长相等的图形： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积 练习 1 、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ) 2 、面积相等的两个三角形形状也相同。 ( ) 3 、同底等高的两个三角形的面积一定相等。 ( ) 4 、周长相等的长方形和平行四边形 , 他们的面积一 定相等。 ( ) 5 、底和高都是 0.2 厘米的三角形的面积是 0.2 平方 厘米。 ( ) 判 断 × × √ × × 6 、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 7 、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 8 、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 9 、大于 90° 的角叫钝角。（ ） 10 、角的两条边越长 , 角就越大。（ ） 11 、钟表的分针旋转一周 , 时针旋转 30° 。（ ） 12 、可以画一条长 10 厘米的直线。（ ） 13 、用 3 根长度分别是 8 厘米、 12 厘米、 3 厘米的小 棒，能围成一个三角形。（　　） 判 断 × × × √ × √ × × 判 断 14 、平角就是一条直线。（ ） 15 、任意一个三角形的三个内角的和都是 1800 。（ ） 16 、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（ ） 17 、每个三角形至少有 2 个锐角。（ ） 18 、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 19 、两端都在圆上的线段是直径。 （ ） × × √ × √ × 判 断 20 、两个半圆一定能拼成一个圆。  （ ） 21 、半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等 （ ） 22 、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 23 、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ） 24 、把半径 3 厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似 长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ） × × × × √ 判 断 25 、在同一个圆内可以画 100 条直径。（ ） 26 、所有的圆的直径都相等。（ ） 27 、等圆的半径都相等。（ ） 28 、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ） 29 、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 30 、半径是 2 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。（ ） √ × × √ √ × 1 、 圆中心的一点叫做 ( ) ，一般用字母 ( ) 表示。 2 、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 ( ) ，一般用字母 r 表示。 3 、 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 ( ) ，一般用字母 d 表示。 4 、 一个圆内有 ( ) 条直径， ( ) 条半径。并且 ( ) 条直径等于 2 条半径。 5 、 圆是 ( ) 图形，有 ( ) 条对称轴。 6 、 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为 ( ) 。 7 、 圆是平面上的一种 ( ) 图形。圆的两条直径的交点是圆的 ( ) 。 圆心 O 半径 直径 无数 无数 1 轴对称 半径 无数 曲线 圆心 填空： 8 、 把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长 ( ）。 9 、 周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10 、 圆中最长的线段是圆的（ ）。 11 、 把一个直径是 10 厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。 不变 增加 圆 直径 51.4 填空： 12 、 用圆规画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13 、 圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14 、 小铁环直径 6 分米，大铁环直径 8 分米。小铁环和大铁环半径的比是（ ）；周长的比是 ( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 15 、 在一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。 2 12.56 3 3 9 3:4 3:4 9:16 3:4 1256 填空： 填空： 16 、 三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（    ）三角形。 17 、 一个等腰三角形，它的顶角是 72º ，它的底角是（    ）度。 18 、 6 时整，时针与分针组成的角的度数是（　　　） 19 、 一个等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 8 厘米，那么它的周长最多是（   ）厘米，最少是（    ）厘米。 20 、 用圆规画一个周长是 12 .56 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（     ）厘米。 21 、 用 360 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 1 ： 2 ： 3 ，它的三条边的长度分别是（     ）、（     ）和（     ）厘米。 正 54 180 o 21 18 2 60 120 180 22 、 工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（ ）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。 填空： 23 、 一个等边三角形，它的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。 24 、 三角形三个角度数的比是 2 ： 4 ： 3 ，最大的角是（ ）。 不易变形 容易变形 60 45 80 25 、 一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、 8 厘米和 10 厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 26 、 一个正方形周长是 1.2 米，它的面积是（ ）平方米。 27 、 一个等腰三角形的两条边分别是 2 厘米和 5 厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 24 0.09 12 填空： 28 、 一个平角按 4∶5 分成两个角。这两个角的度数分别是（    ）和（    ）。 29 、 一个直角三角形的一个锐角是 35 度，另一个锐角是（ ）度。 30 、 角的两边都是（   ）线。角的大小与（      ）有关，与（   ）无关。 80 ° 100 ° 55 射 边的长短 两边开叉的大小 1 、 画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A. 半径长度 B. 直径长度 2 、 从圆心到 ( ) 任意一点的线段 , 叫半径。 A. 圆心 B. 圆外 C. 圆上 3 、 通过圆心并且两端都在圆上的 ( ) 叫直径。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 A C B 选择： 4 、 周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最小。 A 、长方形 B 、正方形 C 、圆 5 、 把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（ ） A 周长和面积都变化 B 、面积变化，周长不变 C 、周长变化，面积不变 6 、 用一根长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A 、 6 B 、 10 C 、 15 D 、 21 A B C 选择： 7 、 人们常用三角形的（     ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（     ）性制造电动大门。 A ．稳定性     B ．易变形       C ．平衡性 8 、 平行四边形有（      ）高，梯形有（      ）条高，三角形有（      ）条高。 A ．无数条     B ．一条         C ．三条 9 、 圆的半径扩大 2 倍，则它的直径扩大（     ），面积扩大（      ）。 A ． 2 倍       B ． 4 倍          C ． 8 倍 选择： A B A A B A B 10 、 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 25 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.5 B. 25 C. 50 11 、 一个长方形的长和宽各增加 4 厘米，它增加的面积是（ ）平方厘米。 A. 等于 16 平方厘米 B. 小于 16 平方厘米 C. 大于 16 平方厘米 12 、 已知半圆的直径是 8 厘米，求它的面积。正确列式（ ）。 A. 3.14×8 2 ÷2 B. 3.14×(8÷2) 2 ÷2 C. 3.14×8÷2+8 选择： A C B 解决问题 1 、 把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多 10 厘米，求圆的面积。 3.14×(10÷2) 2 =3.14×5 2 =3.14×25 =78.5(cm 2 ) 解决问题 2 、求右面图形的面积。（单位：厘米） 8 15 10 25 9 15×8÷2 + （ 15+25 ） ×10÷2 + 25×9 ﹦60+200+225 ﹦485 S﹦ ah÷2 + (a+b)h÷2 + ah 答：它的面积是 485 平方厘米。 解决问题 3 、一块周长为 120 米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为 60 ，求三角形地的高是多少？ 【 解题思路导引 】 找出正方形的面积→ S 正方形 =S 三角形→三角形的高 正方形的边长为： 120÷4=30 （ m ） 三角形面积为： 30×30=900 （ m 2 ） 三角形的高为： 900×2÷60=30 （ m ） 答：三角形地的高为 30 米。 解决问题 4 、一块长方形的铁板，长 15 米，宽是长的 ，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 长方形的宽为： 圆的半径为： 10÷2=5 （ m ） 圆的面积为： 5 2 ×3.14=78.5 （ m 2 ） 答：圆的面积是 78.5 平方米。 练 习 十 九 不经历风雨， 怎能见彩虹。