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  • 2022-02-11 发布

人教版小升初数学课件 第1章第二课时

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 第二课时 小数的认识 知识要点梳理 1. 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分 之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位 小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数 表示千分之几…… 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是十。小 数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低 计数单位“一(个)”之间的进率也是十。 2. 小数的数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 … … 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … … 计 数 单 位 … … 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … … 3. 小数的读法 整数部分仍按整数的读法来读,整数部分为0读作 “零”,小数点读作“点”,小数部分按顺序读出每一 个数位上的数字。 4. 小数的写法 整数部分按照整数的写法写,整数部分是零的写作 “0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分按顺 序写出每一个数位上的数字。 5. 小数的分类 小数的分类按位数来分,可分为有限小数和无限小数。 小数部分位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分 的位数是无限的小数,叫做无限小数。 无限小数又可分为:无限不循环小数和无限循环小数。 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数 字依次不断地重复出现,这样的小数叫循环小数,循环 小数可以用循环节表示。 以上分类可以用下图表示: 6. 小数的大小比较 先看整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相 同的,再看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就 大;十分位上的数相同的,就看百分位,百分位上的数 大的那个数就大……总之,就是从高位比起,高位上的 数大的那个数就大。 7. 小数的基本性质 (1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不 变。 (2)小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……反之,小数点 向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来 的 8.小数的近似数 求一个小数的近似数,同求整数的近似数相似。 典例精析及训练 题型一 【例1】化简下面的小数。 0 . 8 0 1 0 . 0 9 0 0 15.0精析:根据小数的性质,把小数末尾的0去掉,小数的 大小不变,从而把小数化简。 答案:0.80=0.8 10.0900=10.09 15.0=15 举一反三 1. 化简下面的小数。 6.89000 0.46800 5.08060 0.260800   2. 在小数6.305,6.350,6.035,6.35000中,去掉小 数中的0,小数大小不变的是( )和 ( )。 3. 0.7的计数单位是( ),0.70的计数单位是 ( ),0.7○0.70(填“>”“<”或“ =”) 6.89    0.468    5.0806   0.2608 6.350 6.35000 0.1 0.01 = 题型二 【例2】不改变数的大小,把下面的数化成三位小数。 0.7 20.03 25 精析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0,小数的 大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位, 就在小数的末尾添上几个0。 答案:0.7=0.700 20.03=20.030 25=25.000 举一反三 4. 不改变数的大小,把下面的数化成四位小数。 168    2.45 0.6 7.08   5. 不改变0.6的值,把它改写成以“千分之一”为单位 的数是( ),它的大小( ),但 它的计数单位由( )变为( )。 6.5.3里面有( )个0.1,有( )个0.01,有 ( )个0.001。 168.0000  2.4500   0.6000   7.0800 53 530 5300 0. 600 不变 0.1 0.001 题型三 【例3】判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画 “×”) (1)10个十分之一等于百分之一。( ) (2)3.5与3.50大小相等,意义相同。( ) (3)最小的两位小数是0.01,最大的两位小数是0.99。 ( ) 精析:判断题是数的认识这部分的重要题型。 (1)10个十分之一是1,1个百分之一是001。 (2)由小数的基本性质可知,在小数的末尾添上或去掉0, 小数的大小不变,但意义并不同。3.5表示三又十分之 五,而3.50表示三又一百分之五十;从近似数的精确值 来说,二者也不同,3.5的取值范围是3.45~3.54,3 50的取值范围是3.495~3.504。 (3)最小的两位小数是0.01,小数由整数部分和小数部 分两部分组成,整数部分可以是任何数,因为没有最大 的整数,所以没有最大的两位小数。 答案:(1)× (2)× (3)× 举一反三 7. 35.61是由( )个十,( )个一, ( )个十分之一,( )个百分之一组成的。 8. 判断。 (1)0.7和0.700相等,它们的计数单位也相等。 ( ) (2)小数部分的最低位是十分位。( ) (3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。( ) 9. 一个三位小数,四舍五入后是0.20,这个三位小数 最大是(   ),最小是(   )。 × × × 0.204 0.195 3 5 6 1 题型四 【例4】把下面各数按从大到小的顺序排列起来。 精析:题中所给的数既有整数,又有小数、分数和百分 数,所以我们应把这些数都统一成小数,不是有限小数 的,小数部分要多写出几位,以便于比较,即 =3.14444…, =3.3141414…,3.14% =0.0314, π=3.1415926…, =3.142857…。化成小数后,先 比较它们的整数部分,整数部分大的它就大。如果整数 部分相同,再比较它们的十分位、百分位……最后根据 比较的结果把原数按题中的要求排列出来。 答案: 举一反三 10. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 0.7  0.701  0.71  1.7  0.711   7.1 _______________________________________________ 11. 在3.14, , 这三个数中,(    )最小, (   )最大。 12. 把 ,6.25 , 65% , 和0.62这五个数按照从大 到小的顺序排列起来。 0.7<0.701<0.71<0.711<1.7<7.1 3.14 题型五 【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了 (  )倍。 精析:4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位, 得到的数是451,相当于原数扩大了100倍,即增加了99 倍。 答案:99 举一反三 13. 把一个小数的小数点向( )移动三位,这个 小数就缩小到原来的( )。要把一个小数扩 大100倍,只要把这个小数的小数点向( )移动 ( )位即可。 14. 一个数(不为0)除以0.1,就是把这个数扩大到 原来的( )倍。 左 右 两 10 15. 若3.57的末尾增加一个零,这个数与原数相比 ( ),是原数的( )倍;若把小数点 去掉,是原数的( )倍,比原数多( )倍, 比原数多( )。 16. 甲、乙两数的和是203.5,甲数将小数点向右移 动一位后就等于乙数,甲数是( ),乙数 是( )。 大小不变 1 100 99 353.43 18.5 185 题型六 【例6】在下面的小数部分直接加上循环点,使排列顺 序符合要求。 3.1416>3.1416>3.1416>3.1416 精析:这是一道条件开放型题目,灵活性强,重在考查 学生的创新能力。这些小数的小数点右边前4位完全相 同,要使它们按从大到小的顺序排列,那么后面第五位 应该是6或4或1。由于已知的数中有两个1,那么排在后 面的两个数的循环点分别加在千分位和十分位的1上, 即 。 答案: 举一反三 17. 李丽不小心抄丢了小数点,请在适当的位置写上 小数点,使这个式子成立。 18. 5.134134…用简便方法记作( )。 差错类型及归纳 类型1 对小数的大小范围把握不到位。 【例1】填一填。 (1)大于0小于1的小数有( )个。 (2)整数部分是6的一位小数有( )个。 错解:(1)9 (2)无数 分析:此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)在0与 1之间的小数,整数部分是0,小数部分可以是一位小数、 两位小数、三位小数……所以有无数个。学生容易只考 虑一位小数的情况。 (2)整数部分是6的一位小数,它规定了小数的 位数,所以个数是有限的。 正解:(1)无数 (2)10 类型2 对小数的计数单位理解不透彻。 【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗? 错解:8.6和8.60的计数单位相同。 分析:此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数 的计数单位,关键是看它是几位小数,而不是看它们的 大小。8.6是一位小数,它的计数单位是0.1;8.60是两 位小数,它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的 小数的计数单位才相同。 正解:8.6和8.60的计数单位不相同。 类型3 对小数的性质理解不透彻。 【例3】把0.35按要求做如下变化: (1)扩大到原来的10倍,得( )。 (2)去掉小数点得( )。 (3)缩小到原来的 得( )。 错解:35,35,0.305 分析:此题是对小数的性质的考查。扩大到原来的10倍, 就是把小数点往右移动一位;反之,缩小到原来 的 ,就是把小数点往左移动一位;而去掉小数点 则可以看成是把小数点往右移动了两位,所以是35。 正解:3.5,35,0.035 10 1 针对性练习 一、填空题。 1. 大于8,小于9的一位小数有( )个。 2. 20.523小数点左边第二位是( )位,表示( )个 ( );小数点右边第二位是( )位,表示( )个 ( )。 3. 9.1扩大到原来的100倍是( ),5.74缩小到它 的 是( ),把1.502的小数 点去掉,结果是1.502的( )倍。 4. 3.2的计数单位是( ),再加上( )个这样的 单位是最小的合数。 9 十 2 十 百分 2 0.01 910 0.00574 1000 0.1 8 二、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画 “×”) 1. 小数都比1小。( ) 2. 2.9与2.90的大小相等,计数单位不同。( ) 3. 大于2小于3的小数有无数个。( ) 4. 大于2小于3的一位小数有无数个。( ) × √ √ × 小考复习训练 一、选择题。 1. 把下面各数的“0”去掉,数的大小不变的是( )。 A. 2.034 B. 0.234 C. 2.340 D. 20.34 2. 把 保留两位小数是( )。 4.54 B. 4.50 C. 4.55 D. 5.0 3. 下面四个数中,最大的数是( )。 A. 3.14 B. C. π D. C C D 4. 0.1与0.3之间的两位小数有( )个。 A. 无数 B. 10 C. 100 D. 19 5. 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53,这 个三位小数最大是( ),最小是( )。 A. 3.499 B. 3.539 C. 3.534 D. 3.525 ·· D C D 6. 10.000,10,10.00相比( )。 A. 完全相同 B. 10.000最小 C. 不相等 D. 计数单位不同, 但数值相等 7. 0.958, ,95.5%,0.95这四个数中, 最大的是( )。 A. 0.958 B. C.95.5% D.0.95 8.有大小不同的两个数的和为733.15,如果把较小的 数的小数点向右移动一位,就和较大的数相同了,那 么较大的数是( )。 A. 6.665 B. 66.65 C. 666.5 D C B 10. 在2.5的末尾添上一个0,原数的计数单位就( )。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不 变 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 C 9. 在30,30.0,0.30,0.030这些数中,把末尾 的一个零去掉后大小发生变化的是( )。 A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030 A 二、填空题。 1. 小数点左边第二位是( )位,小数点右边第三 位是( )位。 2. 3.29读作( ),它是( )位小数, 它的计数单位是( ),它有( )个这样 的计数单位。 千分 三点二九 两 0.01 329 十 3. 3.14、 、 π中,( )是 有限小数,( )是无限小数, ( )是纯循环小数,( )是混循环小 数,( )是无限不循环小数。 4. 由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作 ( ),读作( )。 5. 在下面的○里填上“>”“<”或“=”。 0.905○0.950 -2○0.02 0.5○0.4 3○3.000 · 3.14 π 30.608 三十点六零八 > < < = 6. 0.06里面有( )个百分之一,0.7里面有( )个 十分之一。 7. 5074.745是( )位小数,读作 ( ), 小数点前面的“7”表示( ),后面的“7”表 示 ( );前面的“4”表示 ( ),后面的“4”表示( )。 6 7 三 五千零七十四点七四五 7个十 7个0.1 4个一 4个0.01 8. 6.994保留两位小数是( ),2.7904保留三 位小数是( )。 9. 2.36扩大到它的1000倍是( ),缩小到它的 是( )。 10.一个三位小数,保留一位小数后是4.7,这个三位 小数最大是( ),最小是 ( )。 6.99 2.790 2360 0.0236 4.749 4.650 三、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画 “×”) 1. 4.98保留两位小数是4.99。( ) 2. 32.75读作三十二点七十五。( ) 3. 一个数的小数部分添上或去掉若干个0,小数的大 小不变。( ) 4. 0.56和0.560大小相等,意义也相同。( ) 5. 6.9641保留一位小数是7.0。( ) ·· √ × × × √ 四、想一想,做一做。 请你用2,0,9,0这四个数和小数点写出下面各数, 每个数都要用到,并且不能重复。(每空填2个符 合要求的数) (1)组成一个零也不读的小数 ( )。 (2)组成读出一个零的小数 ( )。 (3)组成读出两个零的小数 ( )。 200.9,900.2 20.09,90.02 2.009,9.002 答案不唯一