人教版小学六年级下册数学课件第6单元 整理和复习-4数 学 思 考（1） 22页

六年级数学下册（RJ） 第 1 课时 数 学 思 考（1） 4. 数学思考 最新人教版小学数学精品 设计 一、复习 导入 1、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 2、根据珠子的排列规律，接着画出。 7 5 3 最新人教版小学数学精品 设计 3、1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20 = 210 ( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210 你是怎么算的？还有更简便的算法吗？ 最新人教版小学数学精品 设计 ( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210 （首数+尾数）×个数÷2 最新人教版小学数学精品 设计 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿 出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 最新人教版小学数学精品 设计 1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。 2.边连边按要求填表。 3.通过表中的数据你能发现什么规律？ 4.把自己的发现和小组同学交流交流。 点 数 增加 条数 总条 数 图 形 -------- -------- -------- -------- A B C D 2 1 3 2 3 动手操作完成表格 最新人教版小学数学精品 设计 图 形 点数 增加 条数 总 条 数 2 1 3 2 3 4 3 6 ------- ------- ------- ------- A B C D 动手操作完成表格 最新人教版小学数学精品 设计 图 形 点数 增加 条数 总 条 数 动手操作完成表格 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 ------ ------ ------ ------ A B C D E 最新人教版小学数学精品 设计 图 形 点数 增加 条数 总 条 数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 A B C D E F ------ ------ ------ ------ 动手操作完成表格 最新人教版小学数学精品 设计 图形 点 数 增加 条数 总 条 数 仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？ 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 ------ ------ ------ ------ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + -------- +（点数— 1）= 总条数 点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数 点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数 7 6 21 动手操作完成表格 最新人教版小学数学精品 设计 考虑到重复的线 段，会得到什么 结论？ A E D C B 5 ×（5－1）÷2 =10 我们用5个点来 探讨以上规律。 n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2 最新人教版小学数学精品 设计 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝66（条） ——12个点 ＝12×5＋6 根据规律，你知道12个点、20个点能连 多少条线段吗？ 最新人教版小学数学精品 设计 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17） ＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10 ＝20×9＋10 ＝190（条） ——20个点 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少 条线段吗？ 最新人教版小学数学精品 设计 同学们，在我们生活中有许多看似复杂 的问题，我们都可以尝试从简单问题去思 考，逐步找到其中的规律，从而来解决复 杂的问题。 最新人教版小学数学精品 设计 二、巩固 训练 想一想 算一算： 寒假过去了，10个好朋友见面了， 每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次） 答：一共握了45次手。 10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次） ( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次） 最新人教版小学数学精品 设计 摆一摆，找一找。 1、第6个图形是什么图形？ 2、摆第7个图形需要用多少根小棒？ 答：第六个图形是平形四边形 答： 2 × 7 + 1 = 15 (根) 最新人教版小学数学精品 设计 ------ ------ ------ 多 边 形 边 数 内 角 和 3 4 5 6 360 540 720 1、多边形内角和与它的边数有什么关系？ 2、一个九边形的内角和是多少度？ 看表格观察思考： 180 180 × ( n - 2 ) = 多边形内角 和 180 × (9- 2 ) = 1260° 最新人教版小学数学精品 设计 三、强化 训练 问题：1. 你想怎样解决这个问题？ 2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×4 1 4 9 16 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 最新人教版小学数学精品 设计 问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？ 3. 第15幅图共有几个棋子？ 7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 最新人教版小学数学精品 设计 观察下图，想一想。 （2）第n幅图有多少个棋子？ 问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多 少个棋子？ 每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总 数 n2 ＝棋子总数 最新人教版小学数学精品 设计 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？ 3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简 4. 探究规律 最新人教版小学数学精品 设计 为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人 到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可 以握手几次？ 15× ( 15-1) ÷ 2 = 105 （次） 最新人教版小学数学精品 设计