六年级上册数学试题 一 《长方体和正方体》 苏教版 无答案 7页

‎《长方体和正方体》主要题型 一、长方体和正方体之间相互等量转换 知识点：一定要清楚不变的量是什么 练习：‎ ‎1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？  ‎ ‎2、已知一本书是长方体形状，它的长是10厘米，宽是3厘米，高是8厘米，现在有一个与这本书表面积相同的正方体，求这个正方体的棱长之和 二、棱长的变化引起表面积和体积的变化。‎ 知识点：要清楚哪一条棱在变，哪一条棱不变 练习：‎ ‎1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？‎ ‎2、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？‎ ‎3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ ‎ 4、 一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（  ）平方分米？体积比原来减少（   ）立方分米？‎ 三、段的变化 ‎ 知识点：截1次，产生2个面（即表面积增加了2个面）‎ 练习：‎ ‎1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？‎ ‎2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ ‎ 四、正方体拼 ‎ 知识点：拼表面积发生变化，体积不变 练习：‎ ‎1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体(包括正方体)，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？‎ ‎2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？‎ ‎3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？‎ 五、长方体切、拼 ‎ ‎1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？‎ ‎2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？‎ ‎3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？‎ 六、挖 知识点：清楚是哪一个位置被挖走，比较前后增加了几个面，减少了几个面 ‎1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比(     )。 ‎ ‎2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？‎ ‎3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？‎ 七、扩大和增加倍数。‎ 知识点：熟悉公式（可利用乘除法变化规律计算）‎ ‎1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  ）倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。 ‎ ‎2、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？‎ 八、熔铸 ‎ 知识点：一个物体变形为另一个物体，体积不变 ‎1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？‎ ‎2、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？‎ 九、横竖 知识点：前后体积不变 ‎1、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？‎ ‎2、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？‎ ‎3、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？‎ 十、石块沉浮 ‎ 知识点：物体浸入水中的体积=排开水的体积 ‎1、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？‎ ‎2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？‎ ‎3、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？‎ 4、 一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？‎