【必刷卷】第五单元 分数四则混合运算-六年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 苏教版（含答案） 21页

第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）用简便方法计算 88× ，正确的是（ ） A．87× B．87× C．87× D．87× 2．（2 分）（ + ）×32＝ ×32+ ×32＝28+14＝42，这里应用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．（2 分）与（ + ）×24 结果相等的算式是（ ） A． + ×24 B． ×24 C． ×24+ ×24 4．（2 分）12×（ + ）＝12× +12× ，是根据（ ）使计算简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 5．（2 分）20﹣（ × + × ）＝（ ） A．180 B．1 C．19 D．1 6．（2 分） × + ÷ ＝（ ） A．1 B．2 C．4 D．3 7．（2 分）4 扩大 10 倍后减去 4，再缩小到它的 加上 4，结果是（ ） A．7.6 B．9.6 C．5.6 8．（2 分）60 的 等于（ ）的 ． A．64 B．120 C．80 D．90 二．填空题（共 8 小题，满分 22 分） 9．（2 分）小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得数是 ，这道算式的正确 结果是 ． 10．（2 分）（ ）× ＝ ． 11．（2 分）计算：2007×2007÷2008 ＝ ． 12．（2 分）一个数的 是 24，这个数的 是 ． 13．（4 分）25 ×4＝ × + × ，用字母表示这一运算定律 是 ． 14．（2 分）（ + ）×36＝ × + ×36． 15．（2 分）计算（ + ）×15 时，用 律进行计算比较简便，结果是 ． 16．（6 分）（1） × ×9＝ × × ＝ （2）（ + ）×24＝ × + × ＝ （3）38× ＝（ + ）× ＝ × + × ＝ ． 三．判断题（共 4 小题） 17．计算 ×9+1÷ 时，应用乘法结合律可以使计算简便． ．（判断对错） 18．55× ＝（56﹣1）× ＝56× ﹣ ＝10 ． （判断对错） 19．12÷ ＝1 （判断对错） 20． （ ）＝ ． （判断对错） 四．计算题（共 4 小题，满分 32 分，每小题 8 分） 21．（8 分）脱式计算，怎样简便就怎样算． （ ﹣ ）×88 15× + × ÷ × 36× +36× 18× × （ + ）÷3× 22．（8 分）用你喜欢的方法计算下面各题． × 3÷（ × ） 1 × ×（ ） × × ×[ ÷（ ）] 23．（8 分）计算下面各题，怎样算简便就怎么算． ﹣（ + ） ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + + + + + + + 24．（8 分）用递等式计算，能简算的要简算． 2﹣ ﹣ ﹣ + ﹣[ ﹣（1﹣ ）] 五．应用题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 25．（6 分）有甲、乙两个数，甲数是乙数的 ，甲数减去 5，乙数加上 5，甲数变成了乙数 的 ，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？ 26．（6 分）甲数是 60，乙数比甲数的 多 4，乙数是多少？ 六．解答题（共 2 小题，满分 18 分） 27．（8 分）能简便的要简算． + + + + ﹣ 6﹣ ﹣ ． 28．（10 分）列式计算． （1）甲数的 是乙数的 ，已知乙数是 60，甲数是多少？ （2） 减 的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？ 第五单元常考易错题+提优精选集训（二）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）用简便方法计算 88× ，正确的是（ ） A．87× B．87× C．87× D．87× 【答案】见试题解答内容 【分析】计算 88× ，把 88 看作 87+1，然后再根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：88× ＝（87+1）× ＝87× +1× ＝8+ ＝8 所以，用简便方法计算 88× ，正确的是 87× + ． 故选：B． 2．（2 分）（ + ）×32＝ ×32+ ×32＝28+14＝42，这里应用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】见试题解答内容 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，此为乘 法分配律．由此可知，（ + ）×32＝ ×32+ ×32＝28+14＝42，这里应用了乘法 分配律． 【解答】解：根据乘法分配律可知， （ + ）×32， ＝ ×32+ ×32， ＝28+14， ＝42；应用了乘法分配律． 故选：C． 3．（2 分）与（ + ）×24 结果相等的算式是（ ） A． + ×24 B． ×24 C． ×24+ ×24 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法分配律进行解答． 【解答】解：（ + ）×24 ＝ 所以本题答案 C 正确． 故选：C． 4．（2 分）12×（ + ）＝12× +12× ，是根据（ ）使计算简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 【答案】见试题解答内容 【分析】12×（ + ）等于 12 分别与 和 相乘，再把所得的积相加，是根据乘法分 配律进行简算． 【解答】解：12×（ + ） ＝12× +12× ＝3+6 ＝9． 是根据乘法分配律进行简算． 故选：B． 5．（2 分）20﹣（ × + × ）＝（ ） A．180 B．1 C．19 D．1 【答案】见试题解答内容 【分析】括号里根据乘法的分配律简算，然后再算括号外边的减法即可． 【解答】解：20﹣（ × + × ） ＝20﹣ ×（ + ） ＝20﹣ ×1 ＝20﹣ ＝19 故选：C． 6．（2 分） × + ÷ ＝（ ） A．1 B．2 C．4 D．3 【答案】见试题解答内容 【分析】先算乘除法，再算加法． 【解答】解： × + ÷ ＝ +3 ＝3 故选：D． 7．（2 分）4 扩大 10 倍后减去 4，再缩小到它的 加上 4，结果是（ ） A．7.6 B．9.6 C．5.6 【答案】见试题解答内容 【分析】先算 4 扩大 10 倍，即 4×10，所得的积再减去 4，所得的差再缩小到它的 ， 也就是所得的差除以 10，所得的商再加上 4，据此列式解答． 【解答】解：（4×10﹣4）÷10+4 ＝（40﹣4）÷10+4 ＝36÷10+4 ＝3.6+4 ＝7.6 答：结果是 7.6． 故选：A． 8．（2 分）60 的 等于（ ）的 ． A．64 B．120 C．80 D．90 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算出 60 的 是 多少，然后依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用积除以 ， 据此列式解答． 【解答】解：60× ÷ ＝24÷ ＝64 答：60 的 等于 64 的 ． 故选：A． 二．填空题（共 8 小题，满分 22 分） 9．（2 分）小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得数是 ，这道算式的正确 结果是 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出被除数，因为乘 ，结果得到 ，那么被除数为 ÷ ，这个数除以 就是 ÷ ÷ ，解决问题． 【解答】解： ÷ ÷ ＝ ÷ ＝ 答：这道算式的正确结果是 ． 故答案为： ． 10．（2 分）（ ）× ＝ ． 【答案】见试题解答内容 【分析】运用乘法分配律简算（ ）× ，再算除法，最后算加法． 【解答】解：（ ）× ＝ × + × + × ＝ + ＝ ＝ 故答案为： ． 11．（2 分）计算：2007×2007÷2008 ＝ 2006 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把 2008 化成假分数可得 ，2008×2006＝（2007﹣1） （2007+1），然后由平方差公式化简即可求得答案． 【解答】解：2007×2007÷2008 ＝20072× ＝20072× ＝ ＝2006 故答案为：2006． 12．（2 分）一个数的 是 24，这个数的 是 16 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用 24÷ ，求出这个数，然后再乘上 即可． 【解答】解：24 ＝32 32× ＝16 答：这个数的 是 16． 故答案为：16． 13．（4 分）25 ×4＝ 25 × 4 + × 4 ，用字母表示这一运算定律是 （a+b） ×c＝a×c+b×c ． 【答案】见试题解答内容 【分析】25 ×4 可以化成（25+ ）×4，再运用了乘法分配律进行简算，乘法分配律 用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c． 【解答】解：25 ×4 ＝（25+ ）×4 ＝25×4+ ×4 ＝100+3 ＝103； 故答案为：25，4， ，4，（a+b）×c＝a×c+b×c． 14．（2 分）（ + ）×36＝ × 36 + ×36． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法的分配律简算即可． 【解答】解：（ + ）×36 ＝ ×36+ ×36 ＝9+8 ＝17 故答案为：36， ． 15．（2 分）计算（ + ）×15 时，用 乘法分配 律进行计算比较简便，结果是 8 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（ + ）×15 是两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘再相 加，这是运用了乘法分配律简算． 【解答】解：（ + ）×15 ＝ ×15+ ×15 ＝3+5 ＝8 这是运用乘法分配律进行计算，结果是 8． 故答案为：乘法分配，8． 16．（6 分）（1） × ×9＝ × 9 × ＝ （2）（ + ）×24＝ × 24 + × 24 ＝ 19 （3）38× ＝（ 37 + 1 ）× ＝ 37 × + 1 × ＝ 19 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）38 看作 37+1，再根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：（1） × ×9 ＝ ×9× ＝ ； （2）（ + ）×24 ＝ ×24+ ×24 ＝9+10 ＝19； （3）38× ＝（37+1）× ＝37× +1× ＝19+ ＝19 ． 故答案为： ，9， ， ； ，24， ，24，19；37，1，37， ，1， ，19 ． 三．判断题（共 4 小题） 17．计算 ×9+1÷ 时，应用乘法结合律可以使计算简便． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】先把除以 变成乘 ，然后根据乘法的分配律解答即可． 【解答】解： ×9+1÷ ＝ ×9+1× ＝ ×（9+1）（运用了乘法的分配律） ＝ ×10 ＝8 所以，计算 ×9+1÷ 时，应用乘法分配律可以使计算简便，所以原题说法错误． 故答案为：×． 18．55× ＝（56﹣1）× ＝56× ﹣ ＝10 ． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】55＝56﹣1，然后再根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：55× ＝（56﹣1）× ＝56× ﹣ ＝10 故答案为：√． 19．12÷ ＝1 × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把除以 化成乘上 12，再进行计算即可． 【解答】解：12÷ ＝12×12×12×12 ＝20736 20736≠1 所以原题计算错误； 故答案为：×． 20． （ ）＝ ． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】 （ ）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的除法的计算方法求 出算式的结果； 【解答】解： （ ） ＝ ÷ ＝ ＝ + ＝ ≠ 所以原题做法错误； 故答案为：×． 四．计算题（共 4 小题，满分 32 分，每小题 8 分） 21．（8 分）脱式计算，怎样简便就怎样算． （ ﹣ ）×88 15× + × ÷ × 36× +36× 18× × （ + ）÷3× 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法交换律和结合律进行简算； （5）按照从左向右的顺序进行计算； （6）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法． 【解答】解：（1）（ ﹣ ）×88 ＝ ×88﹣ ×88 ＝24﹣11 ＝13 （2）15× + ＝（15+1）× ＝16× ＝10 （3） × ÷ × ＝（ ÷ ）×（ × ） ＝1× ＝ （4）36× +36× ＝36×（ + ） ＝36× ＝18 （5）18× × ＝10× ＝ （6）（ + ）÷3× ＝ ÷3× ＝ × ＝ 22．（8 分）用你喜欢的方法计算下面各题． × 3÷（ × ） 1 × ×（ ） × × ×[ ÷（ ）] 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的乘法，再算除法； （3）先算乘法，再算减法； （4）、（5）根据乘法分配律进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法． 【解答】解：（1） × ＝ × ＝ （2）3÷（ × ） ＝3÷ ＝5 （3）1 × ＝1﹣ ＝ （4） ×（ ） ＝ × ﹣ × ＝ ﹣ ＝ （5） × × ＝（ ）× ＝1× ＝ （6） ×[ ÷（ ）] ＝ ×[ ÷ ] ＝ × ＝ 23．（8 分）计算下面各题，怎样算简便就怎么算． ﹣（ + ） ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + + + + + + + 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据减法的性质计算； （2）根据加法交换律计算； （3）按照加法交换律和结合律计算； （4）按照从左到右的顺序计算； （5）按照加法交换律和结合律计算； （6）根据分数的拆项公式进行简算． 【解答】解：（1） ﹣（ + ） ＝ ﹣ ﹣ ＝ ﹣ ＝ （2） ﹣ + ＝（ + ）﹣ ＝1﹣ ＝ （3） ﹣ + ﹣ ＝（ + ）﹣（ + ） ＝1﹣ ＝ （4） + ﹣ ＝ ﹣ ＝ （5） + + + ＝（ + ）+（ + ） ＝1+1 ＝2 （6） + + + + ═（1﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ） ＝1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ ＝1﹣ ＝ 24．（8 分）用递等式计算，能简算的要简算． 2﹣ ﹣ ﹣ + ﹣[ ﹣（1﹣ ）] 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法． 【解答】解：（1）2﹣ ﹣ ＝2﹣（ + ） ＝2﹣1 ＝1； （2） ﹣ + ＝ + ＝ ； （3） ﹣[ ﹣（1﹣ ）] ＝ ﹣[ ﹣ ] ＝ ﹣ ＝ ． 五．应用题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 25．（6 分）有甲、乙两个数，甲数是乙数的 ，甲数减去 5，乙数加上 5，甲数变成了乙数 的 ，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设乙数为 x，那么甲数是 x；甲数减去 5，乙数加上 5，这时甲数是 x﹣5，乙数是 x+5，又甲数变成了乙数的 ，可得， x﹣5＝ （x+5），然后再进一步 解答． 【解答】解：设乙数为 x，那么甲数是 x； 根据题意可得： x﹣5＝ （x+5） x﹣5＝ x+ x﹣ x＝ +5 x＝ x＝40； 甲数是： x＝ ×40＝25； 甲乙两数的和是 25+40＝65． 答：甲、乙两数的和是 65，甲数是 25，乙数是 40． 26．（6 分）甲数是 60，乙数比甲数的 多 4，乙数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】依据乙数＝甲数× +4 即可解答． 【解答】解：60× +4 ＝45+4 ＝49； 答：乙数是 49． 六．解答题（共 2 小题，满分 18 分） 27．（8 分）能简便的要简算． + + + + ﹣ 6﹣ ﹣ ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （3）按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据加法交换律进行简算； （5）根据减法的性质进行简算； （6）原题先加上 ，再减去 ，然后再根据加法结合律进行简算． 【解答】解：（1） + + + ＝（ + ）+（ + ） ＝ +1 ＝2 ； （2） ＝（ + ）﹣（ + ） ＝ ﹣1 ＝ ； （3） + ﹣ ＝ ﹣ ＝ ； （4） ＝ + ﹣ ＝1﹣ ＝ ； （5）6﹣ ﹣ ＝6﹣（ + ） ＝6﹣1 ＝5； （6） ＝ + + + + + + + ﹣ ＝ + + + + + +（ + ）﹣ ＝ + + + + + + ﹣ ＝ + + + + +（ + ）﹣ ＝ + + + + + ﹣ ＝ + + + +（ + ）﹣ ＝ + + + + ﹣ ＝ + + +（ + ）﹣ ＝ + + + ﹣ ＝ + +（ + ）﹣ ＝ + + ﹣ ＝ +（ + ）﹣ ＝ + ﹣ ＝1﹣ ＝ ． 28．（10 分）列式计算． （1）甲数的 是乙数的 ，已知乙数是 60，甲数是多少？ （2） 减 的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的 ，即 60× ，再把甲数看成单 位“1”，它的 就是 60× 的积，再根据分数除法的意义求出甲数； （2）先用 减去 求出差，再用 除以求出的差即可． 【解答】解：（1）60× ÷ ＝48÷ ＝112 答：甲数是 112． （2） ÷（ ﹣ ） ＝ ÷ ＝ 答：这个数是 ．