小学数学青岛版六年级上册各单元重要知识点汇总 3页

六年级数学上册 各单元重要知识点汇总 第一单元 分数乘法 ‎（1）分数乘法的计算法则：‎ 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。‎ ‎（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。‎ ‎（3）积与第一个因数的大小比较：‎ ‎（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。‎ 第二单元 可能性 ‎1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。‎ ‎2、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平;不相等，游戏规则不公平。‎ ‎3、用分数表示事件发生可能性的大小明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。‎ ‎4、可用画“正”字的方法统计实验结果。‎ ‎5、概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。‎ 第三单元 分数除法 ‎（1）分数除法的计算法则：‎ 法1：画图（基本方法）。‎ 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。‎ 法3：a÷b=a×1/b（b≠0）‎ ‎（2）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。‎ ‎（3）商与被除数大小的比较：‎ ‎（4）解决分数应用题的方法：‎ ‎1、找“1”（“的”前面是“1”）‎ ‎2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。‎ ‎3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率）‎ 3‎ 第四单元 比 ‎（1）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。‎ ‎（2）求比值的方法：前项÷后项 ‎（3）化简比的方法：‎ ‎1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。‎ ‎2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。‎ 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。‎ 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。‎ ‎（4）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元 圆 基本定义：‎ ‎1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。‎ ‎2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。‎ ‎3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。‎ ‎4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆的直径；‎ 周长：‎ ‎1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π表示。‎ ‎2、圆的周长：‎ 已知d,C=πd；已知r,C=2πr；已知C,d=C÷π；已知C,r=C÷2÷π ‎3、其它图形的周长：‎ 已知d,C圆半=1/2πd；已知r,C圆半=πr；已知d,C半圆=(1/2π+1)d＝2.57d 已知r,C半圆=(π+2)r=5.14r；C跑道=πd＋2m（m是直道的长度）‎ ‎4、r1：r2=d1：d2=C1:C2‎ 面积 ‎1、圆面积计算公式的推导过程 把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的 3‎ 一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=πr2‎ ‎2、圆的面积：已知r,S=πr2；已知d,S=1/4πd2‎ ‎3、其它图形的面积：S半圆=1/2πr2；S=1/8πd2；S圆环=π(r大2－r小2)=π（r大+r小）×（r大-r小）‎ ‎4、S1：S2=r12：r22=d12：d22；‎ 当半径扩大n倍，则直径扩大n倍，则周长扩大n倍，则面积扩大n2倍。‎ ‎5、如图1：C小圆之和=C大圆；如图2：S小圆之和=1/2S大圆；‎ 第六单元 分数四则混合运算 ‎（1）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。‎ ‎（2）运用运算律进行简便运算：‎ 加法运算律：‎ ‎1）加法交换律：a+b=b+a ‎2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)‎ 乘法运算律：‎ ‎1）乘法交换律：a·b＝b·a ‎2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)‎ ‎3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c ‎（3）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。‎ ‎（4）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。‎ 第七单元 百分数（一）‎ ‎（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。‎ ‎（2）百分数与分数小数的互化：‎ ‎1、小数化百分数：a×100%‎ ‎2、分数a/b化百分数：a÷b×100%‎ ‎3、百分数化分数：a%＝a/100(化整化简)‎ ‎4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位 ‎（3）求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）‎ ‎（4）合格率=合格数÷抽查总数×100%‎ 3‎