六年级上册数学课件-3比的基本性质丨苏教版 (1) 18页

比的基本性质 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？ 商不变的性质： 分数的基本性质 2÷3 ＝（ 2 × 2 ） ÷ （ 3 ×2 ）＝ 4÷6 3 2 2 ×2 3 ×2 6 4 ＝ ＝ 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 一、创设情境，引入新课 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 6︰8 = 6÷8 = = 8 6 4 3 6÷8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ︰ 8 = （ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） =12 ︰ 16 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） = 3÷4 6 ︰ 8 = （ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） = 3 ︰ 4 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 二、自主探究 6 ∶ 8=6÷8= = 12 ∶ 16=12÷16= = 先利用比和除法的关系来研究。 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 6 8 3 4 12 16 3 4 6 ∶ 8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ∶ 8= （ 6×2 ）∶（ 8×2 ） =12 ∶ 16 6 ∶ 8= （ 6÷2 ）∶（ 8÷2 ） =3 ∶ 4 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） =3÷4 （ 4 × 4 ） : （ 5 ×4 ） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 比的基本性质 4︰5 = 16︰20 = 40︰50 （ 4 × 10 ） : （ 5 ×10 ） 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 有什么作用呢？ 三、知识梳理 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 应用比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比 。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质 . （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 15︰10 ＝ (15 ÷ 5 ) ︰(10 ÷ 5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公约数 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 180︰120 ＝ (180 ÷ 60 ) ︰(120 ÷ 60 ) ＝ 3︰2 同时除以 180 和 120 的最大公约数 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘 6 和 9 的最小公倍数 （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ 75︰200 ＝ 3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。 1. 化简下列各比。 15︰21 0.12︰0.4 3 2 2 1 ︰ 3 2 1 ︰ 四、巩固练习 6 ︰30 0.1 ︰0.4 2 ︰6 16 ︰20 ︰1 5 1 2 ︰8 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 2. 小蜗牛找家 3. 判断。 （ 1 ）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变。 （ ） （ 2 ） 和 2:3 的比值相等。（ ） （ 3 ）化简比是根据比的基本性质。（ ） （ 4 ） 14:21=(14÷7):(21÷3)=2:7 （ ） （ 5 ） 0.3 米 :0.12 米的比值是 米。（ ） × √ √ × × 4. 写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗 ？ 5. 把上面各比化成最简单的整比 32 ︰24 3 5 ︰ 9 10 3.8 ︰4.2 ︰ 3 4 3 6. 他们的说法对吗？ 0.4∶1 化简后是 。 0.48∶0.6 化简后是 0.8 。 2 5 1 2 1 化简后是 。 3 4 ︰ 1 2 × √ × 你听说过 “ 黄金比 ” 吗？黄金比的比值约等于 0.618 。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 你知道吗？