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- 2022-02-12 发布
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解决问题
1.根据已知条件求圆的面积。
(1)r =2dm (2) d =6cm (3)C=6.28m
3.14×22 =12.56(dm2)
3.14×(6÷2)2 =28.26(cm2)
3.14×(6.28÷3.14÷2)2 = 3.14(m2)
复习导入
2.求圆环的面积。(单位:cm)
6÷2=3(cm)
4÷2=2(cm)
3.14×(32-22)=15.7(cm2)
复习导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和
“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都
是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
3
新知探究
新知探究
图序 已知条件 问题
图(1) 外方内圆 圆半径1m 方圆之间的面积
图(2) 外圆内方 圆半径1m 方圆之间的面积
理解题意
左图中正方形的边长就是圆的直径。
(1)列式计算
从图(1)可以看出:2×2=4(m2)
3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0.86(m2)
解法探究
新知探究
可是右图中正方形
的边长是多少呢?
从图(2)可以看出:
( ×2×1)×2=2(m2)
3.14-2=1.14(m2)
1
2
可以把右图中的正方形
看成两个三角形,它的
底和高分别是……
新知探究
如果两个圆的半径都是
r,结果又是怎样的?
当r=1m时,和前面
的结果完全一致。
左图:(2r)2-3.14×r2=0.86r2
右图:3.14×r2-( ×2r×r)×2=1.14r21
2
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2,右图中圆
与正方形之间的面积是1.14m2。
新知探究
1.判断题。
(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。( )
(2)周长相等的两个圆,面积也一定相等。 ( )
(3)圆的半径越大,圆的面积就越大。 ( )
√
×
√
巩固练习
2.(教材P70页做一做)右图是一面我国唐代外圆内
方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部
的正方形之间的面积是多少?
巩固练习
3.14×(24÷2)2= 452.16(cm)2
(24÷2)2÷2×4=288(cm)2
452.16-288=164.16(cm)2
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm。
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