六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT) (1) 15页

8 数学广角 —— 数与形 4 9 1 正方形数 … 1 3 6 10 三角形数 … 从 1 开始 的 n 个 连续奇数 相加的和是 ？ 4 9 1 … … 9 11 =6 2 … 3 1 9 5 7 11 + + + + + =4² 1 3 5 7 =5² … … 从 1 开始 ， n 个 连续奇数 相加的和就等于 。 n² 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＝（ ） 你能联系正方形快速地回答吗？ 6 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＋ 13 ＋ 15 ＋ 17 ＝ 9 2 2 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝（ ） ( ) ( ) C 1. A 7 B 4 + 3 C 4 - 3 2 2 2 2 2 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＝（ ） A 4 B 4 + 3 C 6 - 2 2 2 2 2 2 2. 4. 3. B 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ 计算。 …… 。 二、探究新知 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 。 ＝ 1 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 1 32 ＋ ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 计算。 数缺形时少直觉， 形缺数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 （1910.11.12--1985.6.12） 人民科学家 世界数学大师 见数 思 形，见形 想 数 1. 2. 3×2=6 （平方厘米） 3. 一袋大米重 60 千克，吃了 。 3 4 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家 800m 远的公园健身中心，用时 20 分钟。 妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20 分钟。 小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了 10 分钟。 然后，小兰跑步回家中，用了 5 分钟。 而爸爸是走回家的，用了 15 分钟。 1 3 6 10 根据上面形与数的规律接着画一画，填一填。 如果不画，这样排列下去，第 10 个数是多少？能列个算式算算吗？ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ …… ＋ 9 ＋ 10 15 21 你能用右面的图判断 是否成立吗？ 谢 谢