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  • 2022-02-12 发布

【小升初数学,数学试卷,数学复习试卷】小升初数学知识专项训练-总复习(6)(附答案)

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小升初数学专项训练 小升初总复习(6) 一、选择题 1.“合唱团里有男生 43 人,比女生人数的 2 倍多 3 人。合唱团的女生有多 少人?”设该合唱团的女生有 r 人,下面的方程中,正确的是( )。 A. (43-x)×2=3 B. 2x—43=3 C. 2x-3=43 D. 2x+3=43 2.小红和小刘合作完成一项工程,小红单独完成需要 4 小时,小刘单独完 成需要 5 小时,两人合作需要( )小时完成这项工程。 A. 9 B. 4.5 C. D. 3.m 与 n 的和除以 m 与 n 的差,商是多少?正确的列式为( ) A. (m-n) ÷ (m+n) B. (m+n) ÷ (m-n) C. (m-n) × (m+n) D. (m+n) × (m-n) 4.将一个圆锥沿着它的高平均切成两块,切面一定是一个( )。 A.扇形 B.长方形 C.等腰三角形 D.梯形 5.如图,涂色部分的面积是整个长方形面积的( )。 A. B. C. D. 6.联欢会上,同学们按照 1 个红气球、2 个黄气球、3 个绿气球的顺序把气 球串起来装饰教室。第 34 个气球是( )。 A.红气球 B.黄气球 C.绿气球 D.无法确定 7.把一个长方形按 3 : 1 放大,放大后的新长方形与原长方形的面积比是 ( )。 A. 3 :1 B.4 :1 C. 6: 1 D. 9:1 8.一条裤子先涨价 10%后又降价 10%,下面说法正确的是( )。 A,现价低于原价 B.现价等于原价 C.现价髙于原价 D.无法比较 9.下面说法正确的是( )。 A.两个质数的和一定是质數 B.假分数的倒数都小于 1 C.分数 的大小一定,它的分子 a 和分母 b 成正比例关系 D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 10.等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高 9 米,圆柱髙( )。 A. 9 米 B.18 米 C.3 米 11.—幅地图的比例尺是 1 : 12000000,那么在这幅地图上 1 厘米表示的实 际距离是( )千米。 A. 12 B. 120 C. 1200 D. 12000[来源:Zxxk.Com] 12.b 是大于 10 的自然数,下列分数中分数值最小的是( )。 13.天天用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。围成的正 方形边长为 6cm,那么围成的长方形的周长是( )cm。 A. 6 B.36 C.24 D. 48 14.—个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是 240 立方厘米,圆锥的体 积是( )立方厘米。 A. 240 B. 800 C. 720 D. 80 15.一个数由 3 个一亿、6 个一千、8 个十分之一组成,这个数是( )。 A. 300006000.8 B.300006080 C. 3608 D.30000600008 16.( )是方程 15—3x=10 的解。 17. 18.一件大衣,降价 100 元后的售价是 400 元,现价比原价降低了( )。 A. 25% B. 20% C. 10% 19.如果☆代表一个自然数(0 除外),那么下列各式中,得数最大的是( ) A.☆÷ B. ÷☆ C. ×☆ D.1÷☆ 20.冰化成水后,体积比原来减少 ,水结成冰后,体积比原来增加 ( )。 21.把两张同样大小的长方形硬纸,卷成形状不同的圆柱筒,装上两个底面, 那么制成的两个圆柱( )。 A.底面积相等 B.侧面积相等 C.表面积相等 D.体积相等 22.一袋上好佳薯片的外包装上写着 50g±2g,这袋薯片最多或最少重( ) g. A.50,48 B.51,49 C.52,48 D.49,52 23.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等,圆锥的高是 9cm,圆柱的高 是( ) A.3cm B.9cm C.18cm D.27cm 二、填空题 24. 9÷ ( ) = =0.375=24 : ( ) = ( ) % 25.2.03 公顷=( )平方米 25 分=( )时 26.3.2 时=3 时( )分[来源:Z,xx,k.Com] 1200 平方米=( )公顷 27.110 分= 时 45 平方分米= 平方米 25 吨=( )千克 28.二十亿零三十万写作( ),改写成用“万”作单位的数是 ( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 29.0.006 千克=( )克 2.15 时=( )时( )分 5 升 9 毫升=( )立方分米 980 平方分米=( )平方米 30.在括号里填上合适的数。 9.40 元=( )元( )角 2 分 15 秒=( )秒 7.5 平方米=( )平方分米 6300 米=( )千米 31.—本故事书有 s 页,小红每天看 m 页,看了 5 天。 ①式子 5m 表示的含义:( )。 ②用式子表示没有看的页数:( )。 32.苹果有 x 千克,梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克。梨有( )千克, 这两种水果一共有( )千克。 33.把 1〜9 九张数字卡片打乱后反扣在桌上,从中任意抽出一张,抽到 5 的可能性是( ),抽到质数的可能性是( )。 34.—根木料长 1.6 米,现在将它锯成同样长的小段,7 次锯完。每小段占 这根木料的 ,每小段长()米。 . 35.将一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,其面积扩大到原来的( )倍。 36. A=7×3×3×2, B=3×5×7。A 与 B 的最大公因数是( ),最小公 倍数是( )。 37.下图是宝安小区的平面图。 ①大门的位置是(, ); ②幼儿园的位置是(, ); ③理发店的位置是(, ); ④M 市的位置是(, ); ⑤幼儿园在理发店的( )方向; ⑥超市在理发店的( )方向。 38.气温从﹣3℃上升到 10℃,温度上升了. 39.21:=÷20= =%=七折. 40.如图,把三角形 ABC 的边 BC 延长到点 D.已知∠2=41°,∠4=79°,那 么∠1=. 41.客车和货车分别从 A、B 两地同时相对开出,当客车行了全程的 时,货 车行了 48 千米;当客车到达 B 地时,货车行了全程的 .A、B 两地相距千 米. 三、计算题 42.直接写出得数。 43.计算下列各题,怎样算简便就怎样算。 44.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。 45.解方程或解比例 46.解方程。 47.解方程。 48.解方程。 49.求未知数 x. x﹣ = x+ x= x:2.1=0.4:0.9. 50.脱式计算。 四、判断题 51.假分数的倒数一定都是真分数。 ( ) 52.去掉小数点后面的 0,小数的大小不变。 ( ) 53.一个长方体,它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍,它的体积扩大到原 来的 6 倍。( ) 54.有 99 个零件,经检验全部合格,这批零件的合格率为 99%。 ( ) 五、解答题 55.鲜鲜水果店购进一批西瓜,卖了 20%,还剩 280 千克。这批西瓜原来有 多少千克?(用方程解) 56.一个旗手前头走,仪仗队员雄赳赳。6 人一排正整齐,8 人一排没零头, 10 人一排多 2 位,正好去当护旗手。这个仪仗队至少有多少人? 57.某车间要生产 900 个电视机零件,由甲组单独做 12 天完成,由乙组单 独做 18 天完成。先由甲组做 7 天,剩下的两组合作,还要几天完成? 58.68 个同学去划船,一共乘坐 10 条船,全部坐满。已知大船毎条坐 8 人, 小船每条坐 6 人。大船和小船各有多少条? 59.下图为一个棱长 6 厘米的正方体,从正方体的底面向内挖一个最大的圆 锥,剩下的体积是多少立方厘米? 60.甲、乙、丙三人数学考试的平均分是 84 分,加上丁的成绩后,四人的 平均分比 84 分提髙了 1.5 分。丁的成绩是多少分? 61.某工程队修一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了余下的 ,第三 天修了第二天余下的 ,第四天修了 8 千米,刚好修完。求这条路的总长。 (7 分) 62.某品牌的运动装搞促销活动,在中心商城按“满 100 元减 40 元”的方 式销售,在丹尼斯商城打六折销售.妈妈准备给小美买一套标价 320 元的这 种品牌运动装.在中心商城、丹尼斯商城两个商城买,各应付多少钱?你认 为在哪个商城买合算? 63.一个圆柱形铁皮水桶,底面直径 4 分米,高 5 分米. (1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮? (2)这个水桶里最多能盛水多少升?(铁皮的厚度忽略不计) 64.绿化队用三周完成了一条路的绿化任务.第一周绿化了这条路的 20%, 第二周绿化了 400 米,第二周与第三周绿化的长度比是 5:6.这条路长多少 米? 65.某校为研究学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱 乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了 如下的两幅不完整的统计图(如图),请你根据图中提供的信息解答下列问 题: ①这次调研,一共调查了人. ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的%. ③有“其它”爱好的学生共多少人? ④补全折线统计图. 参考答案 1.【答案】D 【解析】 思路分析:根据题意可知本题的数量关系:合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人 数,设合唱团的女生有 x 人,则方程是 2X+3=43,据此解答. 名师详解:解:设合唱团的女生有 x,根据题意得 2X+3=43, 2X=43-3, X=40÷2, X=20. 答:合唱团有女生 20 人。 易错提示:学生出错的主要原因是单位“1”没找准确。注意的是,本题的关键 是找出题目中的数量关系式,合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人数,设合唱团 的女生有 x 人。 2.【答案】C 【解析】 思路分析:把这件工作的量看作单位“1”,先表示出两人工作效率和, 再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答. 名师详解:小红单独完成需要 4 小时,工作效率就是 1/4,小刘单独完成需要 5 小时,工作效率就是 1/5。再 依 据 工 作 时 间 =工 作 总 量 ÷ 工 作 效 率 即 可 解 答.列式为:1/4+1/5= 9/20(小时)。因而选 C。 易错提示:出错的原因就是工作效率没找准确,从而等量关系式就错了。注意的 是,本题主要考查学生依据等量关系式:工作时间=工作总量÷工作效率, 解决问题的能力. 3.【答案】B 【解析】 思路分析:这是一道文字题,按题意列式即可。 名师详解:m 与 n 的和表示为(m+n),m 与 n 的差列式为(m-n),所以正确的算 式为:(m+n) ÷ (m-n),因而选 B。 易错提示:这道题不易出错,只要题意理解清楚,应该没有出错的。 4.【答案】C 【解析】 思路分析:根据圆锥的定义,将圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是 一个等腰三角形. 名师详解:根据圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋 转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.因此将圆锥沿 着它的高平均切成两半,截面是一个等腰三角形.因而选 C。 易错提示:出错的主要原因就是科学方法没有审清。注意的是,根据圆锥的定 义,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥.因此将圆锥沿着它的高平均切成两半, 截面是一个等腰三角形。 5.【答案】B 【解析】 思路分析:本题考查图形面积的计算及分数平均分的知识。 名师详解:把长方形平均分成 7 份,阴影部分占前三份的一半,用七分之三乘二 分之一,即可得解。因而选 B。 易错提示:学生没有审清题会导致出错。注意的是,利用分数的意义和分数的乘 法来解决问题,把问题分两步思考是解决此题的关键。 6.【答案】C 【解析】 思路分析:根据题干分析可得,这串气球的排列规律是:6 个气球一个循 环周期,分别按照 1 个红气球、2 个黄气球、3 个绿气球的顺序依次循 环排列,据此求出第 34 个气球是第几个循环周期的第几个即可解答. 名师详解:解:34÷(1+2+3), =34÷6, =5…4, 余数是 4,则第 34 个气球是绿色. 因而选 C。 易错提示:做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到,这就需要学生认真 思考。这串气球的排列规律是:6 个气球一个循环周期。据此求出第 34 个气球是第几个循环周期的第几个即可解答. 7.【答案】D 【解析】 思路分析:把一个长方形按 3 : 1 放大,长方形的长和宽各扩大了 3 倍,面积就 扩大了原来的 9 倍。 名师详解:假设原来的长是 a,原来的宽是 b,原来的面积是 a2,扩大后的长为 3a,宽为 3b,面积为 9ab,放大后的长方形与原长方形面积的比是 9ab:ab =9: 1;因而选:D. 易错提示:学生们会认为放大后的新长方形与原长方形的面积比也是 3:1,这样 就错了。放大后的新长方形与原长方形的面积比是 9:1,新的长方形的长与宽都 扩大了 3 倍,所以面积比是 9:1。 8.【答案】A 【解析】 思路分析:单位“1”不同,第一次原价为单位“1”,后来以涨价后的价钱为单 位“1”。 名师详解:假设原价是 100 元,涨价 10%后就是 110 元,再降价 10%后就是 99 元了,因为单位“1”不同,第一次原价为单位“1”,后来以涨价后的价钱为单 位“1”,所以少了钱。因而选 A。 易错提示:学生会认为一条裤子先涨价 10%后又降价 10%,现价等于原价,就错 了。应该注意的是,这道题中的单位“1”不同,第一次原价为单位“1”,后来 以涨价后的价钱为单位“1”。 9.【答案】C 【解析】 思路分析:将每句话逐句分析即可。 名师详解:A.两个质数的和一定是质數。3 和 5 都是质数,它们的和是 8,是合 数。A 不对。B.假分数的倒数都小于 1,例如,1 是假分数,它的倒数还是 1.B 不对。D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不 是相同,必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。D 不 对。只有 C 正确。 易错提示:这道题要求学生用逐句排除法。有些学生不仔细思考,简单一看便给 出答案,这样会很容易丢分的。 10.【答案】C 【解析】 思路分析:本题考查圆柱和圆锥的体积。 名师详解:等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的 3 倍。题中圆锥的高 是 9 米,圆柱的高是 3 米。因而选 C。 易错提示:必须是等底等体积的圆柱和圆锥,它们的高才会有这样的关系。 11.【答案】B 【解析】 思路分析:本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。 名师详解:因为比例尺 1:12000000 表示图上距离 1 厘米代表实际距离 12000000 厘米,又因 12000000 厘米=120 千米,所以比例尺 1:12000000 表示地图上 1 厘米 的距离相当于地面上 120 千米的实际距离;故选:B. 易错提示:别忘了统一单位名称。 12.【答案】B 【解析】 思路分析:逐个按答案算一算。 名师详解:解:A、b>10,所以>2; B、b>10,所以<1; C、b>10,当 b=11 时, =1,当 b>11 时,>1,所以≥1; 所以最小; 故选:B. 易错提示:做题的时候一定要仔细。 13.【答案】C 【解析】 思路分析:长方形和正方形的周长是相等的。 名师详解:根据题干可得,围成的长方形与正方形的周长相等,据此先根据正方 形的周长=边长×4,计算出周长,即可得出长方形的周长. 解答:6×4=24(厘米), 答:长方形的周长是 24 厘米. 因而选:C. 易错提示:注意此题隐含条件:长方形和正方形的周长相等不要忽略。 14.【答案】D 【解析】 思路分析:本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系。 名师详解:根据等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。可以得 出圆锥的体积是 240÷3=80(立方厘米)。因而选 D。 易错提示:注意等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,不要记 反了。 15.【答案】A 【解析】 思路分析:这是一道写数的题,每个数位都要记清。 名师详解:3 个一亿,亿位上写 3,6 个一千,千位上写 6,8 个十分之一,十分 位上写 8,这个数就是 300006000.8。所以正确答案就是 A。 易错提示:每个数位上应该写几,一定要看好,没有的记作 0。 16.【答案】D 【解析】 思路分析:这是一道解方程的题,根据方程平衡原理,进行解答。 名师详解:15-3x=10,根据方程平衡原理,方程的左右两边同时-15,化简后等 于 3x=5, x=53。所以正确答案是 D。 易错提示:解方程的方法不要忘记,要根据方程平衡原理进行解答。 17.【答案】D 【解析】 思路分析:这是一道分数减法应用题,比较轻重的问题。 名 师 详 解 : 一 袋 龙 眼 比 一 袋 荔 枝 重 多 少 千 克 , 用 分 数 减 法 计 算 , 78-35=3540-2440=1140。所以正确答案是 D。 易错提示:计算分数减法时,要先通分,然后再计算。 18.【答案】B 【解析】 思路分析:这道题是关于百分数的题,主要是找到单位“1”,这道题的单位“1” 是原价。名师详解:把问题展开说就是现价比原价降低了原价的百分之几,现价 是 400 元,原价是 400+100=500(元),列式为 100÷500=20%,所以选 B。 易错提示:一定要将单位“1”找准。 19.【答案】A 【解析】 思路分析:要找出得数最大的,可以根据除数与 1 的大小关系来判断,因为除以 一个大于或者等于 1 的数,商小于被除数。 名师详解:在给出的四组中,第二组和第四组上都小于 1,第一组和第三组的结 果都大于 1,其中第一组除以 相当于乘 ,那么第一组的结果就是 ×☆,第 三组的结果是 ×☆,这样判断出第一组的得数最大。 易错提示:做选择题可以用排除法来解答,将结果小于 1 的第二组和第四组排除, 再对第组合第三组进行比较。 20.【答案】B 【解析】 思路分析:这道题是考查单位“1”的确定,水结冰后,体积增加几分之几,是把 水看作单位“1”,冰化成水体积减少百分之几,是把冰看作单位“1” 名师详解:先把冰的体积看做单位“1”,则化成水以后,水的体积是 1- = , 也就是水的体积相当于冰的 ,当它结成冰时,体积比水增加 ÷ = 易错提示:这道题必须要找准单位“1”,可以用把问题补充完整的方法确定单位 1,比如,可以把最后的问题补充为:水结成冰后,体积比之前的水增加了几分之 几。 21.【答案】B 【解析】 思路分析:这道题并不难,因为纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积,因为纸的 大小是相同的,所以圆柱的侧面积是相等的。 名师详解:在选择题中只要选出正确的即可,其余的答案可以不考虑,这道题告 诉了纸的大小相同,也就是围的圆柱的侧面积是相同的,故选第二个答案。 易错提示:此题由于不能想到纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积而选择错误。 22.【答案】C 【解析】 试题分析:正负数用来表示一组意义相反的数,50 克+2 克表示比 50 克多 2 克, 是 52 克,50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克,是 48 克. 解:50 克+2 克表示比 50 克多 2 克,是 52 克, 50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克,是 48 克. 故选:C. 【点评】此题主要考查负数的意义及其应用,注意正数和负数表示的意义相反. 23.【答案】A 【解析】 试题分析:设圆柱和圆锥的体积相等为 V,底面积相等为 S,由此利用圆柱和圆 锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题. 解:设圆柱和圆锥的体积相等为 V,底面积相等为 S,则: 圆柱的高为: ; 圆锥的高为: ; 所以圆柱的高与圆锥的高的比是: : =1:3, 因为圆锥的高是 9 厘米, 所以圆柱的高为:9÷3=3(厘米). 答:圆柱的高是 3 厘米. 故选:A. 【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论:体 积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍. 24.【答案】24 64 37.5 【解析】 思路分析:解答此题的突破口是 0.375,把 0.375 化成分数并化简是 ,根据分 数与除法的关系, =3÷8,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘 3 就是 9 ÷24;根据比与分数的关系, =3:8,比的前、后项都乘 8 就是 24:64;把 0.375 的小数点向右移动两位,添上百分号就是 37.5%.由此进行转化并填空。 名师详解:解:9÷24= =0.375=24:64=37.5% 易错提示:这道题是一道重点题,出错的原因就是这些数之间的关系和性质进行 转化时,没有运用好。注意的是,此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间 的转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 25.【答案】20300 【解析】 思路分析:这是一道单位间的换算题。 名师详解:1 公顷=10000 平方米,2.03 公顷=( 20300 )平方米;1 时=60 分, 25 分=( )时 易错提示:出错的原因就是单位之间的进率没记住,其次就是马虎,不认真。注 意的是单位之间的进率一定要记清楚。 26.【答案】12 0.12 【解析】 思路分析:这是一道单位间换算的题。 名师详解:1 时=60 分,3.2 时=3 时( 12 )分;1 公顷=10000 平方米, 1200 平方米=( 0.12 )公顷 易错提示:出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好,1 公顷=10000 平方米, 1 时=60 分.这些也是做这道题的关键。 27.【答案】 25000 【解析】 思路分析:这是一道单位间换算的题。 名师详解:1 时=60 分,1 平方米=100 平方分米,1 吨=1000 千克。110 分= 时 45 平方分米= 平方米 25 吨=( 25000 )千克 易错提示:出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好,建议就是单位之间的进 率记准确。 28.【答案】2000300000 200030 万 20 亿 【解析】 思路分析:这是一道写数,求近似数的题。 名师详解:改写成用万作单位的数,就是把万位后面的零去掉;省略亿位后面的 尾数,就是把亿位后面的尾数舍去,主要看千万位上的数,四舍五入。答案:二 十亿零三十万写作(2000300000 ),改写 成用“万” 作单位 的数是( 200030 万),省略亿位后面的尾数约是(20 亿 )。 易错提示:注意熟记大数的数位顺序表 29.【答案】6 2 9 5.009 9.8 【解析】 思路分析:这是一道单位间换算的题,每两个单位之间的进率要记熟。 名师详解:1 千克=1000 克,0.006 千克=(6 )克;1 时=60 分,2.15 时=(2)时(9) 分; 1 升=1 立方分米,1 毫升=0.001 立方分米,5 升 9 毫升=( 5.009) 立 方 分 米 ;1 平方米=100 平方分米,980 平方分米=( 9.8)平方米 易错提示:单位之间的进率记熟。 30.【答案】9 4 135 750 6.3 【解析】 思路分析:这道题考查的是单位间的换算,只要将每两个单位间的进率掌握好就 可以了。 名师详解:1 元=10 角,9.40 元=(9 )元( 4)角;1 分=60 秒,2 分 15 秒=(135) 秒;1 平方米=100 平方分米,7.5 平方米=( 750)平方分米;1 千米=1000 米,6300 米=(6.3)千米。 易错提示:每两个单位之间的进率没有掌握好。 31.【答案】①小红 5 天所看的页数 ②s-5m 【解析】 思路分析:这是用字母表示数的题。 名师详解:小红每天看 m 页,看了 5 天,5m 表示小红 5 天所看的页数;用式子 表示没有看的页数,用总页数减去看了的页数就是没看的页数。答案:s-5m 易错提示:学生审题不清会出错误。 32.【答案】3x+206 4x+206 【解析】 思路分析:这是用字母表示数的题,只要写出最简形式就可以。 名师详解:梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克,苹果有 x 千克,表示一个数的 3 倍多 206 千克,这个数给了,是 x 千克,梨有(3x+206)千克,一共有多少千克, 就是将梨和苹果的千克数加在一起,即:x+3x+206,化简为:(4x+206)千克。 易错提示:写答案的时候必须写最简形式。 33.【答案】19 49 【解析】 思路分析:这是一道关于可能性的题,不难。 名师详解:一共有 9 张数字卡片,从中任意抽出一张,抽到 5 的可能性是 19, 抽到质数的可能性是 49,因为 1-9 中一共有 4 个质数,所以抽到质数的可能性 是 49。 易错提示:1-9 中的质数必须知道有几。 34.【答案】18 0.2[ 【解析】 思路分析:这是一道锯木料的题,7 次据完,可以据成 8 段,这是难点。 名师详解:7 次据完,据成了 8 段,每小段占这根木料的 18;每段长多少米, 用总长度除以段数,1.6÷8=0.2(米),每段长(0.2)米。 易错提示:7 次据完,据成了 8 段,这是要注意的。 35.【答案】9 【解析】 思路分析:这是一道关于圆的半径和圆的面积的题。 名师详解:一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,其面积扩大到原来的 9 倍。 易错提示:圆的面积公式要记准确,还要灵活运用。 36.【答案】21 630 【解析】 思路分析:这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题。 名师详解:A 和 B 公有的因数的乘积就是最大公因数,所以 A 和 B 的最大公因数 是 7×3=21;A 和 B 公有的因数和它们各自有的因数的乘积,就是 A 和 B 的最小 公倍数,即:7×3×3×2×5=630。 易错提示:最大公因数和最小公倍数的定义没分清。 37.【答案】(0,0)(3,2)(5,1)(6,4) 西北 东北 【解析】 思路分析:这道题是用数对表示位置的题目,在表示位置的先写列,再写行。 名师详解:根据数对的表示位置的方法,每个事物所处的位置,先写出所在的列, 再写行,大门的位置是(0,0),幼儿园的位置是(3,2),理发店的位置是(5, 1),超市的位置是(6,4)。 易错提示:此题在写数对时容易将顺序搞错,先写行,再写列。 38.【答案】13℃. 【解析】 试题分析:根据题意可得:现在的温度﹣原来的气温=上升的气温. 解:根据题意得:10﹣(﹣3)=13(℃), 故答案为:13℃. 【点评】此题主要考查了有理数的加法,关键是正确理解题意. 39.【答案】30,14, ,70. 【解析】 试题分析:根据折扣的意义七折就是 70%;把 70%化成分数并化简是 ;根据比 与分数的关系 =7:10,再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 21:30; 根据分数与除法的有关系 =7÷10,再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 14÷20. 解:21:30=14÷20= =70%=七折. 故答案为:30,14, ,70. 【点评】解答此题的关键是七折,根据折扣、分数、百分数、除法、比之间的关 系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化. 40.【答案】38° 【解析】 试题分析:根据平角的含义可知,等于 180°的角是平角,所以∠3 和∠4 组成 平角;用 180°减去∠4 的度数,即可求出∠3 的度数,再根据三角形的内角和 等于 180° ,用 180°减去∠3 和∠2 的度数和,即可求出∠1 的度数,列式解答即可. 解:∠3 和∠4 拼成的是平角 ∠3═180°﹣∠4 =180°﹣79° =101° ∠1=180°﹣(∠2+∠3) =180°﹣(41°+101°) =180°﹣142° =38° 答:∠1 等于 38°. 故答案为:38°. 【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答. 41.【答案】160. 【解析】 试题分析:当客车行完全程时,客车又行了全程的 1﹣ = ,这时,货车应该又 行了 ÷ ×48=64 千米,货车一共行了全程的 ,实际行了 64+48=112 千米,进 而求出 A、B 两地相距:112÷ =160 千米;由此解答即可. 解:[(1﹣ )÷ ×48+48]÷ =[ ×48+48]÷ =112× =160(千米) 答:A、B 两地相距 160 千米. 故答案为:160. 【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题,明确货车一共行了全程的,实际行 了 64+48=112 千米,进而根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法 解答. 42.【答案】 2.9 140 0.09 4 16 【解析】 思路分析:这是一道口算题涉及到分数、小数、整数,即四则混合运算 。 名师详解: + 这是一道分数加法题,先通分再计算,结果是 ;17.4÷6=2.9, 这是一道小数除法题;7÷0.05=140,这也是一道小数除法题;1- - ;这是 一道分数减法题; ×12= , 51×4÷51×4=16。 易错提示:注意四则混合运算的运算顺序。 43.【答案】4 【解析】 思路分析:这道题可以运用乘法分配律。 名师详解: 解: =(6.4+3.6)× =10× =4 易错提示:这道题能用乘法分配律计算,学生如果不用简算就是不正确的,所以 审题很重要。注意的是,乘法分配律的法则要记准确,这样才能做对。 思路分析:这是一道普通的分数四则混合运算,按运算顺序计算就可以了。 名师详解: 解: = ÷(1- ) = ×9 = 易错提示:这道题出错的主要原因就是计算不仔细。这道题不能用简算,要按运 算顺序计算就可以了。 44.【答案】624 8 127 511 【解析】 (1) 思路分析:乍眼一看这道题不能使用简便方法,但是通过观察,发现 6.24 和 62.4 很相近,73 和 2.7 也有着一定的联系,可以通过变形,变成可以利用乘法交换 率和乘法分配律的简便计算的题。 名师详解:我们可以将这道题变形为 6.24×73+27×6.24,这是利用积不变的规 律,将 2.7×62.4 中的第一个因数扩大 10 倍,将第二个因数缩小 10 倍,积不变。 解题过程为:6. 24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×(73+27)=6.24 ×100=624。 易错提示:不仔细观察发现不了简便方法。 (2) 思路分析:这是一道分数乘整数的计算题,通过变形我们可以使用简便算法。 名师详解:47×15-47,可以变形为 47×15-47×1,这样就比较容易看出可 以使用简便算法了,这道题可以使用乘法分配律,解题过程为:47×15-47=47 ×(15-1)=47×14=8。 易错提示:不仔细观察,就会放弃使用简便运算。 (3) 思路分析:这是一道分数加减乘除混合运算的试题,不能使用简便算法。 名师详解:一道四则混合运算中,有小括号要先算小括号里面的;然后算中括号 里面的,最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来,然后算中括 号里面的乘法,最后算括号外面的除法。解题过程为:1021÷[56×(1-23)]= 1021÷[56×13] = 1021÷518=127 易错提示:计算过程中出现马虎,会导致出错。 (4) 思路分析:通过观察发现这是一道分数混合运算题,通过变形可以运用乘法分配 律进行计算。 名师详解:79÷115+29×511 这道题我们可以将它变成分数乘法计算题,79 ×511+29×511,这样就会发现可以运用乘法分配率计算了。解题过程如下: 79÷115+29×511=79×511+29×511=(79+29)×511=1×511=511。 易错提示:将 79÷115 变成 79×511 是不容易想到的,是出错的主要原因。 45.【答案】x=2.1 x=17270.4 x=2 【解析】 (1)思路分析:这是一道方程题,考察的是计算能力。 名师详解:根据天平平衡原理,进行计算,6x-4.6=8 6x=12.6 x=12.6÷6 x=2.1 易错提示:根据天平平衡原理,计算。 (2)思路分析:这是一道解比例的题,根据比例的基本性质。 名师详解:根据比例的基本性质,解答。 x= 10794 x=17270.4 易错提示:根据比例的性质解答。 (3)思路分析:这是一道解方程的题。 名师详解:x-0.25x=1.5 0.75x=1.5 x=1.5÷0.75 x=2 易错提示:解答的过程要仔细。 46.【答案】x=0.1 x=24 x=0.2 【解析】 (1)思路分析:这是解方程的题,根据方程平衡原理计算。 名师详解:根据方程平衡原理,方程的左右两边同时减去 0.025,化简后得到 x=0.1。 易错提示:出错的主要原因就是没有根据方程平衡原理计算,注意的就是,首先 要审题,再根据方程平衡原理计算。 (2)思路分析:这是解方程的题,根据方程平衡原理计算。[来源:Z。xx。k.Com] 名师详解:根据方程平衡原理,化简后得到 x=4,方程左右两边同时除以 , 得到 x=24。 易错提示:出错的主要原因就是第一步没有合并同是 x 的项,第二步没有通分, 第三就是计算不仔细。注意做题时要根据方程平衡原理计算。 (3)思路分析:这是一道解比例的题,根据比例的基本性质解答。 名师详解:解:根据比例的基本性质得到 x=0.4× ,x=0.2。 易错提示:这是一道解比例的题,出错的原因就是没有按照比例的基本性质做题。 注意的是,要根据比例的基本性质解答。 47.【答案】x=25 【解析】 思路分析:这是一道解比例的方程题,利用比例的基本性质,即可得出答案。 名师详解:根据比例的基本性质,得出 12χ=13×35,计算得出 12χ=15, χ=25 参考答案:χ=25 易错提示:比例的基本性质记熟,计算要正确。 48.【答案】30 12 1.9 22.5 (或 ) 【解析】[来源:Zxxk.Com] 思路分析:解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。 名师详解:第一道题先合并含有未知数的项,再利用等式的基本性质解答,第二 道题利用比例的基本性质解答,交叉相乘积相等,第三道题可以利用减法各部分 之间的关系解答,2X 看作减数,先求 2X 的数值,再求 X 的值,第四道题要利用 外项乘积等于内项乘积来解答。 具体解题过程如下: X+60%X=28 解: X+ X=28 X=28 X=30 = 解:4x=3.2×15 4x=48 X=12 4×3.5-2x=10.2 解:14-2x=10.2 2x=3.8 X=1.9[来源:学科网 ZXXK] X:9= : 解: X= ×9 X= X= ÷ X= 易错提示:计算过程中出现马虎,会导致计算错误。 49.【答案】x=2 ;x= ;x= ; 【解析】 试题分析:(1)根据等式的性质,方程两边同时加上 ,再同时乘 4 求解; (2)先化简方程得 x= ,再根据等式的性质,在方程两边同时乘 求解; (3)先根据比例的基本性质,把原式转化为 0.9x=2.1×0.4,然后根据等式的 性质,在方程两边同时除以 0.9 求解. 解:(1) x﹣ = x﹣ + = + x= x×4= ×4 x=2 (2) x+ x= x= x× = × x= (3)x:2.1=0.4:0.9 0.9x=2.1×0.4 0.9x=0.84 0.9x÷0.9=0.84÷0.9 x= 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加上、同减去、同乘 上或同除以一个不为 0 的数,等式仍相等.同时注意“=”上下要对齐. 50.【答案】31.4 24 【解析】 思路分析:本题考察的是混合运算的知识,牢记运算顺序:有括号的,先算括号 里面的,再算括号外面的;先算乘除法,再算加减法;既有中括号又有小括号的, 要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 名师详解: 第一道题含有小括号,先算小括号里的,然后依次算中括号里的乘法, 除法和减法,最后算括号外的。解题过程: [26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2 =[26×3.5÷0.5-25] ×0.2 =[91÷0.5-25] ×0.2 =[182-25] ×0.2 =157×0.2 =31.4 易错提示:在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序,还要仔细。 思路分析:本题考察的是混合运算的知识,牢记运算顺序:有括号的,先算括号 里面的,再算括号外面的;先算乘除法,再算加减法;既有中括号又有小括号的, 要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 名师详解: 第一道题含有小括号,先算小括号里的,然后依次算中括号里的乘法, 除法和减法,最后算括号外的。解题过程: [1-( + )×6]÷ =[ 1- ×6] ÷ = ÷ = ×40 =24 易错提示:在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序,还要仔细。 51.【答案】× 【解析】 思路分析:假分数包括两种形式,一种是分子大于分母,一种是分子和分母相等。 名师详解:假分数包括两种形式,一种是分子大于分母,一种是分子和分母相等。 前者假分数的倒数是真分数,后者假分数的倒数仍是假分数。因而是错的。 Zxxk.Com] 易错提示:假分数包括两种形式,一种是分子大于分母,一种是分子和分母相等。 学生们只考虑到了第一种情况,而忘记了第二种情况。建议就是以后做题一定要 考虑周全了。 52.【答案】× 【解析】 思路分析:去掉小数点后面的 0,和去掉小数后面的 0 意思不同。 名师详解:去掉小数后面的 0,小数的大小不变;去掉小数点后面的 0,小数的大 小变。所以是错误的。 易错提示:这道题出错的主要原因就是小数的基本性质没有记住,再者就是没认 真审题,语句没有念通顺。做这样的题就应该仔细,这也是一个重要的知识点。 53.【答案】× 【解析】 思路分析:根据长方体的体积公式进行计算。 名师详解:一个长方体,它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍,它的体积扩大到 原来的 8 倍。所以这句话是错误的。 易错提示:建议就是根据长方体的体积公式进行计算,长方形的体积计算公式是 长×宽×高,所以它的体积扩大到原来的 2×2×2 倍。 54.【答案】× 【解析】 思路分析:合格率=合格的零件数÷总的零件数×100% 名师详解:有 99 个零件,经检验全部合格,这批零件的合格率为 100%。所以这 句话是错的。 易错提示:全部合格,合格率就是 100%。这道题出错应该不多。 55.【答案】350 千克 【解析】 思路分析:根据题意可知本题的数量关系:这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下 的重量,可设这批西瓜原来有 X 千克,则卖出的是 20%X,据此数量关系可列方 程解答。 名师详解:解:设这批西瓜原来有 X 千克,则卖出 20%X,根据题意得 X-20%X=280, 0.8X=280, X=280÷0.8, X=350 答:这批西瓜原来有 350 千克。 易错提示:出错的主要原因就是数量关系式没有弄清楚,这需要学生认真分析, 注意的是,题中的数量关系:这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量这个数 量关系式要找准确。 56.【答案】72 人 【解析】 思路分析:这是一道涉及到最小公倍数的题。这个数必须是 6 和 8 的倍数,除以 10 还要余 2。 名师详解:根据题意,仪仗队的人数是 6 和 8 的公倍数,且除以 10 余 2。在 6 和 8 的公倍数中,从最小公倍数 24 开始,24 除以 10 余 4,48 除以 10 余 8,72 除以 10 余 2,所以仪仗队至少有 72 人。 易错提示:这道题出错的原因是学生不思考造成的,乍眼一看,题中给的条件没 有可用的。注意的是,要求的这个数必须是 6 和 8 的倍数,除以 10 还要余 2, 这样一分析题就解答出来了。 57.【答案】3 天 【解析】 思路分析:把生产这批零件的工作总量看作单位“1”,先求出甲已经做的工作量, 然后求出还剩下的工作量,最后求出还要几天完成。 名师详解:把生产这批零件的工作总量看作单位“1”,则甲组的工作效率为 , 乙组的工作效率为 。甲组做 7 天后剩下的工作量为:1 - ×7 = ,剩下的 两组合作,还需要: ÷( + )=3(天) 易错提示:出错的原因就是单位“1”没有确定好,题中的 900 不知道怎么办。 注意的是,把生产这批零件的工作总量看作单位“1” 先求出甲已经做的工作量, 然后求出还剩下的工作量,最后求出还要几天完成。题中 900 没有用。 58.【答案】大船:4 条 小船:6 条 【解析】 思路分析:这道题中大船的只数和小船的只数都是未知数,可以用方程来解答。 名师详解:可以用方程来解答,设大船有 x 条,则小船有(10-x)条。列式为: 8x+6(10—x)=68,解得 x=4。小船有:10—4=6(条)。 易错提示:大船和小船一共有 10 条,一共有 68 个同学去划船,仔细审题。 59.【答案】159.48 立方厘米 【解析】 思路分析:用正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积。 名师详解:正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米),圆锥的体积为: ×3.14×(6÷2)2×6 =56.52 (立方厘米), 所以剩下的体积为:216 —56.52=159.48(立方厘米)。 易错提示:圆锥的体积计算公式为 13Sh,必须乘 13. 60.【答案】90 分 【解析】 思路分析:这道题考查的是平均数的知识,用平均数和总数之间的关系解答,先 求甲乙丙丁四个人的总成绩,再求甲乙丙三个人的总和,最后用四人的总成绩减 去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。 名师详解: 先求甲乙丙丁四个人的总成绩,(84+1.5)×4=342(分);再求甲乙 丙三个人的总和,84×3=252(分);最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩 就能求出丁的成绩了,342-252=90(分) 综合算式为:(84+1.5)×4-84×3=90(分) 易错提示:这道题思路较清晰,利用平均数和数量相乘得出总数即可。 61.【答案】81 千米 【解析】 思路分析:这道题属于分数问题,关键在于确定单位“1”,而且还有修了全长的 几分之几,和修了剩下的几分之几,这样看起来比较麻烦,所以做题前可以把每 次修的都转换成每次修全场的几分之几。 名师详解: 第三天修了第二天余下的 后剩8千米,所以求第二天余下的可以用8 除以 (1 - ),同理可以这样求第一天余下的,再求这条路的全长。列成综合算式: 易错提示: 这道题的数量关系较复杂,做题前一定要梳理好数量关系,然后再 做题。 62.【答案】中心商城需要 200 元,丹尼斯商城需要 198 元;到丹尼斯商城买比 较合算. 【解析】 试题分析:根据中心商城的优惠,已经满 300 元,可以减去 40×3=120 元; 丹尼斯商城打六折,就是售价是原价的 60%,用原价乘 60%即可; 再比较大小即可解答. 解:中心商城: 320﹣40×3 =320﹣120 =200(元) 丹尼斯商城: 320×60%=198(元) 200 元>198 元. 所以丹尼斯商城比较合算. 答:中心商城需要 200 元,丹尼斯商城需要 198 元;到丹尼斯商城买比较合算. 【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法,找出计算现价的方法,计算出现 价,再比较求解. 63.【答案】75.36 平方分米的铁皮;62.8 升. 【解析】 试题分析:(1)首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要计算几个面的面积: 侧面面积与底面圆的面积,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可. (2)求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积,根据 V=sh 进行计算即可. 解:(1)3.14×4×5+3.14×(4÷2)2 =62.8+3.14×4 =62.8+12.56 =75.36(平方分米) 答:做这个水桶至少需要 75.36 平方分米的铁皮. (2)3.14×(4÷2)2×5 =3.14×4×5 =62.8(立方分米) =62.8(升) 答:这个水桶里最多能盛水 62.8 升. 【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用. 64.【答案】1100 米. 【解析】 试题分析:第二周与第三周绿化的长度比是 5:6,则第三周修了 400× =480 米, 第 二周 与 第 三 周 共 修 了 400+480=880 米 , 由 于 后 两 周 修 的 占 全 长 的 1 ﹣ 20%=80%.所以这段路全长为 880÷80%=1100(米). 解:(400× +400)÷(1﹣20%) =(480+400)÷80% =880÷80% =1100(米) 答:这段路全长为 1100 米. 【点评】首先根据分数乘法的意义求出第三周修的长度是完成本题的关键. 65.【答案】200 人;30%;20 人; 【解析】 试题分析:①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是 40 人,由扇形统计图看 出爱好运动的人数占抽样人数的 20%,根据百分数除法的意义,用爱好运动的数 除以所占的百分率就是被抽样调查的人数. ②用有阅读兴趣的学生数(从折线统计图可以看出)除以被调查总人数(①已求 出)). ③把被调查的总人数看作单位“1”,用 1 减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣 人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率;根据百分数乘法的意义, 用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数. ④根据百分数乘法的意义,用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐 人数,即可补全折线统计图. 解:①40÷20%=200(人) 答:这次调研,一共调查了 200 人. ②60÷200=30% 答:有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 30%. ③1﹣20%﹣40%﹣30%=10% 200×10%=20(人) 答:有“其它”爱好的学生共 20 人. ④200×40%=80(人) 爱好娱乐的 80 人,“其它”爱好的 20 人,补全折线统计图如下: 【点评】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息 被折线、扇形统计图和进行有关计算.