【小升初数学，数学试卷，数学复习试卷】小升初数学知识专项训练-总复习(6)(附答案) 34页

小升初数学专项训练 小升初总复习（6） 一、选择题 1．“合唱团里有男生 43 人，比女生人数的 2 倍多 3 人。合唱团的女生有多 少人?”设该合唱团的女生有 r 人，下面的方程中，正确的是（ ）。 A. (43-x)×2=3 B. 2x—43=3 C. 2x-3=43 D. 2x+3=43 2．小红和小刘合作完成一项工程，小红单独完成需要 4 小时，小刘单独完 成需要 5 小时，两人合作需要（ )小时完成这项工程。 A. 9 B. 4.5 C. D. 3．m 与 n 的和除以 m 与 n 的差，商是多少？正确的列式为（ ） A. (m-n) ÷ (m+n) B. (m+n) ÷ (m-n) C. (m-n) × (m+n) D. (m+n) × (m-n) 4．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）。 A.扇形 B.长方形 C.等腰三角形 D.梯形 5．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 6．联欢会上，同学们按照 1 个红气球、2 个黄气球、3 个绿气球的顺序把气 球串起来装饰教室。第 34 个气球是（ ）。 A.红气球 B.黄气球 C.绿气球 D.无法确定 7．把一个长方形按 3 : 1 放大，放大后的新长方形与原长方形的面积比是 （ ）。 A. 3 ：1 B.4 ：1 C. 6： 1 D. 9：1 8．一条裤子先涨价 10%后又降价 10%，下面说法正确的是（ )。 A,现价低于原价 B.现价等于原价 C.现价髙于原价 D.无法比较 9．下面说法正确的是（ ）。 A.两个质数的和一定是质數 B.假分数的倒数都小于 1 C.分数 的大小一定，它的分子 a 和分母 b 成正比例关系 D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 10．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高 9 米，圆柱髙（ ）。 A. 9 米 B.18 米 C.3 米 11．—幅地图的比例尺是 1 : 12000000,那么在这幅地图上 1 厘米表示的实 际距离是( )千米。 A. 12 B. 120 C. 1200 D. 12000[来源:Zxxk.Com] 12．b 是大于 10 的自然数，下列分数中分数值最小的是（ ）。 13．天天用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。围成的正 方形边长为 6cm,那么围成的长方形的周长是（ ）cm。 A. 6 B.36 C.24 D. 48 14．—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 240 立方厘米，圆锥的体 积是( )立方厘米。 A. 240 B. 800 C. 720 D. 80 15．一个数由 3 个一亿、6 个一千、8 个十分之一组成，这个数是（ ）。 A. 300006000.8 B.300006080 C. 3608 D.30000600008 16．( )是方程 15—3x=10 的解。 17． 18．一件大衣，降价 100 元后的售价是 400 元，现价比原价降低了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 10% 19．如果☆代表一个自然数（0 除外)，那么下列各式中，得数最大的是（ ） A.☆÷ B. ÷☆ C. ×☆ D.1÷☆ 20．冰化成水后,体积比原来减少 ,水结成冰后，体积比原来增加 （ ）。 21．把两张同样大小的长方形硬纸，卷成形状不同的圆柱筒，装上两个底面， 那么制成的两个圆柱（ ）。 A.底面积相等 B.侧面积相等 C.表面积相等 D.体积相等 22．一袋上好佳薯片的外包装上写着 50g±2g，这袋薯片最多或最少重（ ） g． A．50，48 B．51，49 C．52，48 D．49，52 23．一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是 9cm，圆柱的高 是（ ） A．3cm B．9cm C．18cm D．27cm 二、填空题 24． 9÷ ( ) = =0.375=24 ： ( ) = ( ) % 25．2.03 公顷=( )平方米 25 分=( )时 26．3.2 时=3 时（ ）分[来源:Z,xx,k.Com] 1200 平方米=( )公顷 27．110 分= 时 45 平方分米= 平方米 25 吨=（ ）千克 28．二十亿零三十万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是 ( )，省略亿位后面的尾数约是（ ）。 29．0.006 千克=( )克 2.15 时=( )时（ ）分 5 升 9 毫升=( )立方分米 980 平方分米=( )平方米 30．在括号里填上合适的数。 9.40 元=( )元（ ）角 2 分 15 秒=( )秒 7.5 平方米=( )平方分米 6300 米=( )千米 31．—本故事书有 s 页，小红每天看 m 页，看了 5 天。 ①式子 5m 表示的含义：（ )。 ②用式子表示没有看的页数：（ ）。 32．苹果有 x 千克，梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克。梨有（ ）千克， 这两种水果一共有（ )千克。 33．把 1〜9 九张数字卡片打乱后反扣在桌上，从中任意抽出一张，抽到 5 的可能性是( )，抽到质数的可能性是（ ）。 34．—根木料长 1.6 米，现在将它锯成同样长的小段，7 次锯完。每小段占 这根木料的 ，每小段长（）米。 . 35．将一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，其面积扩大到原来的（ ）倍。 36． A=7×3×3×2, B=3×5×7。A 与 B 的最大公因数是（ ），最小公 倍数是( )。 37．下图是宝安小区的平面图。 ①大门的位置是（, ); ②幼儿园的位置是（， ); ③理发店的位置是（， ); ④M 市的位置是（， ); ⑤幼儿园在理发店的（ )方向； ⑥超市在理发店的（ )方向。 38．气温从﹣3℃上升到 10℃，温度上升了． 39．21：=÷20= =%=七折． 40．如图，把三角形 ABC 的边 BC 延长到点 D．已知∠2=41°，∠4=79°，那 么∠1=． 41．客车和货车分别从 A、B 两地同时相对开出，当客车行了全程的 时，货 车行了 48 千米；当客车到达 B 地时，货车行了全程的 ．A、B 两地相距千 米． 三、计算题 42．直接写出得数。 43．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。 44．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 45．解方程或解比例 46．解方程。 47．解方程。 48．解方程。 49．求未知数 x． x﹣ = x+ x= x：2.1=0.4：0.9． 50．脱式计算。 四、判断题 51．假分数的倒数一定都是真分数。 ( ) 52．去掉小数点后面的 0,小数的大小不变。 （ ） 53．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原 来的 6 倍。（ ） 54．有 99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为 99%。 ( ) 五、解答题 55．鲜鲜水果店购进一批西瓜，卖了 20%，还剩 280 千克。这批西瓜原来有 多少千克?(用方程解） 56．一个旗手前头走，仪仗队员雄赳赳。6 人一排正整齐，8 人一排没零头， 10 人一排多 2 位，正好去当护旗手。这个仪仗队至少有多少人? 57．某车间要生产 900 个电视机零件，由甲组单独做 12 天完成，由乙组单 独做 18 天完成。先由甲组做 7 天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 58．68 个同学去划船，一共乘坐 10 条船，全部坐满。已知大船毎条坐 8 人， 小船每条坐 6 人。大船和小船各有多少条？ 59．下图为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆 锥，剩下的体积是多少立方厘米？ 60．甲、乙、丙三人数学考试的平均分是 84 分，加上丁的成绩后，四人的 平均分比 84 分提髙了 1.5 分。丁的成绩是多少分？ 61．某工程队修一条路，第一天修了全长的 ,第二天修了余下的 ，第三 天修了第二天余下的 ,第四天修了 8 千米，刚好修完。求这条路的总长。 (7 分） 62．某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满 100 元减 40 元”的方 式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价 320 元的这 种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认 为在哪个商城买合算？ 63．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径 4 分米，高 5 分米． （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 64．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的 20%， 第二周绿化了 400 米，第二周与第三周绿化的长度比是 5：6．这条路长多少 米？ 65．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱 乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了 如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问 题： ①这次调研，一共调查了人． ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的%． ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图． 参考答案 1．【答案】D 【解析】 思路分析：根据题意可知本题的数量关系：合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人 数，设合唱团的女生有 x 人，则方程是 2X+3=43，据此解答． 名师详解：解：设合唱团的女生有 x，根据题意得 2X+3=43， 2X=43-3， X=40÷2， X=20． 答：合唱团有女生 20 人。 易错提示：学生出错的主要原因是单位“1”没找准确。注意的是，本题的关键 是找出题目中的数量关系式，合唱团女生人数 2x+3=合唱团男生人数，设合唱团 的女生有 x 人。 2．【答案】C 【解析】 思路分析：把这件工作的量看作单位“1”，先表示出两人工作效率和， 再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 名师详解：小红单独完成需要 4 小时，工作效率就是 1/4，小刘单独完成需要 5 小时，工作效率就是 1/5。再 依 据 工 作 时 间 =工 作 总 量 ÷ 工 作 效 率 即 可 解 答．列式为：1/4+1/5= 9/20（小时）。因而选 C。 易错提示：出错的原因就是工作效率没找准确，从而等量关系式就错了。注意的 是，本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率， 解决问题的能力． 3．【答案】B 【解析】 思路分析：这是一道文字题，按题意列式即可。 名师详解：m 与 n 的和表示为（m+n），m 与 n 的差列式为（m-n），所以正确的算 式为：(m+n) ÷ (m-n)，因而选 B。 易错提示：这道题不易出错，只要题意理解清楚，应该没有出错的。 4．【答案】C 【解析】 思路分析：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是 一个等腰三角形． 名师详解：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋 转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿 着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．因而选 C。 易错提示：出错的主要原因就是科学方法没有审清。注意的是，根据圆锥的定 义，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半， 截面是一个等腰三角形。 5．【答案】B 【解析】 思路分析：本题考查图形面积的计算及分数平均分的知识。 名师详解：把长方形平均分成 7 份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二 分之一，即可得解。因而选 B。 易错提示：学生没有审清题会导致出错。注意的是，利用分数的意义和分数的乘 法来解决问题，把问题分两步思考是解决此题的关键。 6．【答案】C 【解析】 思路分析：根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6 个气球一个循 环周期，分别按照 1 个红气球、2 个黄气球、3 个绿气球的顺序依次循 环排列，据此求出第 34 个气球是第几个循环周期的第几个即可解答． 名师详解：解：34÷（1+2+3）， =34÷6， =5…4， 余数是 4，则第 34 个气球是绿色． 因而选 C。 易错提示：做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真 思考。这串气球的排列规律是：6 个气球一个循环周期。据此求出第 34 个气球是第几个循环周期的第几个即可解答． 7．【答案】D 【解析】 思路分析：把一个长方形按 3 : 1 放大，长方形的长和宽各扩大了 3 倍，面积就 扩大了原来的 9 倍。 名师详解：假设原来的长是 a，原来的宽是 b，原来的面积是 a2，扩大后的长为 3a，宽为 3b，面积为 9ab，放大后的长方形与原长方形面积的比是 9ab：ab =9： 1；因而选：D． 易错提示：学生们会认为放大后的新长方形与原长方形的面积比也是 3:1，这样 就错了。放大后的新长方形与原长方形的面积比是 9:1，新的长方形的长与宽都 扩大了 3 倍，所以面积比是 9:1。 8．【答案】A 【解析】 思路分析：单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单 位“1”。 名师详解：假设原价是 100 元，涨价 10％后就是 110 元，再降价 10％后就是 99 元了，因为单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来以涨价后的价钱为单 位“1”，所以少了钱。因而选 A。 易错提示：学生会认为一条裤子先涨价 10%后又降价 10%，现价等于原价，就错 了。应该注意的是，这道题中的单位“1”不同，第一次原价为单位“1”，后来 以涨价后的价钱为单位“1”。 9．【答案】C 【解析】 思路分析：将每句话逐句分析即可。 名师详解：A.两个质数的和一定是质數。3 和 5 都是质数，它们的和是 8，是合 数。A 不对。B.假分数的倒数都小于 1，例如，1 是假分数，它的倒数还是 1.B 不对。D.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不 是相同，必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。D 不 对。只有 C 正确。 易错提示：这道题要求学生用逐句排除法。有些学生不仔细思考，简单一看便给 出答案，这样会很容易丢分的。 10．【答案】C 【解析】 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积。 名师详解：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。题中圆锥的高 是 9 米，圆柱的高是 3 米。因而选 C。 易错提示：必须是等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高才会有这样的关系。 11．【答案】B 【解析】 思路分析：本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。 名师详解：因为比例尺 1:12000000 表示图上距离 1 厘米代表实际距离 12000000 厘米,又因 12000000 厘米=120 千米,所以比例尺 1:12000000 表示地图上 1 厘米 的距离相当于地面上 120 千米的实际距离;故选:B. 易错提示：别忘了统一单位名称。 12．【答案】B 【解析】 思路分析：逐个按答案算一算。 名师详解：解：A、b＞10，所以＞2； B、b＞10，所以＜1； C、b＞10，当 b=11 时， =1，当 b＞11 时，＞1，所以≥1； 所以最小； 故选：B． 易错提示：做题的时候一定要仔细。 13．【答案】C 【解析】 思路分析：长方形和正方形的周长是相等的。 名师详解：根据题干可得，围成的长方形与正方形的周长相等，据此先根据正方 形的周长=边长×4，计算出周长，即可得出长方形的周长． 解答：6×4=24（厘米）， 答：长方形的周长是 24 厘米． 因而选：C． 易错提示：注意此题隐含条件：长方形和正方形的周长相等不要忽略。 14．【答案】D 【解析】 思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系。 名师详解：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。可以得 出圆锥的体积是 240÷3=80（立方厘米）。因而选 D。 易错提示：注意等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，不要记 反了。 15．【答案】A 【解析】 思路分析：这是一道写数的题，每个数位都要记清。 名师详解：3 个一亿，亿位上写 3，6 个一千，千位上写 6，8 个十分之一，十分 位上写 8，这个数就是 300006000.8。所以正确答案就是 A。 易错提示：每个数位上应该写几，一定要看好，没有的记作 0。 16．【答案】D 【解析】 思路分析：这是一道解方程的题，根据方程平衡原理，进行解答。 名师详解：15-3x=10，根据方程平衡原理，方程的左右两边同时-15，化简后等 于 3x=5， x=53。所以正确答案是 D。 易错提示：解方程的方法不要忘记，要根据方程平衡原理进行解答。 17．【答案】D 【解析】 思路分析：这是一道分数减法应用题，比较轻重的问题。 名 师 详 解 ： 一 袋 龙 眼 比 一 袋 荔 枝 重 多 少 千 克 ， 用 分 数 减 法 计 算 ， 78-35=3540-2440=1140。所以正确答案是 D。 易错提示：计算分数减法时，要先通分，然后再计算。 18．【答案】B 【解析】 思路分析：这道题是关于百分数的题，主要是找到单位“1”，这道题的单位“1” 是原价。名师详解：把问题展开说就是现价比原价降低了原价的百分之几，现价 是 400 元，原价是 400+100=500（元），列式为 100÷500=20%，所以选 B。 易错提示：一定要将单位“1”找准。 19．【答案】A 【解析】 思路分析：要找出得数最大的，可以根据除数与 1 的大小关系来判断，因为除以 一个大于或者等于 1 的数，商小于被除数。 名师详解：在给出的四组中，第二组和第四组上都小于 1，第一组和第三组的结 果都大于 1，其中第一组除以 相当于乘 ，那么第一组的结果就是 ×☆，第 三组的结果是 ×☆，这样判断出第一组的得数最大。 易错提示：做选择题可以用排除法来解答，将结果小于 1 的第二组和第四组排除， 再对第组合第三组进行比较。 20．【答案】B 【解析】 思路分析:这道题是考查单位“1”的确定，水结冰后，体积增加几分之几，是把 水看作单位“1”，冰化成水体积减少百分之几，是把冰看作单位“1” 名师详解：先把冰的体积看做单位“1”，则化成水以后，水的体积是 1- = ， 也就是水的体积相当于冰的 ，当它结成冰时，体积比水增加 ÷ = 易错提示：这道题必须要找准单位“1”，可以用把问题补充完整的方法确定单位 1,比如，可以把最后的问题补充为：水结成冰后，体积比之前的水增加了几分之 几。 21．【答案】B 【解析】 思路分析：这道题并不难，因为纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积，因为纸的 大小是相同的，所以圆柱的侧面积是相等的。 名师详解：在选择题中只要选出正确的即可，其余的答案可以不考虑，这道题告 诉了纸的大小相同，也就是围的圆柱的侧面积是相同的，故选第二个答案。 易错提示：此题由于不能想到纸板的大小就是围成的圆柱的侧面积而选择错误。 22．【答案】C 【解析】 试题分析：正负数用来表示一组意义相反的数，50 克+2 克表示比 50 克多 2 克， 是 52 克，50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克，是 48 克． 解：50 克+2 克表示比 50 克多 2 克，是 52 克， 50 克﹣2 克表示比 50 克少 2 克，是 48 克． 故选：C． 【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反． 23．【答案】A 【解析】 试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为 V，底面积相等为 S，由此利用圆柱和圆 锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题． 解：设圆柱和圆锥的体积相等为 V，底面积相等为 S，则： 圆柱的高为： ； 圆锥的高为： ； 所以圆柱的高与圆锥的高的比是： ： =1：3， 因为圆锥的高是 9 厘米， 所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）． 答：圆柱的高是 3 厘米． 故选：A． 【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体 积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍． 24．【答案】24 64 37.5 【解析】 思路分析：解答此题的突破口是 0.375，把 0.375 化成分数并化简是 ，根据分 数与除法的关系， =3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 3 就是 9 ÷24；根据比与分数的关系， =3：8，比的前、后项都乘 8 就是 24：64；把 0.375 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 37.5%．由此进行转化并填空。 名师详解：解：9÷24= =0.375=24：64=37.5% 易错提示：这道题是一道重点题，出错的原因就是这些数之间的关系和性质进行 转化时，没有运用好。注意的是，此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间 的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 25．【答案】20300 【解析】 思路分析：这是一道单位间的换算题。 名师详解：1 公顷=10000 平方米，2.03 公顷=( 20300 )平方米；1 时=60 分， 25 分=( )时 易错提示：出错的原因就是单位之间的进率没记住，其次就是马虎，不认真。注 意的是单位之间的进率一定要记清楚。 26．【答案】12 0.12 【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题。 名师详解：1 时=60 分，3.2 时=3 时（ 12 ）分；1 公顷=10000 平方米， 1200 平方米=( 0.12 )公顷 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，1 公顷=10000 平方米， 1 时=60 分.这些也是做这道题的关键。 27．【答案】 25000 【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题。 名师详解：1 时=60 分，1 平方米=100 平方分米，1 吨=1000 千克。110 分= 时 45 平方分米= 平方米 25 吨=（ 25000 ）千克 易错提示：出错的主要原因是单位间的进率没有掌握好，建议就是单位之间的进 率记准确。 28．【答案】2000300000 200030 万 20 亿 【解析】 思路分析：这是一道写数，求近似数的题。 名师详解：改写成用万作单位的数，就是把万位后面的零去掉；省略亿位后面的 尾数，就是把亿位后面的尾数舍去，主要看千万位上的数，四舍五入。答案：二 十亿零三十万写作（2000300000 ），改写 成用“万” 作单位 的数是( 200030 万)，省略亿位后面的尾数约是（20 亿 ）。 易错提示：注意熟记大数的数位顺序表 29．【答案】6 2 9 5.009 9.8 【解析】 思路分析：这是一道单位间换算的题，每两个单位之间的进率要记熟。 名师详解：1 千克=1000 克，0.006 千克=(6 )克；1 时=60 分，2.15 时=(2)时（9） 分； 1 升=1 立方分米，1 毫升=0.001 立方分米，5 升 9 毫升=( 5.009) 立 方 分 米 ；1 平方米=100 平方分米，980 平方分米=( 9.8)平方米 易错提示：单位之间的进率记熟。 30．【答案】9 4 135 750 6.3 【解析】 思路分析：这道题考查的是单位间的换算，只要将每两个单位间的进率掌握好就 可以了。 名师详解：1 元=10 角，9.40 元=(9 )元（ 4）角；1 分=60 秒，2 分 15 秒=(135) 秒；1 平方米=100 平方分米，7.5 平方米=( 750)平方分米；1 千米=1000 米，6300 米=(6.3)千米。 易错提示：每两个单位之间的进率没有掌握好。 31．【答案】①小红 5 天所看的页数 ②s-5m 【解析】 思路分析：这是用字母表示数的题。 名师详解：小红每天看 m 页，看了 5 天，5m 表示小红 5 天所看的页数；用式子 表示没有看的页数，用总页数减去看了的页数就是没看的页数。答案：s-5m 易错提示：学生审题不清会出错误。 32．【答案】3x+206 4x+206 【解析】 思路分析：这是用字母表示数的题，只要写出最简形式就可以。 名师详解：梨的质量比苹果的 3 倍多 206 千克，苹果有 x 千克，表示一个数的 3 倍多 206 千克，这个数给了，是 x 千克，梨有（3x+206）千克，一共有多少千克， 就是将梨和苹果的千克数加在一起，即：x+3x+206，化简为：（4x+206）千克。 易错提示：写答案的时候必须写最简形式。 33．【答案】19 49 【解析】 思路分析：这是一道关于可能性的题，不难。 名师详解：一共有 9 张数字卡片，从中任意抽出一张，抽到 5 的可能性是 19， 抽到质数的可能性是 49，因为 1-9 中一共有 4 个质数，所以抽到质数的可能性 是 49。 易错提示：1-9 中的质数必须知道有几。 34．【答案】18 0.2[ 【解析】 思路分析：这是一道锯木料的题，7 次据完，可以据成 8 段，这是难点。 名师详解：7 次据完，据成了 8 段，每小段占这根木料的 18；每段长多少米， 用总长度除以段数，1.6÷8=0.2（米），每段长（0.2）米。 易错提示：7 次据完，据成了 8 段，这是要注意的。 35．【答案】9 【解析】 思路分析：这是一道关于圆的半径和圆的面积的题。 名师详解：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，其面积扩大到原来的 9 倍。 易错提示：圆的面积公式要记准确，还要灵活运用。 36．【答案】21 630 【解析】 思路分析：这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题。 名师详解：A 和 B 公有的因数的乘积就是最大公因数，所以 A 和 B 的最大公因数 是 7×3=21；A 和 B 公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是 A 和 B 的最小 公倍数，即：7×3×3×2×5=630。 易错提示：最大公因数和最小公倍数的定义没分清。 37．【答案】（0，0）（3，2）（5，1）（6，4） 西北 东北 【解析】 思路分析:这道题是用数对表示位置的题目，在表示位置的先写列，再写行。 名师详解：根据数对的表示位置的方法，每个事物所处的位置，先写出所在的列， 再写行，大门的位置是（0，0），幼儿园的位置是（3，2），理发店的位置是（5， 1），超市的位置是（6，4）。 易错提示：此题在写数对时容易将顺序搞错，先写行，再写列。 38．【答案】13℃． 【解析】 试题分析：根据题意可得：现在的温度﹣原来的气温=上升的气温． 解：根据题意得：10﹣（﹣3）=13（℃）， 故答案为：13℃． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是正确理解题意． 39．【答案】30，14， ，70． 【解析】 试题分析：根据折扣的意义七折就是 70%；把 70%化成分数并化简是 ；根据比 与分数的关系 =7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 21：30； 根据分数与除法的有关系 =7÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 14÷20． 解：21：30=14÷20= =70%=七折． 故答案为：30，14， ，70． 【点评】解答此题的关键是七折，根据折扣、分数、百分数、除法、比之间的关 系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 40．【答案】38° 【解析】 试题分析：根据平角的含义可知，等于 180°的角是平角，所以∠3 和∠4 组成 平角；用 180°减去∠4 的度数，即可求出∠3 的度数，再根据三角形的内角和 等于 180° ，用 180°减去∠3 和∠2 的度数和，即可求出∠1 的度数，列式解答即可． 解：∠3 和∠4 拼成的是平角 ∠3═180°﹣∠4 =180°﹣79° =101° ∠1=180°﹣（∠2+∠3） =180°﹣（41°+101°） =180°﹣142° =38° 答：∠1 等于 38°． 故答案为：38°． 【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答． 41．【答案】160． 【解析】 试题分析：当客车行完全程时，客车又行了全程的 1﹣ = ，这时，货车应该又 行了 ÷ ×48=64 千米，货车一共行了全程的 ，实际行了 64+48=112 千米，进 而求出 A、B 两地相距：112÷ =160 千米；由此解答即可． 解：[（1﹣ ）÷ ×48+48]÷ =[ ×48+48]÷ =112× =160（千米） 答：A、B 两地相距 160 千米． 故答案为：160． 【点评】此题属于较复杂的分数除法应用题，明确货车一共行了全程的，实际行 了 64+48=112 千米，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 解答． 42．【答案】 2.9 140 0.09 4 16 【解析】 思路分析：这是一道口算题涉及到分数、小数、整数，即四则混合运算 。 名师详解： + 这是一道分数加法题，先通分再计算，结果是 ；17.4÷6=2.9， 这是一道小数除法题；7÷0.05=140，这也是一道小数除法题；1- - ；这是 一道分数减法题； ×12= ， 51×4÷51×4=16。 易错提示：注意四则混合运算的运算顺序。 43．【答案】4 【解析】 思路分析：这道题可以运用乘法分配律。 名师详解： 解： =（6.4+3.6）× =10× =4 易错提示：这道题能用乘法分配律计算，学生如果不用简算就是不正确的，所以 审题很重要。注意的是，乘法分配律的法则要记准确，这样才能做对。 思路分析：这是一道普通的分数四则混合运算，按运算顺序计算就可以了。 名师详解： 解： = ÷（1- ） = ×9 = 易错提示：这道题出错的主要原因就是计算不仔细。这道题不能用简算，要按运 算顺序计算就可以了。 44．【答案】624 8 127 511 【解析】 （1） 思路分析：乍眼一看这道题不能使用简便方法，但是通过观察，发现 6.24 和 62.4 很相近，73 和 2.7 也有着一定的联系，可以通过变形，变成可以利用乘法交换 率和乘法分配律的简便计算的题。 名师详解：我们可以将这道题变形为 6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规 律，将 2.7×62.4 中的第一个因数扩大 10 倍，将第二个因数缩小 10 倍，积不变。 解题过程为：6. 24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）=6.24 ×100=624。 易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。 （2） 思路分析：这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。 名师详解：47×15-47，可以变形为 47×15-47×1，这样就比较容易看出可 以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：47×15-47=47 ×（15-1）=47×14=8。 易错提示：不仔细观察，就会放弃使用简便运算。 （3） 思路分析：这是一道分数加减乘除混合运算的试题，不能使用简便算法。 名师详解：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号 里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括 号里面的乘法，最后算括号外面的除法。解题过程为：1021÷[56×(1-23)]= 1021÷[56×13] = 1021÷518=127 易错提示：计算过程中出现马虎，会导致出错。 （4） 思路分析：通过观察发现这是一道分数混合运算题，通过变形可以运用乘法分配 律进行计算。 名师详解：79÷115+29×511 这道题我们可以将它变成分数乘法计算题，79 ×511+29×511，这样就会发现可以运用乘法分配率计算了。解题过程如下： 79÷115+29×511=79×511+29×511=（79+29）×511=1×511=511。 易错提示：将 79÷115 变成 79×511 是不容易想到的，是出错的主要原因。 45．【答案】x=2.1 x=17270.4 x=2 【解析】 （1）思路分析：这是一道方程题，考察的是计算能力。 名师详解：根据天平平衡原理，进行计算，6x-4.6=8 6x=12.6 x=12.6÷6 x=2.1 易错提示：根据天平平衡原理，计算。 （2）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质。 名师详解：根据比例的基本性质，解答。 x= 10794 x=17270.4 易错提示：根据比例的性质解答。 （3）思路分析：这是一道解方程的题。 名师详解：x-0.25x=1.5 0.75x=1.5 x=1.5÷0.75 x=2 易错提示：解答的过程要仔细。 46．【答案】x=0.1 x=24 x=0.2 【解析】 （1）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。 名师详解：根据方程平衡原理，方程的左右两边同时减去 0.025，化简后得到 x=0.1。 易错提示：出错的主要原因就是没有根据方程平衡原理计算，注意的就是，首先 要审题，再根据方程平衡原理计算。 （2）思路分析：这是解方程的题，根据方程平衡原理计算。[来源:Z。xx。k.Com] 名师详解：根据方程平衡原理，化简后得到 x=4，方程左右两边同时除以 ， 得到 x=24。 易错提示：出错的主要原因就是第一步没有合并同是 x 的项，第二步没有通分， 第三就是计算不仔细。注意做题时要根据方程平衡原理计算。 （3）思路分析：这是一道解比例的题，根据比例的基本性质解答。 名师详解：解：根据比例的基本性质得到 x=0.4× ，x=0.2。 易错提示：这是一道解比例的题，出错的原因就是没有按照比例的基本性质做题。 注意的是，要根据比例的基本性质解答。 47．【答案】x=25 【解析】 思路分析：这是一道解比例的方程题，利用比例的基本性质，即可得出答案。 名师详解：根据比例的基本性质，得出 12χ=13×35，计算得出 12χ=15， χ=25 参考答案：χ=25 易错提示：比例的基本性质记熟，计算要正确。 48．【答案】30 12 1.9 22.5 （或 ） 【解析】[来源:Zxxk.Com] 思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。 名师详解:第一道题先合并含有未知数的项，再利用等式的基本性质解答，第二 道题利用比例的基本性质解答，交叉相乘积相等，第三道题可以利用减法各部分 之间的关系解答，2X 看作减数，先求 2X 的数值，再求 X 的值，第四道题要利用 外项乘积等于内项乘积来解答。 具体解题过程如下： X+60%X=28 解： X+ X=28 X=28 X=30 = 解：4x=3.2×15 4x=48 X=12 4×3.5-2x=10.2 解：14-2x=10.2 2x=3.8 X=1.9[来源:学科网 ZXXK] X：9= ： 解： X= ×9 X= X= ÷ X= 易错提示：计算过程中出现马虎，会导致计算错误。 49．【答案】x=2 ；x= ；x= ； 【解析】 试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 ，再同时乘 4 求解； （2）先化简方程得 x= ，再根据等式的性质，在方程两边同时乘 求解； （3）先根据比例的基本性质，把原式转化为 0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的 性质，在方程两边同时除以 0.9 求解． 解：（1） x﹣ = x﹣ + = + x= x×4= ×4 x=2 （2） x+ x= x= x× = × x= （3）x：2.1=0.4：0.9 0.9x=2.1×0.4 0.9x=0.84 0.9x÷0.9=0.84÷0.9 x= 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘 上或同除以一个不为 0 的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐． 50．【答案】31.4 24 【解析】 思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号 里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法， 除法和减法，最后算括号外的。解题过程: [26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2 =[26×3.5÷0.5-25] ×0.2 =[91÷0.5-25] ×0.2 =[182-25] ×0.2 =157×0.2 =31.4 易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。 思路分析：本题考察的是混合运算的知识，牢记运算顺序:有括号的，先算括号 里面的，再算括号外面的；先算乘除法，再算加减法；既有中括号又有小括号的， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 名师详解: 第一道题含有小括号，先算小括号里的，然后依次算中括号里的乘法， 除法和减法，最后算括号外的。解题过程: [1-（ + ）×6]÷ =[ 1- ×6] ÷ = ÷ = ×40 =24 易错提示：在进行四则混合运算时必须掌握运算顺序，还要仔细。 51．【答案】× 【解析】 思路分析：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 名师详解：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 前者假分数的倒数是真分数，后者假分数的倒数仍是假分数。因而是错的。 Zxxk.Com] 易错提示：假分数包括两种形式，一种是分子大于分母，一种是分子和分母相等。 学生们只考虑到了第一种情况，而忘记了第二种情况。建议就是以后做题一定要 考虑周全了。 52．【答案】× 【解析】 思路分析：去掉小数点后面的 0，和去掉小数后面的 0 意思不同。 名师详解：去掉小数后面的 0，小数的大小不变；去掉小数点后面的 0,小数的大 小变。所以是错误的。 易错提示：这道题出错的主要原因就是小数的基本性质没有记住，再者就是没认 真审题，语句没有念通顺。做这样的题就应该仔细，这也是一个重要的知识点。 53．【答案】× 【解析】 思路分析：根据长方体的体积公式进行计算。 名师详解：一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到 原来的 8 倍。所以这句话是错误的。 易错提示：建议就是根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是 长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的 2×2×2 倍。 54．【答案】× 【解析】 思路分析：合格率=合格的零件数÷总的零件数×100% 名师详解：有 99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为 100%。所以这 句话是错的。 易错提示：全部合格，合格率就是 100%。这道题出错应该不多。 55．【答案】350 千克 【解析】 思路分析：根据题意可知本题的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下 的重量，可设这批西瓜原来有 X 千克，则卖出的是 20%X，据此数量关系可列方 程解答。 名师详解：解：设这批西瓜原来有 X 千克，则卖出 20%X，根据题意得 X-20%X=280， 0.8X=280， X=280÷0.8， X=350 答：这批西瓜原来有 350 千克。 易错提示：出错的主要原因就是数量关系式没有弄清楚，这需要学生认真分析， 注意的是，题中的数量关系：这批西瓜的总重量-卖出的重量=剩下的重量这个数 量关系式要找准确。 56．【答案】72 人 【解析】 思路分析：这是一道涉及到最小公倍数的题。这个数必须是 6 和 8 的倍数，除以 10 还要余 2。 名师详解：根据题意，仪仗队的人数是 6 和 8 的公倍数,且除以 10 余 2。在 6 和 8 的公倍数中，从最小公倍数 24 开始,24 除以 10 余 4,48 除以 10 余 8,72 除以 10 余 2,所以仪仗队至少有 72 人。 易错提示：这道题出错的原因是学生不思考造成的，乍眼一看，题中给的条件没 有可用的。注意的是，要求的这个数必须是 6 和 8 的倍数，除以 10 还要余 2， 这样一分析题就解答出来了。 57．【答案】3 天 【解析】 思路分析：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，先求出甲已经做的工作量， 然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。 名师详解：把生产这批零件的工作总量看作单位“1”,则甲组的工作效率为 , 乙组的工作效率为 。甲组做 7 天后剩下的工作量为:1 - ×7 = ,剩下的 两组合作，还需要： ÷( + )=3（天） 易错提示：出错的原因就是单位“1”没有确定好，题中的 900 不知道怎么办。 注意的是，把生产这批零件的工作总量看作单位“1” 先求出甲已经做的工作量， 然后求出还剩下的工作量，最后求出还要几天完成。题中 900 没有用。 58．【答案】大船:4 条 小船:6 条 【解析】 思路分析：这道题中大船的只数和小船的只数都是未知数，可以用方程来解答。 名师详解：可以用方程来解答，设大船有 x 条，则小船有(10-x)条。列式为： 8x+6(10—x)=68,解得 x=4。小船有:10—4=6(条)。 易错提示：大船和小船一共有 10 条，一共有 68 个同学去划船，仔细审题。 59．【答案】159.48 立方厘米 【解析】 思路分析：用正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积。 名师详解：正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米），圆锥的体积为： ×3.14×(6÷2)2×6 =56.52 (立方厘米）， 所以剩下的体积为:216 —56.52=159.48(立方厘米）。 易错提示：圆锥的体积计算公式为 13Sh，必须乘 13. 60．【答案】90 分 【解析】 思路分析：这道题考查的是平均数的知识，用平均数和总数之间的关系解答，先 求甲乙丙丁四个人的总成绩，再求甲乙丙三个人的总和，最后用四人的总成绩减 去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。 名师详解: 先求甲乙丙丁四个人的总成绩，（84+1.5）×4=342（分）；再求甲乙 丙三个人的总和，84×3=252（分）；最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩 就能求出丁的成绩了，342-252=90（分） 综合算式为：（84+1.5）×4-84×3=90（分） 易错提示：这道题思路较清晰，利用平均数和数量相乘得出总数即可。 61．【答案】81 千米 【解析】 思路分析：这道题属于分数问题，关键在于确定单位“1”，而且还有修了全长的 几分之几，和修了剩下的几分之几，这样看起来比较麻烦，所以做题前可以把每 次修的都转换成每次修全场的几分之几。 名师详解: 第三天修了第二天余下的 后剩8千米,所以求第二天余下的可以用8 除以 （1 - ),同理可以这样求第一天余下的，再求这条路的全长。列成综合算式: 易错提示： 这道题的数量关系较复杂，做题前一定要梳理好数量关系，然后再 做题。 62．【答案】中心商城需要 200 元，丹尼斯商城需要 198 元；到丹尼斯商城买比 较合算． 【解析】 试题分析：根据中心商城的优惠，已经满 300 元，可以减去 40×3=120 元； 丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的 60%，用原价乘 60%即可； 再比较大小即可解答． 解：中心商城： 320﹣40×3 =320﹣120 =200（元） 丹尼斯商城： 320×60%=198（元） 200 元＞198 元． 所以丹尼斯商城比较合算． 答：中心商城需要 200 元，丹尼斯商城需要 198 元；到丹尼斯商城买比较合算． 【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现 价，再比较求解． 63．【答案】75.36 平方分米的铁皮；62.8 升． 【解析】 试题分析：（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积： 侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可． （2）求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据 V=sh 进行计算即可． 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 =62.8+3.14×4 =62.8+12.56 =75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要 75.36 平方分米的铁皮． （2）3.14×（4÷2）2×5 =3.14×4×5 =62.8（立方分米） =62.8（升） 答：这个水桶里最多能盛水 62.8 升． 【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的实际应用． 64．【答案】1100 米． 【解析】 试题分析：第二周与第三周绿化的长度比是 5：6，则第三周修了 400× =480 米， 第 二周 与 第 三 周 共 修 了 400+480=880 米 ， 由 于 后 两 周 修 的 占 全 长 的 1 ﹣ 20%=80%．所以这段路全长为 880÷80%=1100（米）． 解：（400× +400）÷（1﹣20%） =（480+400）÷80% =880÷80% =1100（米） 答：这段路全长为 1100 米． 【点评】首先根据分数乘法的意义求出第三周修的长度是完成本题的关键． 65．【答案】200 人；30%；20 人； 【解析】 试题分析：①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是 40 人，由扇形统计图看 出爱好运动的人数占抽样人数的 20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数 除以所占的百分率就是被抽样调查的人数． ②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求 出））． ③把被调查的总人数看作单位“1”，用 1 减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣 人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义， 用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数． ④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐 人数，即可补全折线统计图． 解：①40÷20%=200（人） 答：这次调研，一共调查了 200 人． ②60÷200=30% 答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 30%． ③1﹣20%﹣40%﹣30%=10% 200×10%=20（人） 答：有“其它”爱好的学生共 20 人． ④200×40%=80（人） 爱好娱乐的 80 人，“其它”爱好的 20 人，补全折线统计图如下： 【点评】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息 被折线、扇形统计图和进行有关计算．