人教版六年级下册数学教学课件-第4单元 比例-第5课时 反比例 21页

第5课时 反比例 =1.25 文化一 复习导入 下面是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长 的数据。 （一定） 树高/m 1.5 3 4 8 影长/m 1.2 2.4 3.2 6.4 树高和影长成正比例关系吗？ 答：成正比例关系，树高 影长 = 1.5 1.2 = 3 2.4 文化二 探究新知 2 反比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。 文化二 探究新知 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 观察下表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随 着杯子底面积的大小变化 而变化的？ （3）相对应的杯子的底 面积与水的高度的 乘积分别是多少？ 文化二 探究新知 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... （1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积 水的高度 文化二 探究新知 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变 化的？ 底面积是10cm2 ，高是30cm ； 底面积是15cm2 ，高是20cm ； 底面积是20cm2 ，高是15cm ； 底面积是30cm2 ，高是10cm ；… 底面积增加， 高 度 减 小 。 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分 别是多少？ 文化二 探究新知 杯子的底面积/cm² 10 15 20 30 60 ... 水的高度/cm 30 20 15 10 5 ... 300 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。 用式子表示：底面积×水的高度=水的体积 300 300 300 300 300体积/cm3 文化二 探究新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 文化二 探究新知 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下 面的式子表示： x y＝k （一定） 二 探究新知 如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定， 单价与数量成 反比例关系。 三 对应练习 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 是相关联的量 三 对应练习 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1 150×2 100×3= = = 300 货物的 总吨数 三 对应练习 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？ x运货的天数 每天运的吨数 y x×y=300（一定） 成反比例关系 四 课堂小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，这两种量中相对应的两个数的 乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为：x y＝k （一定） 五 巩固练习 （1）分子一定，分母和分数值成反比例。 （2）12÷3=4，所以3和4成反比例。 （3）平行四边形面积一定，底和高成反比例。 1.判断对错，并说说为什么。 × √ √ （ ） （ ） （ ） 五 巩固练习 2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例 关系？为什么？ 五 巩固练习 2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。 成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的 面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。 五 巩固练习 3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积 是这批醋的体积（一定）。 五 巩固练习 4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格 填写完整。 50 100 0.25 12 六 拓展练习 1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。 （1）当z一定时，x与y成 比例关系。 （2）当x一定时，z与y成 比例关系。 （3）当y一定时，z与x成 比例关系。 反 正 正 六 拓展练习 2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它 的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们 的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？ y与x成反比例关系，图象不是一条直线。