人教版六年级下册数学教学课件-第5单元 数学广角—鸽巢问题-第1课时 鸽巢问题（1） 30页

第1课时 鸽巢问题（1） 文化一 情境导入 一副牌，取出大小王，还剩52张牌。我给大家表演一个“魔术”。 你们5人每人随意抽一张 ，我知道至少有两张牌是 同花色的。相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和 “至少”是 什么意思？ 文化二 探究新知 1 二 探究新知 （4，0，0） （3，1，0）（2，2，0） （2，1，1） 我把各种情况都摆出来了。枚举法 二 探究新知 也可以在左边笔筒里 放 3 支，中间笔筒里 放 1 支，右边不放。 我来放一放 二 探究新知 也可以在左边笔筒里放 3 支，中 间笔筒里放 1 支，右边不放。 二 探究新知 可以在左边笔筒里放 2 支，中 间笔筒里放 2 支，右边不放。 二 探究新知 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔 筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。 二 探究新知 还可以怎么想？ 先放 3 支，在每个笔 筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至少 有一个笔筒中有 2 支 铅笔。 假设法 二 探究新知 把5支笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？ 5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支笔。 把6支笔放进5个盒子里呢？ 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ …… 二 探究新知 你发现了什么？ 笔的支数比盒子数多1，不管怎么 放，总有一个盒子里至少有2支笔。 二 探究新知 二 探究新知 “鸽巢原理”也叫“抽屉原理” “鸽巢原理”（一） 把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是 非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进 了2个物体。 1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 三 对应练习 2．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方 块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把 4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4 个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克 牌，即至少有2张牌是同花色的。 三 对应练习 二 探究新知 把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？ 2 二 探究新知 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以...... 两种方法都有 一个抽屉放了3 本或多于3本， 所以...... 我随便放放 看，一个抽 屉1本，一个 抽屉2本，一 个抽屉4本 二 探究新知 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉， 总有一个抽屉里至 少放进3本书。8本 书…… 二 探究新知 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 二 探究新知 你有什么发现？ 二 探究新知 “鸽巢原理”（二） 把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、 m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有 一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。 三 对应练习 1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 三 对应练习 2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。 为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 五 巩固练习 1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。 为什么？ 答：假设12位老师分别属于12生肖属相， 那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其 中至少有 2 位老师属相相同。 五 巩固练习 2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张 叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 40÷5=8……1 8+1=9（环） 五 巩固练习 3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两 种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看 成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。 6÷2=3（个） 六 拓展练习 1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数 的和是偶数，请说明理由。 答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数+偶数= 偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。 3÷2=1……1 1+1=2 六 拓展练习 2.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一 列，你有什么发现？ 如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？ 六 拓展练习 表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种 涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。 ？ 四 课堂小结 1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和 n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放 进了 2 个物体。 2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然 数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一个 抽屉里至少有（k+1）个物体。