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  • 2022-02-12 发布

六年级数学上册1长方体和正方体的认识

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长方体和正方体的认识 苏教版六年级上册 ————— 平面图形 —————— 立体图形 面 棱 顶点 两个面相交的线叫做棱, 三条棱相交的点叫做顶点。     “长方体的认识”研究报告单 面   棱   顶点     观察比较,并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同? ②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等? ③长方体有几个顶点?     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ,每个面都是长方形,相对面完全相同( 也可能有两个相对面是正方形) 棱   顶点     观察比较,并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同? ②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等? ③长方体有几个顶点?     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ,每个面都是长方形,相对面完全相同( 也可能有两个相对面是正方形) 棱   有 12 条棱 ,相对的棱长度相等 顶点     观察比较,并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同? ②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等? ③长方体有几个顶点?     “长方体的认识”研究报告单 面   有 6 个面 ,每个面都是长方形,相对面完全相同( 也可能有两个相对面是正方形) 棱   有 12 条棱 ,相对的棱长度相等 顶点   有 8 个顶点 填写人:   观察比较,并在小组里交流。 ①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同? ②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等? ③长方体有几个顶点? 长 宽 高 长方体相交 于 同一个顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。 想一想 : 上图变换位置后(如右图),长方体的长、宽、高各是多少? 说一说下面长方体的长、宽、高各是多少? 长: ______ 宽: ______ 高: ______ 10 厘米 4 厘米 3 厘米 10 厘米 3 厘米 4 厘米 10 厘米 4 厘米 3 厘米 长: ______ 宽: ______ 高: ______ 10 厘米 4 厘米 3 厘米    长方体的长、宽、高是根据物体摆放的位置来决定的。 面 从不同的角度观察一个长 方体,最多能同时看到几 个面? 1. 看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。 7cm 4dm 8mm 20mm 8mm 6dm 5dm 4cm 3cm 长 :7cm 宽 :4cm 高 :3cm 长 :4dm 宽 :6dm 高 :5m 长 :8mm 宽 :20mm 高 :8mm (1) 长方体的上面是什么图形? 长和宽各是多少? 5cm 4cm 3.5cm 长方体的上面是长方形。 长: 5cm 宽: 4cm (2) 长方体的前面是什么图形? 长和宽各是多少 ? 长方体的前面是长方形。 长: 5cm 宽: 3.5cm 5cm 4cm 3.5cm (3) 长方体的右面是什么图形?   长和宽各是多少? 长方体的右面是长方形。 长: 4cm 宽: 3.5cm 5cm 4cm 3.5cm (4) 长方体的下面、后面和左 面分别和哪个面完全相同? 下面和上面完全相同,后面和前面完全相同,左面和右面完全相同。 5cm 4cm 3.5cm 想一想,当这个长方体的长、宽、高都相等时候,这个长方体变成什么? 正方体 长、宽、高都相等的长方体叫做 正 方体 正方体的特征: 面 棱 顶点 6 个完全相 同的正方形 12 条 长度都相等 8 个 长方体和正方体有哪些相同点, 有哪些不同点? 形状 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 正方体 6个 12  条 8个 6个面都是长方形(也有可能有2个面是正方形) 6个面都是正方形 相对的面完全相同 6个面的面积都相等 相对的棱长度相等 12条棱的长度相等    通过比较可以看出:正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样;只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体! 正方体 长方体 3. 观察   右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm 哪个是正方体, 哪个是长方体? 长方体 正方体 (2) 正方体的棱长是多少? 有几个面完全相同? 正方体的棱长是 5cm , 有 6 个面完全相同。 3. 观察   右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm (3) 长方体的长、宽、高各是多 少?有几个面是正方形?其 余几个面完全相同吗? 长是 5cm ,宽是 4cm ,高是 5cm ; 有 2 个面是正方形;其余的 4 个 面完全相同。 3. 观察   右图 5cm 4cm 5cm 5cm 5cm 5cm 4. 下面的长方体和正方体都是 由棱长 1 厘米的小正方体摆成的, 它们的长、宽、高各是多少? 长 :3cm 宽 :2cm 高 :2cm 长 :3cm 宽 :3cm 高 :3cm 长 :2cm 宽 :2cm 高 :5cm 棱长 : 3cm 5. 分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。 10cm 4cm 6cm 3mm 7mm 3mm 4cm 4cm 4cm 10×4=40(cm 2 ) 3×7=21(mm 2 ) 4×4=16(cm 2 ) 1 、根据图中的数据填空。(口答) ( 1 ) 如图 1 ,这是 _______ 体,它的长是 _____ 厘米,宽是 ____ 厘米,高是 ____ 厘米。 12 条棱长的和是 ____ 厘米。 长方 10 84 (10+4+7)×4=84 (厘米) 10 厘米 4厘米 7厘米 图1 ( 3 ) 如图 3 ,这是 ______ 体,它的棱长是 ___ 厘米。 12 条棱长的和是 ___ 厘米。 图3 4 厘米 4 厘米 4 厘米 正方 48 ( 2 ) 图 2 是一个长方体,长、宽、高分别是 9 厘米, 3 厘米, 4.5 厘米。它上面的面长是 _____ 厘米,宽 ____ 厘米,右面的长 ____ 厘米,宽 ____ 厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是 ____ 厘米。 图2 4.5 16.5    2、判断。对的在括号里打“ √” ,错的打“ ×” (1) 长方体的六个面一定是长方形。 ( 2)6个面都是长方形围成的图形一定是长方体。 (3) 一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。 ( 5 ) 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定 是正 方体 。 ( 4 ) 由6个正方形组成的图形一定是正方体。 (6) 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方 体就是正方体。 (7)正方体是一种特殊的长方体。 (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) ( 8 ) 正方体的六个面面积一定相等;( ) √ 3 、 将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体 , 粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面 ? 4 、想一想 , 将一根长方体木料锯成两段 , 锯成两段的木料比原来一根长方体木料多出几个面 ? 少了两个面 多了两个面 思维训练 这是一个 长方体的长、宽、高(如图) , 请你想象一下长方体: ( 1 )它的 右面 面积是多少? ( 2 )它 前面 的长和宽各是多少? ( 3 )哪个面的面积是 140 平方厘米? 14 厘米 7 厘米 10 厘米 长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 正方体 长方体