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- 2022-02-12 发布
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《圆的认识》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
根据生活实际,通过观察、操作、自学教材等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
(二)过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆,掌握用圆规画圆的方法,会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段,理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
(三)情感态度和价值观
通过对圆的了解,进一步体会数学和日常生活的密切联系,提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点:圆的各部分名称和特征,用圆规正确地画圆。
教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。
四、教学过程
(一)情境创设,揭示课题。
1.谈话引入。复述回顾 (2人小组复述回顾下列内容)
1、你认识的平面图形有哪些?
二人小组交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形……
2、生活中哪些物体是圆形的?列举生活实例。
学生:在生活中,圆形的物体随处可见,举不胜举……
师:在这些图形中,你认为哪个图形与众不同?为什么?
生:我认为圆形与众不同,因为圆是平面上的一种曲线图形,而长方形、正方形、三角形、平行四边形等是直线图形。
师:的确,生活中圆形的物体随处可见,举不胜举。(课件展示图片)它的美给我们带来了很多方便,今天这节课就让我们走进圆的世界,一起来认识圆。(板书---圆的认识)
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题,简洁明了,同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识,因此通过主题图欣赏生活中的圆,让学生找找自己生活中见过的圆,使学生对圆有了初步的了解,激发了进一步学习圆的兴趣。
(二)设问导读。
一、阅读课本第57-59页,回答下面各题。同时教师提出两点要求:一要带着问题阅读;二要先自行阅读,然后2人小组交流,分享各自的收获。
1、生活中有许多物体是圆形的,请你想办法在练习纸上画一个圆。
2、 叫做圆心,一般用字母 表示; 叫做半径,一般用字母; 叫做直径,一般用字母 表示。
3、将剪好的圆,对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复做几次,讨论一下看看有什么发现。
二、学生汇报:如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?
教师预设:
(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;
(2)用线绕钉子旋转画圆;
(3)用三角尺;
(4)用圆规……
2.师小结:画圆的方法有很多,但最常用的方法是运用圆规画圆。
(1)认识圆规。
课件出示圆规课件,帮助学生认识圆规。
圆规的组成:一只“带有针尖的脚”,一只“装有铅笔的脚”。
(2)用圆规画圆。
学生自己尝试画圆,边尝试边小结方法:定好两脚间的距离(定长)——把带有针尖的脚固定在一点上(定点)——把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。(旋转)
教师:说说用圆规画圆要注意什么?
预设:
①固定住针尖;(定点)
②两只脚之间的距离不随意改变。(定长)
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程,从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆,让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆,重点说说画圆时的注意事项,更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
三、认识圆的各部分名称。(重点以学生汇报交流为主)
(1)教师:通过自学教材,谁来汇报一下圆的各部分名称和概念。
(2)请将名称标在自己画的那个圆上,标注圆心(O)、半径(r)、直径(d)。
(3)判断图中哪些是直径,哪些是半径。
【设计意图】通过观察同学画的圆,带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问,学生很好奇地自学教材内容,并在图上标注名称,既培养了学生的自学能力,提高了课堂效率,又及时巩固了知识。
3.结合画圆的方法,进一步认识半径和圆心。
(1)刚才画圆时,两脚之间的距离是半径,固定的点是圆心。
(2)想画一个比刚才更小的圆,应该怎么办?
想画一个更大的圆又该怎么办呢?
画一个大小相同的圆呢?
(3)小结:圆的大小由什么决定?(由半径决定。)那圆的位置呢?(由圆心决定。)
【设计意图】明确了各部分的名称,再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆,初步感受半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面,有利于发展学生的空间观念。
四、探索半径、直径的特征及关系。
画一画、量一量、折一折、议一议
1.探究特征。
(1)画一画:请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆,再画一个与刚才的圆大小相同的圆。
(2)量一量:选择刚才画过的两个大小相同的圆,分别画出半径和直径,并分别测量它们的长度。(发现:一个圆有无数条半径,也有无数条直径。在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径也都相等,半径长度是直径长度的一半,直径长度是半径长度的2倍。)
(3)折一折:选一个圆形纸片,沿任意一条直径折一折。(发现:沿直径对折,两侧完全重合;圆是轴对称图形,任意一条直径都是它的对称轴;中心点为圆心。)
2.探索直径和半径的关系。
(1)画直径和半径:在一个圆内任意画它的半径和直径。(发现:可以画无数条半径,无数条直径。)
(2)量一量:选择刚才画过的两个大小相同的圆,分别画出半径和直径,并分别测量它们的长度。(发现:在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径都相等,半径长度是直径长度的一半,直径长度是半径长度的2倍。)
(3)在圆上任意画几条线段(包括一条直径)量一量,你发现了什么?
发现:在圆中,最长的线段是直径。
【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中,通过动手操作,观察比较,主动探索,从而明确直径和半径的关系,在圆中,最长的线段是直径等。提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。
(三)自我检测和巩固练习
我会填。让学生对基本概念加以巩固。
1、在同一圆中,可以画 条直径和半径,所有的直径都 ,所有的半径都 ,直径等于半径的 。
2、圆的位置是由 确定的,圆的半径的长短决定圆的 。
3、大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆直径是小圆直径的 。
我会判断。
1、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 ( )
2、圆心到该圆上任意一点的距离都相等。( )
3、在同一圆中,两条直径相交的点是圆心。( )
4、所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )
5、半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 ( )
6、用圆规画一个直径为4cm的圆,圆规 两脚张开的距离应该是4cm。( )
(教师重点让学生分析4、6题。再一次让学生明白:一定要在同圆或等圆中所有的半径才会都相等,所有的直径才会都相等。圆规两脚张开的距离应该是圆的半径。)
我会想
从下图中你看到了什么?又想到了什么?(考查学生对半径、直径的理解。)
(四)拓展与应用
思考:如何在操场上画一个直径是6米的圆?
(1)篮球场中间的圆怎么画?
(2)如果要把圆画得更大一些,如:在操场上画一个直径是6米的圆?怎么办?
(3)先让学生4人小组讨论后回答,再观看画圆视频。
【设计意图】通过对“在操场上画一个直径是6米的圆怎么画”的思考,让学生从“纸上谈兵”转为实际运用,试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法;而关于“怎样把圆画得更大”这一问题,学生应该很自然地想到长绳子,这是对“圆的大小与其半径有关”以及画圆等知识的最好运用。
(五)生谈收获,师小结。
(1)让学生谈谈本节课的收获。
(2)教师展示图片(同时小结):从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。圆给我们带来了美,带来了方便,今天我们只是走进了圆的世界,推开了圆的大门,圆里面还有许许多多的奥秘值得我们去探索、去发现……
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