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- 2022-02-12 发布
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六年级下册数学一课一练-3.2 圆锥
一、单选题
1.把两个体积相等、高不等的圆柱削成两个体积最大的圆锥,这两个圆锥的( )。
A. 体积相等 B. 体积、底面积都不相等 C. 底面积相等 D. 侧面积相等
2.把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体,圆柱体的体积和去掉部分的体积的比是( )
A. 3:1 B. 1:2 C. 3:2
3.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A. B. 3 倍 C. D. 2 倍
4.小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如图所示(单位:cm),将圆柱体内的水倒入( )
圆锥体内,正好倒满.
A. B. C.
二、判断题
5.一个圆锥的体积是 6 立方厘米,那么圆柱的体积是 18 立方厘米.( )
6.把一个体积是 15cm3 的圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积是 5cm3 . ( )
7.等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是 27 立方米,那么圆锥的体积是 9 立方米。 ( )
8..一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 .( )
三、填空题
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是 38.4 立方厘米,圆柱的体积比圆锥的体积多________立方厘
米。
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是 12 厘米,圆锥的高是________厘米。
11.一个圆锥和一个圆柱等低等高,体积相差 60 立方分米,圆柱的体积是________。
12.等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积和是 80 立方厘米,则圆锥的体积是________立方厘米.
四、解答题
13.一个圆锥形沙堆,高是 1.8 米,底面半径是 16 米。一辆小推车一次可以运沙 0.7 立方米,用这种小推车
运这堆沙子,要运多少车?
14.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形。(单位:厘米)
(1)所得到的立体图形的名称是?
(2)求这个立体图形的体积。
五、应用题
15.一个底面半径与高的比为 1:3 的圆锥体煤堆.高是 6 米,如果每 0.75 立方米的煤是 1 吨,这堆煤有多
少吨?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解:这两个圆锥的体积相等。
故答案为:A。
【分析】将圆柱削成最大的圆锥,那么圆柱和圆锥等底等高,那么圆锥的体积是圆柱体积的 , 原来两个
圆柱的体积相等,那么这两个圆锥的体积也相等。
2.【答案】 C
【解析】【解答】把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体,圆柱占 3 份,去掉了 2 份,圆柱体的体积
占和去掉部分的体积的比是 3:2。
故答案为:C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,据此解答。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解: 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的 2
倍。
故答案为:D。
【分析】这个圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥体积的 3 倍,圆锥体积是 1,则圆柱体积是 3,削去
部分是 2,所以削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解:B 圆锥和这个圆柱等底等高,所以将圆柱内的水倒入 B 圆锥中,正好倒满。
故答案为:B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高× , 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道,所以它们的体积没有关系,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,据此解答。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】15÷3=5(立方厘米),
答:这个最大圆锥的体积是 5 立方厘米.
故答案为:正确.
【分析】:圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的,所以圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍,由此计算
得出圆锥的体积即可解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等,圆柱的体积=27 立方米;
那么,圆锥的体积=27 =9(立方米)。
故答案为:正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍,所以圆锥的体积等于圆柱体积的 。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍,这里把圆柱体积看做 3,把圆锥体积看做 1,
圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大:(3-1)÷1=2 倍,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍,据此解答.
三、填空题
9.【答案】 76.8
【解析】【解答】38.4×(3-1)
=38.4×2
=76.8(立方厘米)
故答案为:76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,圆柱的体积比圆锥体积多圆锥
体积的(3-1)倍,据此列式解答.
10.【答案】 36
【解析】【解答】12×3=36(厘米).
故答案为:36.
【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,圆锥的体积公式:V= Sh,由此可得:一个圆柱和一个圆锥的底面
积相等,体积也相等,圆锥的高是圆柱高的 3 倍,据此列式解答.
11.【答案】 90
【解析】【解答】60÷2=30(立方分米),30×3=90(立方分米)
故答案为:90。
【分析】 等低等高的圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍,把圆锥体积看作 1 份,圆柱体积就有这样的 3 份,
体积相差 2 份,先求出 1 份的体积,再求 3 份,也就是圆柱的体积。
12.【答案】 20
【解析】【解答】解:80÷(3+1)=20(立方厘米)
故答案为:20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍,圆锥体积是 1 份,则圆柱体积就是 3 份,用体积和除以
份数和即可求出每份是多少,也就是圆锥的体积。
四、解答题
13.【答案】 解:1.8×3.14×16²× ÷0.7
=3.14×256×0.6÷0.7
=482.304÷0.7
≈690(车)
答:要运 690 车。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× , 根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积,然后除以每车可
以运的体积(用进一法取整数)即可求出运的车数.
14.【答案】 (1)解:圆锥
(2)解:由图可知,该圆锥的底面半径 r=3 厘米,高 h=4.5 厘米
圆锥的体积为:
πr2·h= π×3×3×4.5=42.39 立方厘米
【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴,旋转一周得到的立体图形是圆锥,旋转的轴是圆锥
的高,另一条直角边是圆锥的底面半径,求体积,用公式:V= πr2h , 据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】解: ×3.14×(6÷3)2×6 =3.14×8
=25.12(立方米)
25.12÷0.75= (吨)
答:这堆煤有 吨.
【解析】【分析】要求这堆煤的重量,先求得煤堆的体积,煤堆的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算
公式 V= Sh= πr2h 求得体积,进一步再求煤堆的重量,问题得解.