六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (3) 3页

圆 柱 的 体 积 教学目标：1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点:圆柱体积公式的推导过程,并会利用公式计算圆柱的体积. 教学难点: 理解圆柱体积公式的推导过程 教学过程： 一、 导入 1.什么叫物体的体积？ 2.长方体、正方体的体积公式是什么？（课件出示） 长方形的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是 体积=底面积×高。 如果用 s 表示底面积 h 表示高，字母公式就是 v=sh 二：新授 1、猜一猜：圆柱的体积应该是怎样计算的？ 2、圆的面积我们是怎么推导的呢？ 3、带领学生复习圆的面积的推导过程。 4、对圆柱的体积公式的推导给你什么启发？ 5、学生思考、交流、汇报自己的想法 学生：把圆柱沿底面圆的直径剖开，然后再组装起来。 6、教师：好，我们来把这个过程来演示一下，看看我们能发现什么。 （模具、课件演示） 7、拼出的近似长方体和原来的圆柱有什么关系？你能回答下面的问 题吗？ （1）它们的体积相等吗？ （2）它们的底面积相等吗？ （3）它们的高相等吗？ 教师：长方形的体积=长方体底面积×高 圆柱体的体积=圆柱体底面积×高 可以用字母公式表示：V=S×h 或者：V= π r2 × h 8、练习：完成 25 页做一做 （1）一根圆柱形木料的底面积为 75 平方厘米，长 90 平方厘米，它 h )2 d( 2  V 的体积是多少立方厘米？ 9、教学例 6（课件出示） 一个杯子的内直径是 8 厘米，高 10 厘米，它能否装下 495 毫升 的一袋牛奶？ 10、学习课本，完成填空。说说拼出的长方体的长与宽是圆柱的什 么部分？ 学生：长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的半径。 三、练习 11、完成课堂作业本后，教师点评。 四、课后小结 这节课你学到了什么？有没有其它疑问？