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- 2022-02-12 发布
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鸽巢问题
人教版
六年级数学下册
优翼文化一 情景导入
我给大家表演一个“魔
术”。一副牌,取出大
小王,还剩
52
张,你们
5
人每人随意抽一张。
优翼文化二 探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中,总有一个笔筒里
至少有2支铅笔,为什么?
小组讨论,看哪一
组最先得出结论?
1
二 探究新知
可以把
4
支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放
3
支,中间笔筒
里放
1
支,右边不放。
二 探究新知
可以在左边笔筒里放
2
支,中间笔筒里放
2
支,右边不放。
二 探究新知
二 探究新知
还可以在左边笔筒里放
2
支,中间笔筒里
放
1
支,右边笔筒里放
1
支。
二 探究新知 4种分配情况:
(
4
,
0
,
0
) (
3
,
1
,
0
)
(
2
,
2
,
0
) (
2
,
1
,
1
)
枚举法
二 探究新知
还可以怎么想?
二 探究新知
假设法
还可以这样想:先放
3
支,在每
个笔筒中放
1
支,剩下的
1
支就
要放进其中的一个笔筒。所以至
少有一个笔筒中有
2
支铅笔。
二 探究新知
二 探究新知
把5支铅笔放入4个笔筒,又会出现怎样的情况?
同样的,不管怎么放,总有一个笔筒里至少
有2支铅笔。
想一想
二 探究新知
把7 本书放进3 个抽屉,不管怎么放,总有一
个抽屉里至少放进3 本书。为什么?
自己堆一堆,
试一试
2
二 探究新知
不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。
二 探究新知 如果有8本书会怎么样呢?
7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
有一个抽屉至少放 本书3
有一个抽屉至少放 本书3
有一个抽屉至少放 本书4
你有什么发现?
7本书放进 3个抽屉,有一个抽屉至少放 3
本书。8本书……
二 探究新知
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数:商+1
如果物体数除以抽屉数有余
数,用所得的商加 1 ,就
会发现“总有一个抽屉里至
少有商加 1 个物体”。
三 对应练习 优
翼
1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼,总有一个鸽笼至
少飞进了 3 只鸽子。为什么?
11÷4=2……3
2+1=3
三 对应练习
优
翼
2. 5个人坐 4 把椅子,总有一把椅子上至少坐 2 人。
为什么?
5÷4=1……1 1+1=2
四 课堂小结
1.把m个物体任意放进n个抽屉中,(m>n ,m
和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至
少放进了2 个物体。
2.如果把多于kn(k是正整数,n是非0的自然
数)个物体放进 n 个抽屉里,那么一定有一
个抽屉里至少有(k+1)个物体。
五 巩固练习 优
翼
1.随意找 13 位老师,他们中至少有 2 个人的属相相同。
为什么?
答:假设12位老师分别属于12生肖属相,那么第
13 位老师无论属于哪一属相,其中至少有 2 位
老师属相相同。
五 巩固练习 优
翼
2. 张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张
叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?
40÷5=8……1
8+1=9(环)
五 巩固练习 优
翼
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两
种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
为什么?
把两种颜色看成两个抽屉,正方体的6个面看
成分放的物体,至少3个面要涂上相同的颜色。
6÷2=3(个)
六 拓展练习 优
翼
1.任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数
的和是偶数,请说明理由。
答:因为自然数只有偶数和奇数,偶数+偶数=
偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数。
3÷2=1……1 1+1=2
六 拓展练习 优
翼
2.给下面每个格子涂上红色或蓝色,观察每一
列,你有什么发现?
如果只涂两行的话,结论有什么变化呢?
六 拓展练习 优
翼
表格共9列,红蓝两种颜色要涂三行,共有8种
涂法,无论怎么涂,至少有两列的涂法相同。
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