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- 2022-02-12 发布
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练习九
分数除法3
解决含有两个未知量的分数应用题
方法
有两个量都是未知的,先把
谁看作单位“1”都可以,设
其中一个量为未知数x,用这
个量表示另一个量,然后找出
等量关系,列方程解答出一个
量,再解答第二个量。
你能说一说
解决问题的
方法吗?
跟踪训练
航模小组和美术小组分别有多少人?
航模小组和美术
小组一共有45人。
美术小组的人数是航模
小组的 。
5
4
解:设航模小组有 人,则美术小组有 人。x x
x+ =45 x
x=45
x =25
25× =20(人)
答:航模小组有25人,美术小组有20人。
(1)把工作总量看作单位“1”。
(2)解决工程问题的关键是用单位时间
内完成工作总量的几分之一来表示工作效率
(3)工作总量÷工作效率之和=工作时间
生活中,类似于修公路等问题,统称为
“工程问题”。它是分数问题的特例,工
作总量与工作效率都不是具体的数,而是
用抽象的分数来表示。
挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 1 20 ,李叔叔
每天挖整条水渠的 1 30 。两人合作,几天能挖完?
1÷( 1 20 + 1
30 )
=1÷ 1 12
=12(天)
答:两人合作,12天能挖完。
跟踪训练
选择
(1)加工一批服装,甲组单独做每天完成 1 10 ,乙组
单独做每天完成 1 15 ,两组同时加工多少天完成?
正确列式是( )
A. 1 10 + 1 15 B.1÷( 1 10 + 1
15 )
C.1÷(1÷ 1 10 +1÷ 1
15 )
B
选择
A. 360÷20+360÷30 B.360÷( 1 20 -
1 30 )
C
(2)一个游泳池可装水360吨,单开进水管20小时注满水池,
单开出水管30小时可把满池水放完,现在同时打开两管,
几小时可把水池注满?正确列式是( )。
C.1÷( 1 20 - 1
30 )
甲、乙两人打一篇稿件,甲单独打,5天打完,乙单独打,6
天打完。两人合作,几天打完?
1÷( + )
=1÷
= (天)
答:两队合作, 天打完。
一项工程,甲队单独需要 1 6 小时,乙队需要 1 8 小
时,两队合做,多少小时可以完成?
1÷(1÷ +1÷ )
= 1÷14
= (小时)
答:两队合作, 1 14 小时可以完成。
两个分数后边都有单位
“小时”,这两个分数是
工作时间而不是工作效率。
一共有300棵树,
如果我们一队单独
种,需要8天。
如果我们二队单
独种,需要10天。
现在两队合种,5天能种完吗?
1÷(1÷8 +1÷10)
=1÷( + )
= (天)
< 5
答:现在两队两队合种,5天能种完。
自新冠病毒爆发以来,口罩作为重要的防护物资一度售罄,某厂计划生
产一批口罩用于支援一线医护人员。厂长把任务交给甲车间,甲车间主
任说:“我们20天内刚好可以完成任务”。甲车间生产了5天后由于疫
情危机,要求6天后送到一线医护人员手中,厂长于是把剩下的生产任
务交给乙车间,乙车间主任说:“这些任务我们需要12天才能完成”,
厂长决定让甲乙两个车间共同完成这些任务,请你算一算,他们能在6
天内完成剩下的任务吗?
甲的工作效率:1÷20= 1
20
未完成的任务:1- 1×5 20
= 3 4
乙的工作效率: 3 4
÷12= 1 16
共同完成需要的天数: 3 4 ÷( 1 20 +
1 16 )= 20 3 答:不能完成。
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一
天,北京的黑夜时间是白天时间的 3 5 。白昼和黑夜分别是多少
小时?
你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗?
解:设白天的时间是x小时,黑夜的时间是 3 5 x
小时。
x + 3 5 x =24
8 5 x =24
x =15
15× 3 5 =9
(小时) 答:白昼是15小时,黑夜是9小时。
一天一共有24个小时
也就是白昼+黑夜=24小时
一个两位数,已知它的十位上的数是个位上的数的 2 3 。
如果把这个两位数上的数与个位上的数交换位置,那么
所得的新数就比原数大27。求原来这个两位数是多少。
新数-原数=27
解:设原来这个两位数的个位上的数是x。
10x+ 2 3 x-( 2 3 x×10
+x)=27 x=9
十位上的数:9× =6 所求两位数:6×10+9=69
答:这个两位数是69。
这节课你们都学会了哪些知识?
(1)找单位“1”;
(2)找数量关系;,含有两个未知量,找出
如何用未知量表示另一个未知量
(3)列方程,解方程。
(4)检验写答语。