总复习3 数的运算（1） 5页

‎3 数的运算（1）‎ n 教学内容 教材第88页，数的运算 n 教学提示 数的运算中注意小数的乘除和异分母负数的加减比较困难。‎ 教学目标 知识与能力 能比较熟练的进行整数、小数和分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；养成检查和验算的习惯。‎ 过程与方法 进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题，增强学生的应用意识，提高学生进行数学思考的能力。‎ 情感、态度与价值观 激发学生学习数学的积极性，养成规范、认真的好习惯。‎ n 重点、难点 重点：会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ 难点：能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ n 教学准备 教师准备：实物投影仪。‎ 学生准备：练习本。‎ n 教学过程 ‎（一）复习回顾：‎ ‎（一）解决第一个红点问题。‎ ‎1.怎样进行整数、小数和分数的加减计算？它们的计算方法有什么相同点？‎ 请同学们自己举例说明加减运算的含义，并相互交流。‎ 师生共同回顾：‎ 加法：把两个数或几个数合并成一个数的运算叫作加法。‎ 减法：求从一个整体中去掉一部分之后还剩下多少的运算叫作减法。‎ 师可补充典型例子，如：‎ ‎40±20=？（表示4个十加减2个十）；‎ ‎0.6±0.1=？（表示6个0.1加减1个0.1）‎ ±=±（表示5个加减3个）‎ 这样更容易看出整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数单位的数相加、减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数则需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。‎ ‎（二）解决第二个红点问题。‎ 怎样进行整数、小数和分数的乘除计算？‎ 请同学们自己举例说明乘除运算的含义，并相互交流。‎ 师生共同回顾：‎ 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。‎ 除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。‎ 可从小数与整数、分数与整数相应运算之间的关系着手，讨论乘、除法计算的方法。举例说明，如：‎ ‎7×8与0.7×0.08（乘的过程相同，区别在于小数点）；‎ ‎56÷4与5.6÷4（除的过程相同，区别在于小数点）；‎ ‎0.56÷0.4（借助商不变的性质，转化成除数是整数的除法）；‎ ×（表示一个数的几倍或几分之几是多少）；‎ ÷（表示一个数里有多少个另一个数，转化成分数乘法）。‎ ‎（三）解决第三个红点问题。‎ 我们学过了那些运算律？‎ 请同学们先独立把教材中的空格填完，再在小组内进行交流。‎ 请学生用自己的语言叙述这几条运算律，只要意思表述正确即可，不要求语言一致，更不要学生死记硬背。‎ 请学生分析这几条运算律的运算符号特点。‎ 结合学生发言归纳：加法交换律、结合律能综合运用与连加运算，加法经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。‎ 请学生思考这些运算律的适用范围，以及它们的优越性，并举例说明。‎ 学生回答预设：应用运算律可以使计算简便。这些运算律不仅适用于整数，而且适用于小数和分数……‎ 计意图：帮助学生回顾加减乘除的意义，这些意义对帮助学生选择正确的运算至关重要，也是学生忽略的地方。对加减乘除的运算法则，让学生口头说一说，这些对大部分学生应用的还是比较熟练。‎ ‎（二）梳理总结：‎ ‎（一）解决第一个红点问题。‎ 整数、小数和分数加减法的共同点：都是把相同计数单位的数相加、减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数则需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。‎ ‎（二）解决第二个红点问题。‎ 整数、小数和分数乘除运算都渗透着转化的数学思想，小数的乘除是转化成整数的乘除。分数的除法转化成分数的乘法。‎ ‎（三）解决第三个红点问题。‎ 运算绿的使用范围：交换律和结合律只能在纯加法运算或纯乘法运算中应用；乘法分配律应用于异级混合运算；在同级混合运算中，也可以用带着符号搬家；添括号仅仅简单介绍就可以。‎ 运算定律 名 称 举 例 用字母表示 加法交换律 1＋3=3＋1 a+b=b+a 加法结合律 1＋3＋7=1＋（3＋7） a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 3×5=5×3 a×b=b×a 乘法结合律 3×4×25=3×（4×25） a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律 （4＋8）×5=4×5＋8×5 (a+b)×c=a×c+b×c 带着符号搬家： 78.9＋11.7－8.9=78.9－8.9＋11.7 a＋b－c=a－c＋b 添括号： 19.2－4.3－5.6=19.2－（4.3＋5.6） a－b－c=a－（b＋c）‎ 设计意图：然后选择运算律，以及运算律的变形然后熟练应用。‎ ‎（三）巩固新知：‎ ‎1.直接写得数。‎ ‎89＋74＋42= 302-169= 101×89= 87÷29= 6100÷25=‎ ‎3.61－1.71= 1-0.98= 12.5×8= 5.1÷0.03= 0.1÷0.01=‎ ‎2.能简算的要简算。‎ ×（ ＋） 6085-1376-624 260×101‎ 乘法分配律 减法的性质 乘法分配律 ‎=×＋× =6085－（1376＋624） =260×（100＋1）‎ ‎ =260×100＋260×1‎ 答案：1、205，133，8989，3，244，1.9，0.02，100，170，10；2、，4085，26260。‎ 设计意图：巩固加减乘除的基本运算和简便运算。‎ ‎（四）达标反馈 ‎1.直接写得数。‎ ‎55＋32-29= 982-501= 0.98×3.5= 1.3÷2.2= 121÷11=‎ ‎2.能简算的要简算。‎ ‎0.8×4×1.25×0.25 37.5＋41.9＋38.1‎ ‎56×（－） （＋）×36 27－－ 答案：1、58，481，3.43，0.5909090……，11；2、1，117.5，3，17，26。‎ 设计意图：检验当堂学习的效果。‎ ‎（五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。‎ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。‎ ‎（六）布置作业 第1课时：数的运算 ‎1、直接写得数。‎ ‎130×70= 129＋43= 6.4-2.8= 640÷8= ÷3=‎ ‎2、计算下面各题，并验算。‎ ‎325+4379 47.5-7.65 18.4×75‎ ‎3.脱式计算 ‎46×8－120÷15 ＋（－）× ‎4、简便运算 ‎96×101 2.3-1.01-0.29‎ 答案：1、直接写得数。11900，167，3.6，80，；2、计算下面各题，并验算。4074，39.85，1380；3.脱式计算360，；4、简便运算9696；1。‎ 板书设计 数的运算 整数、小数、分数的加减乘除 我们学过哪些运算律 学生举例 加法的交换律 加法的结合律 乘法的交换律 乘法的结合律 乘法的分配律 带着符合搬家 去或填括号 n 教学资料包 教学资源 一、乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c ‎7×（－） 8×（＋） ( ＋)×15‎ 二、乘法分配律的逆运算。A×c＋B×c=（A＋B）×c ‎ ×＋÷3 ×＋× ÷＋× ‎ ‎ ‎ ‎ 答案：一、2，8，13，二、，，。‎ 资料链接 ‎20以内两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，再乘以10得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。‎ 例：15×17 ‎ ‎ (15 + 7)×10= 220 ‎ ‎5 ×7 = 35 ‎ ‎220+35=255 ‎ 即15×17 = 255 ‎ 解释：15×17 =15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 +‎ ‎ 5 ×7 =（150 + 70）+（5×7）‎ 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。‎ 例：17 ×19 ‎ ‎17 + 9 = 26 ‎ ‎7×9 = 63 ‎ 即260 + 63 = 323‎