小升初数学模块专项练习题汇总 35页

小升初数学模块专项练习题汇总 加法结合律 　　一、下面的算式分别运用了什么运算定律。(7 分) 　　76×18=18×76( ) 30×6×7=30×(6×7)( ) 　　a×b=b×a( ) (a×b)×c=a×(b×c)( ) 　　125×(8×40)=(125×8)×40( ) ▲×★=★×▲( ) 　　5×4×25×2=(5×2)×(4×25)( ) 　　二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6 分) 　　12×32=32× 108×75= × 24×5= ×24 　　(60×25)× =60×( ×8) 3×4×8×5=(3×4)×( × ) 　　35×a= ×35 ○×□=□× b×125×8=b×( × ) 　　三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。(12 分) 　　32×18= 29×33= 69×11= 　　四、怎样简便就怎样算。(75 分) 　　49×40×25 (25×115)×4 8×9×125 　　125×50×8×4 125×(8×40) 5×4×25×2 　　25×7×4×3 16×25×125 32×125 　　125×88 38×5×4 125×72 　　5×(19×2) 4×(25×9) 32×25 四则混合计算 一、填空： 　　1、根据 2516÷68=37，直接写出下列各题得数： 　　251.6÷6.8=( ) 25.16÷0.37=( ) 0.068×3.7=( ) 　　2、在( )内填入适当的运算符号或数据： 　　1)0.43( )1000=430 2.46×( )=24.6 12.5( )100=0.125 0.03×( )=30 　　2)( )×0.3×8.54=0 64×125=( )×8×125 　　4.375-(1 + )=( )-1 3.87×18-38.7×0.8=( )×(18-8) 　　( )×0.78+0.22×( )=36.4×(0.78+0.22) 63.63÷( )÷0.9=6363÷63 　　3) ×( )=2 ( )÷3 =2 1 ×( )=( )×1 =1 ×( ) 　　( )÷ = ÷( )=( )÷1 　　6 ×( )=6 ÷( ) 4 ×( )=( )÷4 　　3、 的分数单位与 0.7 的小数单位之和是( )。 　　4、比较□两边的算式，选择一个合适的符号(>、<、=)填在 内： 　　1)3.4×2.5□3.4 9 ÷1.2□9 × □ 0.1×10□0.1÷0.1 　　8 ÷ □( +8)×1.25 14 ×15□14×15+ ÷ 　　( +2.4)×0.25□ +2.4×0.25 8 +1.66- □8.8+1 -0.375 5、两数相除，商 3 余 4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是 43，被除数是( )，除 数是( )。 　　6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除，把所得的和、差、积、商加起来等 于 36，这个数是( )。 　　二、判断： 　　1)两个数相乘的积是 1，这两个数一定互为倒数。 ( ) 　　2)100÷0.25=0.04 ( ) 3)3 ÷ ÷3 ÷ =3 ÷( + )=3 ( ) 　　4)3200÷(800÷17)=3200÷800÷17 ( ) 5) ÷ = = ( ) 　　6)0.25×404=0.25×400×4 ( ) 7)0.54÷0.24=54÷24=2.25 ( ) 　　8)1 ÷0.24= = ( ) 9) ÷ =4÷9= ( ) 　　三、选择： 　　1、下列各式中，第( )式与 ×6×6 的值不同。 　　A、( + )×3 B、 ×2+4 C、 ×6+ ×6 　　D、 ×2+ ×4 E、 + + + + + 　　2、选出与 7 +5 值相同的算式。 ( ) 　　A、(7× )+(5× ) B、(7×5)+( × ) C、1+7+5 　　D、(7+5)×1 E、7+5+3 3、五个算式中，其中一个是错的，是( )。 　　A、0.25+(8+4)=0.25+(4+8) B、0.25+(8-4)=(0.25+8)-4 　　C、0.25×(8×4)=(0.25×4)×8 D、0.25×(8÷4)=0.25× 　　E、0.25×(8+4)=(0.25×4)+8 　　4、下列各式中，得数最大的算式是( ) 　　A、6.524×0.028 B、6.524÷0.028 C、0.028÷6.524 　　5、0.46÷0.3 商 1.5，余数是( )。 　　A、1 B、0.1 C、0.01 　　6、除数 12，商、余数都是 11，被除数是( ) 　　A、132 B、143 C、121 　　7、已知 a 是一个纯小数，b 大于 1，在下面五个算式中答案一定大于 1 的算式是( ) 　　A、a÷b B、 a×b C、b÷a D、 a+b E、b-a 　　四、计算下列各题： 　　2.3×25+3÷0.375 356-216÷9×8 5.4-(0.4+12×0.25) 　　180×207-19266÷38 3339+17661÷87 1058+(1.69-0.8) ÷2.5 　　(1.5- )÷[ ×(0.4+2 )] [(0.9- ) ÷ +1.8] × 　　1 ×[( +0.25)÷( - )] (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) 简便计算 一、口算。 　　10-2.65= 0÷3.8= 9×0.08= 24÷0.4= 67.5+0.25= 6+14.4= 0.77+0.33= 　　5-1.4-1.6= 80×0.125= ÷3× = 　　二、用简便方法计算下面各题。 　　1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.8 　　12 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8) 　　( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ ) 　　125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.4 　　17.15-8.47-1.53 17 -3 -4 　　÷2 + × 0.125×0.25×32 　　22.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×72 　　4.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.7 　　43 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3 　　三、解方程或比例。 　　1。5x-0。8×15=184：35=23：x 　　四、列式计算。 　　(1)12 乘 23 的积减去 211，差是多少? 　　(2)甲数的 13 刚好等于乙数的 30%，已知乙数是 60，求甲数。(用方程解） 分数乘法 一、基本练习 　　1。写出下面各题的数量关系式 　　(1)绿花的朵数是黄花的。 　　(2)黄花的朵数比绿花多。 　　(3)一件上衣降价出售。 　　(4)实际比计划增产。 　　2。计算 　　21×=×26=×=×15×= 　　3。计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现? 　　4。×16○16×13○×13×○×○× 　　5。米=()厘米吨=()千克 　　时=()分平方米=()平方分米 　　6。×()=()×0。5=()×6=()×=1 二、应用练习 　　1。(1)黄花有 50 朵，红花是黄花的，红花有多少朵? 　　(2)黄花有 50 朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵? 　　(3)黄花有 50 朵，红花比黄花多，红花有多少朵? 　　2。(1)食堂有吨煤，用去一部分后还剩。还剩多少吨? 　　(2)食堂有吨煤，用去吨。还剩多少吨? 　　(3)食堂有吨煤，用去。还剩多少吨? 　　(4)食堂有吨煤，用去。还剩几分之几? 　　3。一辆卡车 1 千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升?50 千米呢? 　　4。一件毛衣原来销售 56 元，现降低销售，降价多少元?现价是多少元? 　　5。小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升?每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶含钙多少克? 　　6。六年级一班有 48 名同学，二班的人数是一班的，三班的人数是二班的，六年级三 班有多少人? 单位换算 3.001 吨=( )吨( )千克 3.7 平方分米=( )平方毫米 　　5.80 元=( )元( )角 ( )吨( )千克=4.08 吨 　　5000 千克=( )吨 ( )分米=1.5 米 　　510 米=( )千米 5 米 16 厘米=( )米 　　5 千克 700 克=( )千克 0.95 米=( )厘米 　　4700 米=( )千米 3650 克=( )千克 　　1.4 平方米=( )分米 360 平方米=( )公顷 　　504 厘米=( )米 7.05 米=( )米( )厘米 　　5.45 千克=( )千克( )克 3 千米 50 米=( )千米 　　3 千克 500 克=( )千克 2.78 吨=( )吨( )千克 　　4.2 米=( )米( )厘米 10 米 7 分米=( )米 　　0.06 平方千米=( )公顷 9 千克 750 克=( )千克 　　8.04 吨=( )吨( )千克 6.24 平方米=( )平方分米 　　60 毫米=( )厘米 2 吨=( )千克 　　8 米=( )分米 5000 克=( )千克 　　400 厘米=( )米 6000 千克=( )吨 3 吨 500 千克=( )千克 3600 千米=( )千米( )米 　　480 毫米+520 毫米=( )毫米=( )米 7008 千克=( )吨( )千克 　　4 米 7 厘米=( )厘米 1 米-54 厘米=( )厘米 　　830 克+170 克=( )克=( )千克 3 千克=( )克 1 米=( )分米 　　50000 平方米=( )公顷 3 小时=( )分 　　8 平方米=( )平方分米 500 厘米=( )米 　　50 厘米=( )米 5 米=( )分米 　　50000 米=( )千米 6 元 8 角=( )元 　　50 厘米=( )米 5 厘米=( )米 　　280 克=( )千克 28 克=( )千克 　　7 吨 900 千克=( )吨 7 吨 90 千克=( )吨 　　28 分米=( )米 28 厘米=( )米 　　3 角 2 分=( )元 619 克=( )千克 　　19 克=( )千克 7 分=( )元 　　6 分米=( )米 64 厘米=( )米 　　208 平方分米=( )平方米 4620 克=( )千克 　　7 元 4 角 2 分=( )元 1 千米 50 米=( )千米 3 厘米=( )米 7 分=( )元 　　38 米=( )千米 13 千克=( )吨 　　1035 千克=( )吨 14 分米=( )米 　　5 元 7 角=( )元 8 角 5 分=( )元 　　1 元 3 分=( )元 7 角=( )元 　　4 厘米=( )分米 4 吨 50 千克=( )吨 　　4 米 7 厘米=( )米 ( )吨( )千克=1.8 吨 　　1460 米=( )千米 3 平方米 7 平方分米=( )平方米 　　65 吨=( )千克 25 厘米=( )米 　　10 千米 20 米=( )千米 4 米 5 分米 6 厘米=( )米 　　5 分米 6 厘米=( )米 4 米 6 厘米=( )米 　　7 元 2 分=( )元 0.15 千克=( )克 　　7 千克 560 克=( )千克 7.02 千克=( )千克( )克 　　10 分米=( )米 100 厘米=( )米 　　2 千克 50 克=( )千克 78 厘米=( )米 　　8 元 7 角 5 分=( )元 9 分米 6 厘米=( )米 比和比例 1、一种盐水，盐的质量是水的 25% ，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水? 　　2、一种盐水，盐与水的质量比是 1:4 ，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加入多少 克水? 　　3、从济南到郑州的公路长 440 千米，一辆中巴车 2 小时行了 160 千米，照这样计算， 从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 　　4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了 25 份，二班订了 20 份，一班比二班 多花了 100 元。每份《数学报》多少元? 　　5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是 5:6，从上层拿 20 本放到 下层后，上、下两层的数量比是 3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 　　6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2 小时后在距中点 16 千米处相遇，这时甲车 与乙车所行的路程比是 3:4，甲、乙两车的速度各是多少? 　　7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距 180 千米，甲乙的速度 比是 3:2，甲乙两车的速度各是多少? 　　8、上海到杭州的距离是 144 千米，在比例尺 1:2000000 的地图上，上海到杭州是多 少厘米? 　　9、天草服装厂 3 天加工女装 1800 套，照这样计算，要生产 5400 套，需要多少天?(用 比例解) 　　10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的 80%，又运来 140 台，这时电脑总数与原 来总数的比是 2:3，百大三联原来电脑多少台? 　　11、一辆汽车一次加油支付 60 元，行驶了 300 千米。现在要去 800 千米的某地接运 一批货物回来，需要多少汽油费? 　　12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3 小时后客车到达甲城，货 车离乙城还有 60 千米，客车与货车的速度比是 3:2，求甲、乙两城的距离。 　　13、火车用 26 秒的时间通过一个厂 256 米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列 火车又用 16 秒的时间通过了 96 米的隧道，求列车的长度。(用比例解答) 　　14、建一幢楼房，所占地是一个厂 60 米、宽 45 米的长方形，画在比例尺是 1:1000 的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米? 　　15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为 16.2 米，同时测得一根长 4 米的竹竿的影长 为 1.8 米，求烟囱的高度(用比例) 16、铺设一条管道，如果每天铺 30 米，15 天铺完;如果每天铺 45 米，多少天铺完?(用比例) 　　17、在比例尺是 1:600 的图纸上，一个圆形花坛的周长是 9.42 厘米。求这个花坛的实 际面积是多少平方米? 　　18、一个长方形的水池，平面图的比例尺是 1:500，这个水池图上的面积与实际面积比 是多少? 　　19、我国是一个淡水资源短缺的国家，人均淡水资源量是 2300 立方米，与世界人均淡 水资源量的比 1:4.世界人均淡水资源量是多少? 　　20、小莹、小丽和小玉三人的平均体重是 45 千克，他们三人的体重之比是 2：1 ：2， 他们的体重各是多少千克? 　　21、用一根 144 米长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为 5:3:1，求长方体 的体积。 　　22、把长 20 厘米的圆柱按 3:2 截成了一长一短的两个圆柱后，表面积总和增加了 30 平方厘米，截成的较长一个小圆柱的体积是多少立方厘米? 　　23、一块直角三角形的胶合板，两条直角边工厂 420 厘米，两条直角边长度比是 4:3， 用 的比例尺画在图上，这块胶合板的图上面积是多少平方厘米? 　　24、一根钢管，把它锯成 7 段用 18 分钟，照这样计算，锯成 16 段需要用多少分钟?(用 比例) 　　25、小亮参加的数学兴趣小组，准备用 84 厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三 角形三条边长度之比为 3:4:5，这个三角形的面积是多少? 　　26、六年级(3)班男女生人数比是 5:4，现在又转来 2 名女生后，男女生人数的比是 7:6，这班原有女生多少人? 　　27、修一条公路，前 4 天修好了 1200 米，照这样，再修 16 天可以修完，这条公路长 多少米?(用比例) 　　28、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，2 小时相遇，相遇后两车继续前行，当甲 车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米，已知两车的速度比是 3:2，求甲、乙两车的速度。 　　29、甲、乙两车间原有人数的比 3:2，从甲车间调 48 人到乙车间后，甲车间与乙车间 的人数比是 2:3，甲、乙两车间原来各有多少人? 　　30、(1)张明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了 24 页，两天看的页数与 全部页数的比是 1:5，这本书一共有多少页? 　　(2)六年级同学参加科技小组的有 17 人，比参加文艺小组的 2 倍少 7 人，参加文艺小 组的有多少人? 31、小亮家用边长 2 分米的方砖铺地，需要 216 块，如果改用边长 3 分米的方砖，需要多 少块? 　　32、用一种方砖铺地，第一天用 50 块铺了 250 平方米，照这样计算，第 2 天要铺 350 平方米，需要多少块方砖? 　　33、一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的 20%后，又行了 小时，这时，未行的路程与已行的路程的比是 3:1，甲、乙两港相距多少千米? 　　34、书架上层和下层放的图书本数比是 7:6，嚣张整理后，将上层的 18 本书放到了下 层，这时上层、下层的图书本数的比是 2：3，原来上层和下层书架上分别放图书多少本? 　　35、新进一批秋装，已卖的和未卖的之比是 1:3，再卖掉 300 件后，已卖的和未卖的 之比是 1:2，这批秋装共进多少件? 　　36、一个长方体的棱长总和为 48 分米，长、宽、高的比为 3：2：1，这个长方体的体 积是多少立方分米? 　　37、有两袋大米，甲袋重 96 千克，从甲袋中取出 ，乙袋中取出 20% 后，两袋余下 的大米的比是 4：3，乙袋原有大米多少千克? 　　38、在比例尺是 1：4000000 的地图上，A、B 两地的距离是 5 厘米，两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出，一辆汽车每小时行 35 千米，另一辆汽车每小时行 45 千米，几小时可 以相遇? 　　39、在一幅比例尺是 1:5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 4 厘米，一辆货 车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时? 　　40、A、B 两地相距 360 千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，3 小时后相遇，相 遇时，甲乙两车所行驶的路程比是 7:5，甲乙两车每小时各行驶多少千米? 　　41、一本书，每天读 20 页，10 天读完，如果想提前 2 天读完，每天应读几页?(列比 例) 　　42、一堵砖墙，砖的层数是 95 层，如果量得 20 层砖高度为 米，那么这堵墙高多少米? 　　43、张明、李立两人原有钱数比是 7:5，如果张明给李立 650 元，那么他们的钱数比 为 3:4，张明原有多少钱? 　　44、东昌中学要建图书馆，三个年级一共上交了 2880 本书，已知七八年级上交的本数 的比是 8:7，又知道九年级比八年级多交了 240 本，三个年级各交了多少本书? 　　45、五.一班的张老师给张转来的同学买了 45 套校服，用了 496 元，如果再买同样的 3 套校服，还需要多少元?(用比例解) 46、一辆汽车从甲地到乙地，3 小时行了 120 千米，如果甲乙两地相距 560 千米，照这样 计算，到达乙地还需几小时?(用比例解) 　　47、一间书房，如果用边长 3 分米的方砖铺，需要 96 块，如果改用边长为 4 分米的方 砖，需要多少块?(用比例解) 　　48、小华家离学校大约 3600 米，放学后他从学校走回家，同时他的妈妈从家骑电动车 来接小华，12 分钟后两人相遇，已知小华和妈妈的速度比是 1:4，小华每分钟行多少米? 　　49、用边长 15 厘米的方砖铺地，需要 2000 块;如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，那 么需要多少块?(用比例) 　　50、在实验小学举行的“读书展示活动”中，六年级有 80 人分别获一、二、三等奖， 其中三等奖的人数占六年级获奖人数的 ，获一、二等奖的人数比是 1:4。六年级有多少人 获一等奖? 　　51、一根木料，锯成 3 段需要 12 分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成 6 段，需要 几分钟?(用比例) 　　52、小红和小明两人共做了 38 道数学题，小红的 和小明的 一样多，两人各做了多少 道题? 　　53、某市为了方便残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物斜坡高度的规定：每 0.1 米高的斜坡，至少需要 1.2 米的水平长度。现在某建筑物前只有 18 米长的空地，那么此处 斜坡最高可以设计成多少米?(用比例) 　　54、妈妈买了 2 千克葡萄，3 千克桃子和一个西瓜，小明用自制的弹簧秤称了称，称 葡萄时，弹簧长 9 厘米，称桃子时弹簧长 11 厘米，你能算出不称物体时弹簧的长度吗?如 果称西瓜时弹簧长 16 厘米，你能求出妈妈买的西瓜是多少千克吗? 　　55、装订一本书，如果每页排 500 个字，可以排 180 页，如果改为每页排 600 个字， 可以少排多少页?(用比例解) 　　56、要给一间客厅铺地板砖，如果选用边长 6 分米的方砖，需要买 160 块，如果改用 边长 8 分米的方砖，需要多少块?(用比例解) 　　57、小月的身高是 1.5 米，她的影长是 2.4 米，如果同时、同一地点测得一棵树影长是 12 米，那么树的高度是多少米?(用比例) 　　58、把 350 本图书按照人数比分给四五六三个年级，已知四年级和五年级的人数比是 2：3，五年级和六年级的人数比是 4:5，三个年级各分得多少本图书? 　　59、修一条路，已修和未修的千米数比是 3：5.如果再修 12 千米，则已修的和未修的 千米数比为 9：11.这条路共长多少千米? 　　60、某校合唱队女生人数与男生人数的比是 5：3，女生比男生多 30 人，合唱队一共 有学生多少人? 　　61、阳光小学有一个直径是 6 米的圆形花坛。为了美化校园，把这个花坛进行了扩建， 扩建后花坛的直径与原来直径的比是 4：3，扩建后花坛的面积增加了多少平方米? 年龄问题 1、爸爸、妈妈今年的年龄和是 82 岁。5 年后爸爸比妈妈大 6 岁。今年爸爸、妈妈两人各 多少岁? 　　分析 5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁，即爸爸、妈妈的年龄差是 6 岁，它是一个不变量。 因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年 龄和是 82 岁，他们的年龄差是 6 岁，求两人各是几岁”的和差问题。 　　解 爸爸年龄：(82+6)÷2=44(岁) 　　妈妈年龄：44-6=38(岁) 　　答：爸爸的年龄是 44 岁，妈妈的年龄是 38 岁。 　　2、小红今年 7 岁，妈妈今年 35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3 倍? 　　分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红 的 3 倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变 的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的 差÷(倍数-1)=较小数。 　　解 妈妈现在比小红大的岁数： 　　35-7=28(岁) 　　妈妈年龄是小红的 3 倍时，比小红大的倍数是： 　　3-1=2(倍) 　　妈妈年龄是小红的 3 倍时，小红的年龄是： 　　28÷2=14(岁) 　　答：小红 14 岁时，妈妈年龄正好是小红的 3 倍。 3、6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和是 78 岁。问：母亲今年多少岁? 　　分析 6 年后母子年龄和是 78 岁，可以求出母子今年年龄和是 78-6×2=66(岁)。6 年 前母子年龄和是 66-6×2=54(岁)。又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可 以求出 6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 　　解 母子今年年龄和：78-6×2=66(岁) 　　母子 6 年前年龄和：66-6×2=54(岁) 　　母亲 6 年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁) 　　母亲今年的年龄：45+6=51(岁) 　　答：母亲今年是 51 岁。 　　4、小强今年 13 岁，小军今年 9 岁。当两人的年龄和是 40 岁时，两个各是多少岁? 　　分析 小强和小军的年龄差为 13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和 40 岁里 减去一个两人的年龄差(4 岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是 40 岁时，小强比小军 还是大 4 岁。 　　如果从两人的年龄和 40 岁里减去一个两人的年龄差(4 岁)可，得到的就是两个小军的 年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。 解法一 小强比小军大的年龄：13-9=4(岁) 　　当两人的年龄和是 40 岁时，小军年龄的 2 倍是： 　　40-4=36(岁) 　　当两人的年龄和是 40 岁时，小军的年龄是： 　　36÷2=18(岁) 　　小强的年龄是： 　　40-18=22(岁) 　　解法二 如果给两人的年龄和 40 岁再加上两人的年龄差 4 岁，将得到小强年龄的 2 倍， 由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。 　　小强和小军的年龄差：13-9=4(岁) 　　小强年龄的 2 倍：40+4=44(岁) 　　当两人的年龄是 40 岁时，小强的年龄：44÷2=22(岁) 　　当两人的年龄和是 40 岁时，小军的年龄：40-22=18(岁) 　　答：小强、小军的年龄分别是 22 岁、18 岁。 百分数的应用 1、先找单位“1”，再列出数量关系式。 　　(1)男生人数占全班人数的几分之几?把(　　)看作单位“1”。 　　(　　　　　　)÷(　　　　　　)=(　　　　　　　　　　　　　　　) 　　(2)小明做题的正确率是几分之几?把(　　)看作单位“1”。 　　(　　　　　　)÷(　　　　　　)=(　　　　　　　　　　　　　　　) 　　2、32 人是 50 人的(　　)%;45 分占 1 小时的(　　)%; 　　甲数是乙数的 　　 　　，甲数是乙数的(　　)%;乙数是甲数的(　　)%。 　　3、种子发芽率是求(　　)是(　　)的百分之几。 　　零件合格率是求(　　)是(　　)的百分之几。 　　小麦出粉率是求(　　)是(　　)的百分之几。 　　胡麻出油率是求(　　)是(　　)的百分之几。 　　二、解决问题： 　　1、把 8 克糖放入 92 克水中，糖水的浓度是百分之几? 　　2、601 班共 50 人，体育锻炼达标的有 48 人。求未达标的人数占全班的百分之几? 　　3、学校植树绿化，种了 120 棵树，成活了 102 棵。求成活率。 　　4、602 班昨天 1 人有事请假、2 人生病没有到校上课，到校上课的有 57 人。求昨天 的出席率。 工程问题 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时。丙水管单独开，排一池 水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注 满还需要多少小时? 　　解： 　　1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率 　　5×9/80=45/80 表示 5 小时后进水量 　　1-45/80=35/80 表示还需要的进水量 　　35/80÷(9/80-1/10)=35 表示还要 35 小时注满 　　答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。 长方体正方体 1.在括号里填上合适的单位名称。 　　(1)一块橡皮的体积大约是 6( 　 )。(2)集装箱的体积大约是 40( 　 )。 　　(3)水桶的容积大约是 12( 　 )。(4)一个西瓜的体积大约是 4( 　 )。 　　(5)教室的面积大约是 56( 　 )。(6)一本数学书的体积约是 320( 　 )。 　　2.单位换算 　　3.05 立方米=( 　 )立方分米 60 毫升=( 　 )升 　　450 立方厘米=( 　 )升 ( 　 )立方分米=800 毫升 　　710 毫升=( 　 )升=( 　)立方分米 　　3.7 升=( 　 )立方分米( 　)立方厘米 　　4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长 4 米，宽 1.7 米，高 1.8 米。它的容积是 多少立方米? 　　5.一块正方体石料，棱长 8 分米。这块石料的体积是多少立方分米?如果 1 立方分米的 石料重 2.7 千克，这块石料重多少千克? 盈亏问题 知识点 　　(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数 　　(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数 　　(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数 　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖，还剩 17 块;如果每人搬 7 块，则少 10 块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住 3 人，则多出 22 人;如果每个房间多住 5 人， 则空 1 个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人? 　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2 个，则多出 4 个;如果其中一人分 6 个，其余人每人分 4 个，则缺少 12 个，妈妈买来橘子多少个?全家 共有多少人? 利润与折扣 例1、某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费” 的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元?(B 级) 　　解：定价是进价的 1+35% 　　打九折后，实际售价是进价的 135%×90%=121.5% 　　每台 DVD 的实际盈利：208+50=258(元) 　　每台 DVD 的进价 258÷(121.5%-1)=1200(元) 　　答：每台 DVD 的进价是 1200 元 　　例 2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜 10%甲店按照 20%的利润定价，乙店按照 15% 的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜 11.2 元，问甲店的进货价 是多少元?(B 级) 　　分析： 　　解：设乙店的成本价为 1 　　(1+15%)是乙店的定价 　　(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 　　11.2÷7%=160(元) 　　160×(1-10%)=144(元) 　　答：甲店的进货价为 144 元。 　　例 3、原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次 降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，那么第二次降价后 的价格是原来定价的百分之几?(B 级) 　　分析： 　　要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利 润定价。 　　解：设第二次降价是按 x%的利润定价的。 　　38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% 　　X%=25% 　　(1+25%)÷(1+100%)=62.5% 　　答：第二次降价后的价格是原来价格的 62.5% 称球问题 例 1 有 4 堆外表上一样的球，每堆 4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个 重 10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。 　　解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取 1、2、3、4 个球，这 10 个球一起放到天 平上去称，总重量比 100 克多几克，第几堆就是次品球。 　　例 2 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称 三次(不用砝码)，把次品球找出来。 　　解：第一次：把 27 个球分为三堆，每堆 9 个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。 若天平不平衡，可找到较轻的一堆;若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较 轻的一堆中。 　　第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆 3 个球，按上法称其中两堆， 又可找出次品在其中较轻的那一堆。 　　第三次：从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2 个称一次，若天平不平衡，则较 轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。 　　例 3 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找 出来。 　　解：把 10 个球分成 3 个、3 个、3 个、1 个四组，将四组球及其重量分别用 A、B、C、 D 表示。把 A、B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则 　　(1)若 A=B，则 A、B 中都是正品，再称 B、C.如 B=C，显然 D 中的那个球是次品;如 B>C，则次品在 C 中且次品比正品轻，再在 C 中取出 2 个球来称，便可得出结论。如 BC 的情况也可得出结论。 　　(2)若 A>B，则 C、D 中都是正品，再称 B、C，则有 B=C，或 BC 不可能，为什么?) 如 B=C，则次品在 A 中且次品比正品重，再在 A 中取出 2 个球来称，便可得出结论;如 B　　 (3)若 AB 的情况，可分析得出结论。　　 　　练习　　有 12 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出 次品吗?