六年级数学教案《第5课时 按比例分配》 12页

小学数学四年级上册 按比例分配练习 问题回顾，再现新知 分层练习，巩固提高 梳理总结，提升认知 ● ● ● 一 、问题 回顾 ，再现新知： ● 什么是按比例分配问题？ ● 举例说说生活中哪些地方用到按比例分配 ？ ● 按比例分配问题的特点和解题方法是什么？ 方法小结： （1） 比 转 化 份数 （2） 比 转 化 分数 （ 一） 基本练习 ： 1. 说出下列各比的意思，并说说你能联想到哪些分数？ （1）成年人手指的长度与手掌的长度比为 3：4 。 （2）人体每天需要大量的水分，从食物中摄取的水分与直接饮入的水分之比为 12：13 。 （3）“山是一尊佛，佛是一座山”的乐山大佛通高约70米， 头长与身长的比是 3：11 。 （4）一个三角形三个内角度数的比是 1：2：3 。 二、分层练习，巩固提高 小结： 把比转化成份数解按比例分配的问题，关键是求出1份的量是 多少；把比转化成分数用分数乘法解答，关键是先找出各部分量占 总量的几分之几。 （ 一） 基本练习 ： 答：我国比其他国家拥有丹顶鹤少 1000 只。 答：我国比其他国家拥有丹顶鹤 少 1000 只。 2000 × 3 1+3 ＝ 1500 （ 只 ） 1 ＋ 3 ＝ 4 2000 ÷4 ×1＝ 500( 只 ) 2000÷4 × 3 ＝ 1500( 只 ) 1500－500＝1000 ( 只 ) 2000× ＝ 500 （ 只 ） 2. 丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤 2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1：3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只 ？ 1500－500=1000（ 只 ） (二)综合练习： 3. 学校修整校园用的混凝土是由2份水泥、3份石子和5份 沙子混合成的。现在要用150吨混凝土，需要水泥、石子、 沙子各多少吨？ 小结： 三个量的按比例分配问题与两个量的按比例分配解题思路是相同的。 水泥：石子：沙子＝ 2 ： 3 ： 5 2 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 10 150÷10×2 ＝ 30 （ 吨 ） 150÷10×3 ＝ 45 （ 吨 ） 150÷10×5 ＝ 75 （ 吨 ） 答： 需要水泥 30 吨，石子 45 吨， 沙子 75 吨。 150 × =30 （ 吨 ） 150 × =45 （ 吨 ） 150 × =75 （ 吨 ） 答： 需要水泥 30 吨，石子 45 吨， 沙子 75 吨。 4. 学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？ 小结： 题中份数的比隐藏在人数的比之中，解决此类问题时，要先 弄清要分配的是什么量，按照什么比例来分配，把人数比转化成 份数的比后，再按照按比例分配的问题来解决。 (二)综合练习： 人数比：46 ׃ 50 ׃ 54 份数比：46 ׃ 50 ׃ 54 = 23 ׃ 25 ׃ 27 23＋25＋27=75 75 ÷ 75 × 23=23（ 本 ） 75 ÷ 75 × 25=25（ 本 ） 75 ÷ 75 × 27=27（ 本 ） 答：四年级分得23本，五年级分得 25本，六年级分得27本。 人数比：46 ׃ 50 ׃ 54 份数比：46 ׃ 50 ׃ 54 = 23 ׃ 25 ׃ 27 75 × =23 （ 本 ） 75 × =25 （ 本 ） 75 × =27 （ 本 ） 答：四年级分得23本，五年级分得 25本，六年级分得27本。 5. 某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2：3的比例评出一、二等奖。如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？ 小结： 在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所学知识，合理选择方法加以解决。 (二)综合练习： 解：设获一等奖的人数为x人。 X = 14 答： 获一等奖的选手有14人。 21 ÷ 3 × 2=14（ 人 ） 答： 获一等奖的选手有14人。 …… X = 21 21 × =14（ 人 ） 答： 获一等奖的选手有14人。 （三）拓展练习 : 6 . 介绍“黄金比”，感受数学美。 同学们,听说过“黄金比”吗？它是指事物各部分间一定的数学比例关系。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受。世界许多建筑物、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 文明古国埃及大小各异的金字塔， 塔高与塔底长的比大约是0.618：1； 珍藏于法国卢浮宫的爱神—断臂维纳斯雕像， 肚脐到脚底的距离和头顶到脚底的距离之比大约 是0.618：1； 知道吗，威严、庄重的中华人民共和国国旗制作时也同样 运用了“黄金比”的知识。国旗法规定，国旗的宽与长的比为 2：3 （近似于黄金比） 。 你能求出下面国旗的长和宽吗？ 一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少厘米？ （三）拓展练习 : 宽与长的比是2：3，那么，宽与长的和为 960 ÷ 2 = 480（厘米） 宽： 480 × =192（ 厘米 ） 答：国旗的长288厘米，宽192厘米。 480 × =288（ 厘米 ） 长： 7.某公司两个职员第一季度的销售情况如下。 公司决定拿出6000元对两人进行奖励，你认为 怎样分配才合理？ （三）拓展练习 : 按销售额分配： 李佳和赵兵销售额的比：80:70 = 8:7 6000 × =3200（ 元 ） 李佳： 6000 × =2800（ 元 ） 赵兵： 答：李佳分得奖金 3200元， 赵兵分得奖金2800元。 8.妈妈有50元钱，小明有90元钱，妈妈给小明 多少元后，妈妈和小明的钱数之比为2：5？ ● 妈妈给小明钱后，什么没发生变化？ ● 按 2 ： 5 分配后，妈妈还有多少钱？ ● 要求妈妈给小明的钱数，还必须怎么办？ 友情提示： （三）拓展练习 : ● 想一想，还有不同的算法吗？ 总钱数：50＋90 = 140（元） 妈妈现在的钱数： 140 × = 40（ 元 ） 妈妈给小明的钱数： 50－40 = 10 （ 元 ） 答：妈妈给小明10元。 总钱数：50＋90 = 140（元） 妈妈原来占总钱数： 原来妈妈与小明钱数比：50:90 = 5:9 = 妈妈现在占总钱数： 答：妈妈给小明10元。 妈妈给小明的钱数： ） － 140 ×（ =10（ 元 ） = 三、梳理总结 ，提升认知 通过这节课的练习，大家都有哪些收获？ 我们一起整理一下吧！