小学数学期末复习公式大全（奥数公式）课件 16页

小学奥数公式 和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 例如： 已知：大数＋小数＝ 35 ，大数－小数＝ 3 ，求大数和小数分别是多少？ 大数 ＝ (35 ＋ 3) ÷ 2 ＝ 19 小数 ＝ (35 － 3) ÷ 2 ＝ 16 和倍问题的公式： 和÷(倍数＋1)＝小数 小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数) 例如： 已知：大数＋小数＝ 75 ，大数÷小数＝ 4 ，求大数和小数分别是多少？ 小数 ＝ 75 ÷ （ 4 ＋ 1 ）＝ 15 大数＝ 15 × 4 ＝ 60 或 ＝ 75 － 15 ＝ 60 差倍问题的公式： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 例如： 已知：大数－小数＝ 42 ，大数÷小数＝ 7 ，求大数和小数分别是多少？ 小数 ＝ 42 ÷ (7 - 1) ＝ 7 大数 ＝ 7 × 7 ＝ 49 或 ＝ 49 － 7 ＝ 42 植树问题的公式 （1）非封闭线路上的植树问题。主要可分为以下三种情形： ①在非封闭线路的两端都要植树。 ②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。 ③在非封闭线路的两端都不要植树。 （2）封闭线路上的植树问题。 ①在非封闭线路的两端都要植树。 株数 ＝ 段数 ＋ 1 ＝ 全长 ÷ 株距 ＋ 1 全长 ＝ 株距 × (株数 － 1) 株距 ＝ 全长 ÷ (株数 － 1) 非封闭线路上的植树问题 ②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。 株数 ＝ 段数 ＝ 全长 ÷ 株距 全长 ＝ 株距 × 株数 株距 ＝ 全长 ÷ 株数 ③在非封闭线路的两端都不要植树。 株数 ＝ 段数 － 1 ＝ 全长 ÷ 株距 － 1 全长 ＝ 株距 × (株数 ＋ 1) 株距 ＝ 全长 ÷ (株数 ＋ 1) 封闭线路上的植树问题 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题的公式： (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 每次的分配量×参加分配的份数＋盈＝总数量 每次的分配量×参加分配的份数－亏＝总数量 例 1 ： 小朋友分苹果，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个苹果? 苹果个数： (7 ＋ 9) ÷ (10 － 8) = 16 ÷ 2 = 8( 个 ) 小朋友个数： 10 × 8 － 9 = 80 － 9 = 71( 个 ) 或 8 × 8 + 7 = 64 + 7 = 71( 个 ) 例 2 ： 士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发? 士兵人数： (680 － 200) ÷ (50 － 45) = 480 ÷ 5 = 96 ( 人 ) 子弹发数： 45 × 96 ＋ 680 = 5000( 发 )  或  50 × 96 ＋ 200 = 5000( 发 ) 相遇、追及问题的公式 相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间 相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和 速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间 追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间 追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差 速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间 流水问题的公式 水速对追及和相遇的时间不产生影响。 顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度 逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度 静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2 水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2 顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个。 浓度问题的公式 溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量 溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度 溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量 溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额 ＝ 本金 × 涨跌百分比 折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价 × 100% (折扣 ＜ 1) 利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 税后利息＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－20%)