六年级奥数教案：第6周 转化单位 3页

第六周 转化单位“1”（一）‎ 专题简析：‎ 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。‎ 如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。‎ 例题1。‎ 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？‎ ‎ ×＝ ‎ 练习1‎ 1. 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？‎ 2. 一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？‎ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？‎ 例题2。‎ 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？‎ 解一：8000××＝1600（米）‎ 解二：8000×（×）＝1600（米）‎ ‎ 答：第二周修了‎1600米。‎ 练习2‎ 用两种方法解答下面各题：‎ 1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黄沙多少吨？‎ 2. 大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？‎ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？‎ 例题3。‎ 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？‎ 解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页）‎ ‎ 答：这本书有300页。 ‎ 练习3‎ 1. 有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？‎ 2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？‎ 3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？‎ 例题4。‎ 男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？‎ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷＝ 把男生人数看作单位“‎1”‎。 5÷4＝ 练习4‎ 1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？‎ 2． 如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？‎ 3． 如果花布的单价是白布的1倍，则白布的单价是花布的几分之几？‎ 例题5。‎ 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？‎ 解： ÷＝ ÷＝1 ‎ 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的1。‎ 练习5‎ 1. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？‎ 1. 甲数的1倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？‎ 2. 甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）‎ 答案：‎ 练1 1、 ＝ 2、 ＝ 3、 ＝ ＝ 练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨 练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 练4 1、 ＝1 2、＝1 3、 ＝ 练5 1、 ＝ ＝1 2、 ＝ ＝ 3、＝1 ＝