北师大版数学六年级下册《比例尺》ppt课件 (21) 28页

比例尺 数学北师大版 六年级下 新知导入 脑筋急转弯 一只蜗牛 10 秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？ 哈哈！原来它是 在地图上爬 的呀！ 新知导入 你知道吗？ 这是把实际物体缩小画出的中国地图。 这是把实际物体放大后画出的零件图。 新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。 超市在学校正北方向 200m ，邮局在学校正西方向 100m ，书店在学校正东方向 300m 。 新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？ 小组讨论。（ 5 分钟） 新知讲解 你知道吗？ 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？ 淘气画的不合理，这三段距离不应该画一样长。 笑笑画的合理，这三段距离能区分出长短。 不合理 合理 新知讲解 比例尺 认一认。 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离 = 比例尺 我画的图中，图上 1cm 表示实际 100m ，即 10000cm ， 比例尺就是 1:10000 。 新知讲解 比例尺 在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 先算出社区活动中心到学校的实际距离。 400m ＝ 40000cm 40000÷10000 ＝ 4 （ cm ） 社区活动中心 400 新知讲解 比例尺 我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？ 可以把线段比例尺改写成数字比例尺。 图上 1cm 表示实际距离 90km 。 90km＝9000000cm 0 90km 比例尺 改成数字比例尺是： 1 ： 9000000 新知讲解 比例尺 比例尺： 1:34000000 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是 3cm 。两地之间的实际距离约是多少千米？ 小组讨论。（ 5 分钟） 新知讲解 比例尺 比例尺： 1:34000000 图上 1 厘米表示实际距离 34000000 厘米，即 340 千米。 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是 3cm 。两地之间的实际距离约是多少千米？ 34000000 厘米＝ 340 千米 340 × 3=1020 （千米） 答：两地之间的实际距离约是 1020 千米。 新知讲解 比例尺 比例尺： 1:34000000 也可以列比例解答。 试一试 下图为我国地图的一部分。 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是 3cm 。两地之间的实际距离约是多少千米？ 解：设实际距离约是 x 厘米。 3 ： x=1:34000000 答：两地之间的实际距离约是 1020 千米。 x=3 × 34000000 x=102000000 102000000 厘米 =1020 千米 新知讲解 比例尺 比例尺： 1:34000000 量得图上距离大约是 1.7 厘米。图上 1 厘米表示实际距离 340 千米。 试一试 下图为我国地图的一部分。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 34000000 厘米＝ 340 千米 340 × 1.7=578 （千米） 答：两地之间的实际距离约是 578 千米。 新知讲解 比例尺 比例尺： 1:34000000 也可以列比例解答。 试一试 下图为我国地图的一部分。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 解：设实际距离约是 x 厘米。 1.7 ： x=1:34000000 答：两地之间的实际距离约是 578 千米。 x=1.7 × 34000000 x=57800000 57800000 厘米 =578 千米 新知讲解 练一练 1. 新华小学长方形的阅览室长 12 米，宽 8 米。请用 1:400 的比例尺，先算出阅览室长与宽的图上距离，再画出这个阅览室的平面图。 先把单位化统一，再分别求长与宽的图上距离。 12 米 比例尺： 1:400 12 米 =1200 厘米 8 米 =800 厘米 1200 ÷ 400=3 （厘米） 800 ÷ 400=2 （厘米） 8 米 再根据图上距离画出平面图。 新知讲解 练一练 2. 下图是按 1:200000 的比例尺画出的某街区的平面示意图。 南 学校 . 中心广场 . 北 南京路 1cm 2 （ 1 ）学校位于中心广场（ ）面大约（ ）千米处。 （ 2 ）人民公园位于中心广场东面约 3 千米处，请用 “ ” 在图中表示出它的大概位置。 比例尺是 1:20000 ，图上 1 厘米表示实际 2 千米。 根据实际距离和比例尺先求出图上距离。 3 ÷ 2=1.5 （厘米） 人民公园 1.5cm 新知讲解 练一练 2. 下图是按 1:200000 的比例尺画出的某街区的平面示意图。 学校 . 中心广场 . 北 南京路 1cm 商业街 （ 3 ）中心广场西面 5 千米处，有一条商业街与南京路垂直，在图中画线表示出商业街。 根据实际距离和比例尺先求出图上距离。 5 ÷ 2=2.5 （厘米）。 人民公园 1.5cm 2.5cm 新知讲解 说一说 求实际距离和图上距离时，要注意 把单位化统一 。 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 根据实际距离和比例尺可以求出图上距离；根据图上距离和比例尺可以求出实际距离。 课堂练习 做一做 1. 上海到杭州的实际距离约是 150 千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为 5 厘米。求这幅地图的比例尺。 图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。 150 千米 =15000000 厘米 5 ： 15000000=1 ： 3000000 答：这幅图的比例尺是 1:3000000 。 课堂练习 做一做 2. 在比例尺是 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2 厘米，这座大桥的实际长度是多少米？ 比例尺是 1:2000 ，说明图上 1cm 表示实际 2000cm 。 2000 厘米 =20 米 7.2 × 20=144 （米） 答：这座大桥的实际长度是 144 米。 课堂练习 做一做 2. 在比例尺是 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2 厘米，这座大桥的实际长度是多少米？ 也可以列比例来解答。 1 ： 2000=7.2 ： x x=7.2 × 2000 答：这座大桥的实际长度是 144 米。 解：设这座大桥的实际长度是 x 厘米。 x=14400 14400 厘米 =144 米 课堂练习 做一做 3. 在一张比例尺是 1:10 的图纸上，如果量得一个长方体机器长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，那么这个机器的实际体积是多少立方分米？ 8 × 10=80 （厘米） 6 × 10=60 （厘米） 80 × 60 × 50=240000 （立方厘米） =240 （立方分米） 5 × 10=50 （厘米） 答：这个机器的实际体积是 240 立方分米。 根据比例尺和图上距离求出实际距离。 拓展提高 1.“ 五一 ” 期间，家住沈阳的贝贝准备和爸爸、妈妈一起去北京旅游。在比例尺是 的地图上，贝贝量得两地的距离为 6 厘米。如果他们全家乘坐速度为每小时 90 千米的火车，需要几小时才能达到北京？ 图上 1cm 表示实际 90 千米，先求出两地的实际距离。 6 × 90=540 （千米） 540 ÷ 90=6 （小时） 答：需要 6 小时才能到达北京。 0 90 180km 根据路程÷速度 = 时间，求出所需的时间。 拓展提高 2. 把一块长与宽的比为 2:1 的长方形草坪，用 1:500 的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是 30 厘米。这块长方形草坪的实际面积是多少平方米？ 先求这个长方形的实际周长是多少米。 长与宽的比为 2:1 ，也就是长是宽的 2 倍，求出长方形的宽的实际长度。 500 厘米 =5 米 30 × 5=150 （米 ) （ 2x+x ）× 2=150 3x=75 解：设长方形的宽是 x 米。 答：这块草坪的实际面积是 1250 平方米。 x=25 25 × 2=50 （米） 50 × 25=1250 （平方米） 拓展提高 3. 现将比例尺为 1:50000 的一幅地图改用 1:20000 的比例尺重新绘画，原地图中 4.8 厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 根据原来地图的比例尺和图上距离，求出实际距离。 根据实际距离和新地图的比例尺，求出新地图中的图上距离。 500 × 4.8=240000 （厘米） 240000 ÷ 20000=12 （厘米） 答：在新地图中应该画 12 厘米。 课堂总结 01 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 02 根据实际距离和比例尺可以求出图上距离；根据图上距离和比例尺可以求出实际距离。 这节课你学会了什么？ 02 求图上距离和实际距离时，要注意把单位化统一。 板书设计 比例尺 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离 = 比例尺 0 90km 比例尺 线段比例尺 数字比例尺： 1:9000000 作业布置 完成教材 22 页 1 、 2 、 3 、 4 题。