北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（一）》一课一练 (1) 6页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.下面（      ）的运动是平移。 ‎ A. 转动呼拉圈                                   B. 摇辘辘                                   C. 拨算珠 ‎2.下面四个图案可由（1）平移得到的是(   )。‎ A.                         B.                         C.                         D. ‎ ‎3.教室门的打开和关上，门的运动是（　　　） ‎ A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转 二、判断题 ‎ ‎4.图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。（   ） ‎ ‎5.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。（     ）‎ ‎6.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。（    ） ‎ 三、填空题 ‎ ‎7.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。拧水龙头。________ ‎ ‎8.图形旋转是三要素是指________、________和________。 ‎ ‎9.将图形 绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。‎ ‎10.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米．‎ ‎11.从2:30到2:45，分针旋转了________度；从6:00到9:00，时针旋转了________度。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？ ‎ ‎13.观察方格中图形的变化，并回答问题。‎ ‎（1）图形A如何变换得到图形B？ ‎ ‎（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？ ‎ 五、应用题 ‎ ‎14.从3时到3时15分，分针旋转了多少度？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：A、转动呼啦圈是旋转；B、摇辘辘是旋转；C、拨算珠是平移. 故答案为：C ‎【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：因为A，C，D三个选项都是通过旋转而得到的图；所以只有B选项是平移。  故答案为：B。‎ ‎【分析】平移和旋转都是图形或物体的位置发生改变而形状、大小不变。区别在于：平移是沿着直线运动，本身方向不发生改变；旋转是绕着某一点或轴曲线运动，本身方向发生改变。据此可求解。‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】教室门的打开和关上，门的运动是旋转。【分析】本题结合旋转的特点判断考查旋转在生活中的运用。‎ 二、判断题 ‎4.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。‎ ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】旋转只改变图形的位置和方向，不改变形状和大小。‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】时针走一格走了一小时，转了30度。从9时到9：30，时针走了半小时，转了30度的一半。‎ 三、填空题 ‎7.【答案】○ ‎ ‎【解析】【解答】解：宁水龙头时，水龙头的开关会绕着轴心旋转. 故答案为：○【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎8.【答案】 旋转中心；旋转方向；旋转角度 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。 故答案为：旋转中心；旋转方向；旋转角度。 【分析】旋转中心是旋转图形时不动的点，旋转方向是转动的方向，旋转角度是图形对应的线段的夹角。‎ ‎9.【答案】 圆锥 ；50.24‎ ‎【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． （2）圆锥的体积=×3.14×42×3=×3.14×16×3=3.14×16=50.24（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是50.24立方厘米． 故答案为：圆锥；50.24．‎ ‎【分析】本题考点：圆锥的体积；将简单图形平移或旋转一定的度数． 此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法．‎ ‎（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． （2）圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．‎ ‎10.【答案】157平方分米；‎ ‎【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：‎ ‎2×3.14×5×5‎ ‎=6.28×25‎ ‎=157（平方分米）；‎ ‎②圆锥的体积：‎ ‎ ×π×a2×a ‎ ‎ ‎ ‎ ‎= （立方厘米）；‎ 故答案为：157平方分米， ．‎ ‎【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．‎ ‎11.【答案】90；90 ‎ ‎【解析】【解答】解：（45-30）×（360°÷60）=15×6°=90°；（9-6）×（360°÷12）=3×30°=90°。  故答案为：90；90。【分析】分针旋转一周是360°，共走了60分钟，一分钟走的度数为：360°÷60；2:30到2:45，分针旋转的度数是：求（45-30）个（360°÷60）是多少，据此可求解。时针旋转一周是360°，共走了12个小时，一个小时走的度数为：360°÷12；从6:00到9:00，时针旋转的度数是：求（9-6）个（360°12）是多少，据此可求解。‎ 四、解答题 ‎12.【答案】解：3.14×3×2÷360°×120°×3 =9.42×2÷360°×120°×3 =18.84÷360°×120°×3 ＝18.84（厘米） 答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是18.84厘米. ‎ ‎【解析】【分析】本题的关键是找出B点移动的轨迹，B点每滚动一次，B点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是3厘米，圆心角是120度的圆弧，图中的B点共移动了三次，据此解答.‎ ‎13.【答案】 （1）解：将图形A绕点O顺时针旋转180°得到图形B。 （2）解：如图所示：‎ ‎【解析】【分析】图形A如何得到图形B，先观察那个点没有变化，就是绕这个点旋转，再看是顺时针或者是逆时针旋转，根据对应点再判断旋转了多少度。‎ 五、应用题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.【答案】 整个钟表面共360°，共分为12格，分针一大格是30度，15分是3格，列式可得30×3＝90度 答：分针旋转了90°‎ ‎【解析】【分析】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°‎ ‎ ‎