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- 2022-02-12 发布
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5-1-2-2.乘除法数字谜(一)
教学目标
数字谜是杯赛中非常重要的一块,特别是迎春杯,数字谜是必考的,一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式,但是这样会在考试中浪费很多时间.本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法,学会通过找突破口来解决问题.最后通过例题的学习,总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口.在确定各数位上的数字时,首先要对填写的数字进行估算,这样可以缩小取值范围,然后再逐一检验,去掉不符合题意的取值,直到取得正确的解答.
知识点拨
1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.
2. 数字谜突破口:这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质(和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等)来进行正确的推理,判断.
3. 解数字谜:一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口.推理时应注意:
⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取中的某个数字;
⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件;
⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法(试验法),逐步淘汰掉那些不符合题意的数字;
⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍.
例题精讲
模块一、乘法数字谜
【例 1】 下面是一个乘法算式:问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少?
【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.,。___________
【例 3】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。
【例 1】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?
【例 2】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?
【例 3】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园= .
【例 4】 在右边的乘法算式中,字母、和分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求、和分别代表什么数字?
【例 1】 在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是 .
【例 2】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。乘积等于 。
【例 3】 如图,请在右图每个方框中填入一个数字,使乘法竖式成立。
【例 4】 在下面的乘法算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.则 ,表示的五位数是 .
【例 1】 如图,请在右图每个方框中填入一个不是8的数字,使乘法竖式成立。
8
8
8
8
8
×
【例 2】 在下面的算式中:,别代表0~9中的三个不同的数字,那么,数字是 .
【例 3】 如图所示的乘法竖式中,“学而思杯”分别代表0~9 中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“学而思杯”代表的数字分别为________
模块二、除法数字谜
【例 4】 在方格内填上适当的数字,使得除法竖式成立。
【例 1】 如图所示的除法算式中,每个各代表一个数字,则被除数是 。
【例 2】 右边的除法算式中,商数是 。
【例 3】 右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个,每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个,为使算式成立,求出它们所代表的值。
【例 4】 在右图的每个方框中填入一个数字,使得除法算式成立.则被除数应是___________.
【例 1】 在方框中填入适当的数字,使得除法竖式成立.已知商为奇数,那么除数为 :
【例 2】 右图是一个分数等式:等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的汉字代表不同的数字,如果“北”和“京”分别代表1和9,请写出“奥运会”所代表的所有三位整数,并且说明理由。
【例 3】 如下图所示的算式中,除数是( ),商是( )。
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