六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小 7页

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（  ） ‎ A. 面积扩大4倍                    B. 面积缩小4倍                    C. 周长扩大4倍                    D. 周长缩小4倍 ‎2.一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（  ）cm2 ． ‎ A. 2                                         B. 16                                         C. 32                                         D. 64‎ ‎3.下列四幅图中，第（   ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）‎ A.                       B.                       C.                       D. ‎ ‎4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（  ） ‎ A. 周长扩大16倍                 B. 周长缩小16倍                 C. 面积扩大16倍                 D. 面积缩小16倍 二、判断题 ‎ ‎5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）‎ ‎6.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。 ‎ ‎7.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（） ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎9.把一个正方形按3∶1的比例放大，放大后正方形的边长是原来的________倍． ‎ ‎10.把一个长方形按1∶4的比例缩小，缩小后长方形与原来长方形的周长比是________． ‎ ‎11.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎13.按要求完成下面各题。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1：2缩小后的图形。 ‎ ‎（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是  ▲   cm2。 ‎ ‎（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。 ‎ ‎（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。 ‎ 五、应用题 ‎ ‎14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比 较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】4×2=8（厘米）‎ ‎2×2=4（厘米）‎ ‎8×4=32（平方厘米）‎ 答：得到的图形的面积是32平方厘米。‎ ‎【分析】此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。‎ 故选：C ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3. 故答案为：A ‎【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；‎ ‎【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。‎ 故选：C 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．‎ 故答案为：正确．‎ ‎【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．‎ ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：错误。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。‎ 三、填空题 ‎8.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎9.【答案】3 ‎ ‎【解析】【解答】因为放大的比的前项是3，说明放大后正方形的边长是原来的3倍. 故答案为：3 【分析】图形放大的比的后项为1，前项就是放大的倍数；图形缩小的比的前项为1，后项就是缩小的倍数.‎ ‎10.【答案】1∶4 ‎ ‎【解析】【解答】按1：4的比例缩小，原来的图形就是缩小后图形长度的4倍，那么缩小后长方形与原来长方形的周长比是1：4. 故答案为：1：4 【分析】根据长方形的周长公式可知，缩小后的图形的长度之比与周长之比是相同的，由此直接判断即可.‎ ‎11.【答案】2；1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。‎ 四、解答题 ‎12.【答案】 若三角形的底是2厘米，高是1厘米，4:1放大后，底是8厘米，高是4厘米。（答案 ‎ 不唯一）‎ ‎【解析】【解答】4:1放大后，底是4×2＝8厘米，高是1×4＝4厘米。‎ ‎【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎13.【答案】 （1） （2）解：， 旋转后的三角形的面积是2×3÷2=3cm2； ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）7；3；10；6 （4）‎ ‎【解析】【分析】（1）将图形平移一定的单位，就是将各个关键点平移一定的单位，然后将这些点顺次连起来即可；将图形按一定的比例进行缩小，将这个图形的每一条边缩小一定的倍数，然后组合成图形即可； （2）把一个图形绕定点旋转一定的度数，就是先把这个定点所连的边旋转一定的度数，然后再将其他的边连起来即可；直角三角形的面积：一条直角边×另一条直角边÷2； （3）用数对表示定点的位置时，数对的形式：（横坐标所表示的数，纵坐标所表示的数）； （4）三角形的每一条边都可以作它的对称轴，作轴对称图形时，把这些点作这条对称轴的垂线，并量出 五、应用题 ‎14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎