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- 2022-02-12 发布
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比例
比 例
重点透视
重点
1
比例
意义:表示两个比相等的式子叫作比例。
基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
解比例:求比例中的未知项叫作解比例。
重点
2
重点
3
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值
(
也就是商
)
一定
。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,两种量就叫做成反比例的量。
正比例的意义
y:x=k(
一定
)
x×y=k(
一定
)
判断两种量是否成比例的方法
看这两种相关 联的量的比值(或乘积)是否一定。
比值一定,成正比例。积一定,成反比例。
重点
4
重点
5
都有两种相关联的量,一种
量变化,另一种量也随着变化。
正反比例相同点
不同点
1
、变化方向相同。
正比例
反比例
1
、变化方向相反。
2
、相对应的两个
数的比值一定。
2
、相对应的两个
数的乘积一定。
4
、
3
、
6
、
8
这四个数能组成比例吗?
请写出来。
4
和
6
做
外项
4
和
6
做
内项
4
:
3 = 8 :
6
4
:
8 = 3 :
6
6
:
3 = 8 :
4
6
:
8 = 3 :
4
3
:
4
=
6
: 8
3
:
6
=
4
: 8
8
:
4
=
6
: 3
8
:
6
=
4
: 3
源题解析
题
1
x
、
y
、
z
是三种相关联的量
,
已知
x×y=z
。
当
( )
一定时
,( )
和
( )
成
正比例
。
当
( )
一定时
,( )
和
( )
成
正比例
。
当
( )
一定时
,( )
和
( )
成
反比例
。
题
2
先写出关系式,再进行判断。
z:x=y
(一定)
,
当
y
一定时,
z
和
x
成正比例。
z:y=x
(一定)
,
当
x
一定时,
z
和
y
成正比例。
xy=z
(一定)
,
当
z
一定时,
x
和
y
成反比例。
如果
A×3=B×5
,那么
A∶B=
( )∶( )
对比例的基本性质理解不透彻,相乘的
两个因数应该同时做比例的內项或外项。
错解
错析
正解
A∶B=
(
3
)∶(
5
)
A∶B=
(
5
)∶(
3
)
易错点拨
易错
1
圆的面积与半径成比例吗?
错解
错析
正解
圆的面积与半径成正比例。
圆的面积与半径的比值(
π
r
)不一
定,与半径的平方的比值(
π
)一定。
圆的面积与半径不成比例,
与半径的平方成正比例。
易错
2
铺地面积一定,方砖边
长和所需块数成比例吗?
错解
错析
正解
方砖的边长和所需块数成反比例。
方砖的面积(边长的平方)乘
所需块数等于铺地面积(一定)
方砖边长和所需块数不成比例,
方砖面积和所需块数成反比例。
易错
3
比例
意义
组成
基本
性质
正反
比例
归纳总结