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- 2022-02-12 发布
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4-2-5.平移、旋转、割补
例题精讲
图形变换,是指不改变图形的大小、形状,只通过位置关系的改变(旋转、平移、折叠等),构成新的图形.
【例 1】 右图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10.中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,它们的宽都是2,求草地部分的面积(阴影部分)有多大?
【例 2】 如图所示,一个正十二边形的边长是1厘米,空白部分是等边三角形,一共有12个.请算出阴影部分的面积.
【例 3】 如图所示,梯形中,平行于,又,,.试求梯形 的面积.
【例 4】 如下图,六边形中,,,,且有平行于,平行于,平行于,对角线垂直于,已知厘米,厘米,请问六边形的面积是多少平方厘米?
【例 1】 如图2,六边形为正六边形,为对角线上一点,若、的面积为与,则正六边形的面积是 .
【例 2】 正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米,B1,B2,B3,B4,B5,B6分别是正六边形各边的中点;那么图中阴影六边形的面积是 平方厘米.
【例 3】 按照图中的样子,在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形.已知甲三角形两条直角边分别为和,乙三角形两条直角边分别为和,求图中阴影部分的面积.
【例 4】 在一个等腰三角形中,两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图),求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几.
【例 1】 如下左图,有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形,现在以点为中心转动一个正方形.当厘米,厘米,厘米时(如下右图),求右图中的两个正方形相重叠部分的面积(注意,图的尺寸不一定准确).
【例 2】 如图,在直角三角形中有一个正方形,已知厘米,厘米,求阴影部分的面积.
【例 3】 四边形ABCD中,AB=30,AD=48,BC=14,CD=40.又已知∠ABD+∠BDC=900,求四边形ABCD的面积.
【例 4】 如图,在三角形ABD中,当AB和CD的长度相等时,请求出“?”所示的角是多少度,给出过程.
【例 1】 如图所示的四边形的面积等于多少?
【例 2】 如图,三角形是等腰直角三角形,是三角形外的一点,其中,,求四边形的面积.
【例 3】 如图所示,中,,,,以为一边向外作正方形,中心为,求的面积.
【例 4】 如图,直角梯形中,,,,,将腰以为中心逆时针旋转至,连接、,则的面积是 .
【例 1】 如图,正方形和有一个公共点,试比较三角形和三角形的面积.
【例 2】 如图,以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形,,、交于.已知、的长分别为、,求三角形的面积.
【例 3】 如图,已知,,,,则
.
【例 4】 如图所示的四边形中,,,厘米,连接对角线,.求四边形的面积.
【例 1】 如图,在中,,求“?”的度数.
【例 2】 下图三角形是等腰三角形,,.三角形是正三角形,点在 边上,.当三角形的面积是时,三角形的面积是多少?
【例 3】 如图,正方形有三个顶点分别在的三条边上,.求正方形的面积.
【例 4】 如下图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BCD是等腰三角形BD=CD,顶角∠BDC=1200,∠MDN=600,求△AMN的周长.
【例 1】 若干个大小相同的正五边形如右图排成环状,下图中所示的只是3个五边形.那么要完成这一圈共需
个正五边形.
【例 2】 如图,ABCD是矩形,BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以C为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π取3.14)
【例 3】 一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动,当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后(如图2),小圆盘运动过程中扫出的面积是( )平方厘米。(=3.14)
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