北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (2) 4页

圆柱的表面积 练习 一、填空题。‎ ‎1、圆柱的表面积包括两个（ ）和一个侧面积。‎ ‎2、假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=（ ）,圆柱表面积的计算公式是S表=（ ）。‎ ‎3、一个底面直径为5cm，高为10cm的圆柱，它的侧面积是（ ）cm2。‎ ‎4、把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）cm2。‎ 二、判断题。‎ ‎1、圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长。 （ ）‎ ‎2、一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2。 （ ）‎ ‎3、把一张长8 cm，宽5 cm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是35cm2 （ ）‎ ‎4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）‎ 三、选择题。‎ ‎1、下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）。‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）。‎ A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、扩大4倍 ‎3、一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。‎ A、87.92 B、75.36 C、62.8 D、37.68‎ ‎4、下列关于圆柱表面积，说法错误的个数有（ ）个。‎ ‎① 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，他们的表面积相同。‎ ‎② 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积大小不变。‎ ‎③ 把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的1/3。‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ 四、应用题。‎ ‎1、一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？‎ ‎2、广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？‎ 参考答案 一、填空题。‎ ‎1、答案：底面积 ‎2、答案：，‎ ‎3、答案：157‎ 解析：运用圆柱的侧面积计算公式 ，所以可以计算得到它的侧面积是157 cm2。‎ ‎4、答案：31.4‎ 解析：把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加的部分是两个底面积的面积，所以是2 x 15.7 = 31.4 cm2。‎ 二、判断题。‎ ‎1、答案：√‎ 解析：圆柱侧面展开图的长是底面圆的周长。‎ ‎2、答案：√‎ 解析：运用圆柱的表面积计算公式 ，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2。‎ ‎4、答案：×‎ 解析：圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定，当侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等。‎ 三、选择题。‎ ‎1、答案：B 解析：本题考查圆柱底面周长的运算。利用圆的周长计算公式：或，可知只有B选项是正确的。‎ ‎2、答案：C 解析：题目已知圆柱的底面直径和圆柱的高，与底面直径和高有关的圆柱的侧面积计算公式 ，现在d1 = 2d，h1 = h/2，运用公式可知：S1 = πd1h1 = π x 2d x h/2 = πdh = S。所以圆柱的侧面积不变。‎ ‎3、答案：A 解析：已知底面圆周长为12.56cm，所以由计算公式：可知：底面半径为2cm。‎ 再由圆柱的表面积计算公式：，可以计算得到它的表面积为87.92 cm2。‎ ‎4、答案：C 解析：分析三句话：①把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，两块圆柱体的底面积相等，所以底面圆的半径相等，并且平均分成两块高度相等的圆柱体，他们的高也相同。所以，两块圆柱体的表面积相等。‎ ‎② 把一个圆柱体平均分成两块高相等的圆柱体，圆柱的表面积大小会增加，因为多了两个底面积的大小。‎ ‎③ 把一个圆柱体平均分成三块高相等的圆柱体，每一块小圆柱的表面积不是原来圆柱表面积的1/3。‎ 四、应用题。‎ ‎1、答案：31.4平方米 解析：一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？‎ 已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形。所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米。由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为31.4平方米 解析：解答此类题，可以通过观察旋转后图形的一半来得到答案。‎ ‎2、答案：11.775m2‎ 解析：根据题意，是要求圆柱的侧面积。由底面直径可求得底面周长为4.71m。再由圆柱侧面积的计算公式可直接求得侧面积为11.775m2。所以它的侧面最多可以张贴11.775m2的海报？‎