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  • 2022-02-12 发布

【精品】小升初数学知识点精讲(简易方程)

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简易方程 方程的概念 基本类型 复杂类型 等式的意义、性质 方程的意义 方程与等式的关系 方程的条件 方程的解 解方程 解方程 简易方程 重点透视 重点 1 等式 的范围比 方程 的范围大。方程都是等式,但等式不一定是方程。 表示等号两边是 相等关系 的式子叫等式 含有 未知数 的 等式 叫方程。 等式的意义: 方程的意义: 方程与等式的关系 方程的意义 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。方程的解实际上是一个数 方程的条件:未知数、等式 方程:含有未知数的等式 . 解方程:求方程的解的过程。解方程实际上是 一个过程。 等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。 等式的两边同时乘或除以相同的数( 0 除外),等式不变。 同乘同除 同加同减 解方程的原理是什么? 重点 2 把和 X 在一起或较近的数看作一个整体. 能计算的要先算. 解复杂方程的要点 重点 3 判断正误。 × × √ (1) 等式不一定是方程,方程一定是等式。( ) (2) 因为 100 - 25x ,含有未知数 x ,所以它是方程。( ) (3) 解方程和方程的解含义相同( ) (4) 含有未知数的算式叫做方程 .( ) (5) 解方程是根据等式的性质( ) √ × 源题解析 题 1 χ - 12 = 30 у + 12 = 42 6χ = 30 χ÷5 = 30 6χ + 12 = 42 解: 6 χ + 12 - 12 = 42 - 12 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30 ÷6 χ = 5 6χ + 2×6 = 42 解: 6 χ + 12 = 42 6 χ + 12 - 12 = 42 - 12 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30÷6 χ = 5 6 ( χ + 2 )= 42 解: 6 ( χ + 2 ) ÷ 6 = 42 ÷6 χ + 2 = 7 χ + 2 - 2 = 7 - 2 χ = 5 5χ +χ = 30 解: 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30 ÷6 χ = 5 解方程。 题 2 6χ + 12 = 42 解: 6 χ +1 2 - 12 = 42 - 12 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30÷6 χ = 5 6χ + 2×6 = 42 解: 6 χ + 12 = 42 6 χ + 12 - 12 = 42 - 12 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30÷6 χ = 5 6 ( χ + 2 )= 42 解: 6 ( χ + 2 ) ÷ 6 = 42÷6 χ + 2 = 7 χ + 2 - 2 = 7 - 2 χ = 5 5χ +χ = 30 解: 6χ = 30 6χ ÷ 6 = 30÷6 χ = 5 解: 6 χ = 42 - 12 χ = 30÷6 6 χ = 42 - 12 χ = 30÷6 χ = 30÷6 解: χ + 2 = 42÷6 χ = 7 - 2 25%X÷5 = 1 5 解: 25%X=1 X=1÷25% X=4 25%X÷5 = 1 5 错解 正解 解: 0.05X= 5 1 错析: 观察题目特点,如果题中有分数,要先把分数通分后再计算,不要直接按顺序计算。 易错点拨 易错 1 1 1 解: 2X-8=3X-36 36-8=3X-2X X=28 2 ( X-4 ) =3 ( X-12 ) 解: 2X- 4 =3X- 12 12-4=3X-2X X=8 2 ( X-4 ) =3 ( X-12 ) 错析: 观察题目特点,如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式,需要把括号前的数与括号内的每一项都相乘,不可以漏项。 错解 正解 2 2 易错 2 解: 45-27X=25X-5 1- 3X 5 = 5X-1 9 45+5=25X+27X 50=25X X= 25 50 1- 3X 5 = 5X-1 9 错析: 观察题目特点,如果题中有分数或分式,要先把其通分后再计算,不要直接按顺序计算。 3x 解: 1+ 1 9 5x 9 = 5 + 错解 正解 3 3 易错 3  2.4x + 2.4×8 = 36  解: 2.4 ( x + 8 )= 36 2.4 ( x + 8 ) ÷2.4 = 36÷2.4   x + 8 = 15  x + 8 - 8 = 15 - 8   x = 7 正解 4  2.4x + 2.4×8 = 36  解: 2.4x + 11.2 = 36 2.4x = 36-11.2  错解 错析: 观察题目特点,如果题中有符合分配率的形式,可以先变形再计算,不需要直接按顺序计算。 易错 4 x÷4×8 = 9.6 解:  x ( 8÷4 )= 9.6  2x = 9.6   2x÷2 = 9.6÷2  x = 4.8 x÷4×8 = 9.6 解:  x÷ ( 4×8 )= 9.6  x÷32 = 9.6   x = 9.6×32 错解 正解 错析: 观察题目特点,注意连除法中运算符号的变化特点: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a× ( c÷b) 易错 5 含有未知数的等式,叫做方程。 方程都是等式,但等式不一定是方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。 方程的意义: 方程和等式的关系 方程的解和解方程的区别 归纳总结