六年级上册数学教案 放大与缩小 冀教版 (1) 7页

‎《放大与缩小》教学设计 ‎【教学内容】冀教版六年级上第六单元71-73页 ‎【教材分析】 放大与缩小是“比例尺”这一单元的第一课时，这部分内容是在学生认识了比和比例，以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。 教材通过具体图形的“放大与缩小”，体会图形的相似，通过学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中认识图形的放大或缩小，建立起原图形和示意图之间的相似关系，为后面学习比例尺做铺垫，发展学生的空间观念。‎ ‎【教学目标】‎ ‎　1、经历认识放大、缩小现象的过程，通过摆三角形等认识图形放大或缩小。‎ ‎　2、理解放大和缩小的含义，能按要求摆放大或缩小的图形。‎ ‎　3、对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。‎ ‎【教学重点】理解放大和缩小的含义，能按要求放大或缩小图形。‎ ‎【教学难点】能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。‎ ‎【小研究】‎ 小研究问题：1、分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。‎ 2、 认真观察摆好的三角形，你发现了什么？‎ 设计思想：这样设计有利于学生探究、观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大与缩小，引导学生通过观察分析，以及数据的比较，感受图形放大、缩小的规律。这样设计为学生提供充分的探索交流的空间，增强学生实践操作的意识，培养学生的辩证思维能力。‎ ‎【教学过程】‎ 教学活动 教学预设 应对策略 一、 情境引入 ：‎ 师：红红的奶奶年纪大了，她想要看清报纸上的字，于是拿来了了放大镜。你知道这是为什么吗？‎ 师：是啊，放大镜可以把字放大了。（板书：放大）‎ 师：生活中我们经常照相，照片中的人或景物和实物相比，有什么变化呢？‎ 师：缩小。（板书）我们发现放大镜能把文字放大，照片能把人或景物缩小。在生活中你还见过放大或缩小的现象吗？‎ 生：在生活，中我发现了显微镜能把物体放大，印刷机也能把物体放大。‎ 师：复印机。复印机可以把图片或文字放大，也能把它缩小。‎ 生2：还有老花镜。老花镜也能把物体放大。‎ 生3：近视眼镜可以把字缩小。‎ 师：这节课我们就一起研究数学中的放大与缩小。‎ 生：因为放大镜可以把报纸上上的字变大。‎ 生：照片上的图像变小了。‎ 生：复印机，放映机……‎ 教师可以出示图片或演示帮助学生发现生活中的放大和缩小。‎ 一、 自主探究：‎ ‎1、出示自学指导。‎ ‎（1）请同学们拿出提前准备好的火柴棒，分别用3根、6根、9根火柴棒摆成三个等边三角形。‎ ‎（2）摆好后认真观察三个三角形，看看你能发现什么？3分钟后准备小组交流。‎ 师：（读小研究）现在就请同学们拿出准备好的火柴，在你的桌面上摆一摆，想一想，3分钟后小组交流。‎ 三、合作交流：‎ ‎ 师：摆好后在小组内交流一下你发现了什么。‎ ‎1、小组交流。‎ ‎2、全班交流。‎ 师：那位同学愿意代表你们小组 生读题，自主摆图、思考问题。‎ 生独立完成小研究。‎ 教师巡视，对学有困难的学生给予指导。‎ 出现第一种情况：‎ 到前面来摆一摆，并说说你们的发现。‎ ‎1、指名到黑板摆出三个三角形，边摆边说自己是怎样摆的。‎ 师小结：这句话还可以这样说把第一个图形的边长放大到原来的2倍后就得到第二个图形的。反过来还可以怎样说？‎ 生：下面我来考考大家，一号三角形和三号三角形有什么关系？‎ 师：能像刚才这样说一说吗？‎ ‎3、试做：（出示图片两个正方形）‎ 师：请看这两个正方形。第二个正方形和第一个正方形相比较，有什么变化呢？用刚才咱们刚才的话来描述一下这两个正方形的关系。‎ ‎4、教师小结：通过观察，我们还发现一个图形无论是放大还是缩小只是图形的大小发生了变化，形状不变。‎ 预设：‎ ‎（1）预设的发现：‎ 第二个三角形的每条边长都是第一个的2倍。‎ 第三个三角形的每条边长都是第一个的3倍。‎ 第三个三角形的每条边长都是第二个的1.5倍。‎ 第一个三角形的每条边长都是第二个的1/2。‎ 第一个三角形的每条边长都是第三个的1/3。‎ ‎（2）学生通过观察，还可能会发现以下几种情况：‎ 生：我发现三角形一个比一个变大了。‎ 生：发现火柴棒用的越来越多。‎ 生：我发现形状改变了。‎ 教师：你是这样认为的，其他学生同意吗？谁有补充？（如果没有预设情况出现）大家想想是什么原因使图形变大了？你是用哪个图形和哪个图形比较的？谁能完整说说这种变化？ ‎ ‎（2）如果出现第二种情况：‎ 教师：火柴棒的变化有什么规律吗？按什么规律变化的？（下面同上）‎ ‎（3）如果出现第三钟情况：‎ 教师直接纠正：这位同学说形状改变了，大家观察，它们都是什么图形？形状和原来相似，只是把图形放大了，这样的图形我们说形状不变，大小改变了。图形的大小怎样变化的呢？（同上方法）‎ 四、巩固应用：‎ ‎1、师：下面我们就应用放大与缩小的规律来解决问题。‎ ‎（出示例2）‎ 2、 在方格纸上按要求画出图形。‎ ‎（1）把下面长方形的各边放大到原来的2倍。‎ 师：谁能读读题？读懂了吗？有什么疑问吗？‎ 师：听明白了吗？现在拿出你的小研究纸在上面画一画。‎ 指名展示。‎ （2） 把下面长方形的各边缩小到原来的。‎ 师：请大家默读题目。读懂了吗？还有什么问题吗？‎ 生：二号三角形的边长缩小到原来的二分之一得到第一个三角形。（指名重复）‎ 生：一号三角形的边长放大到原来的三倍就得到三号三角形；三号三角形的边长缩小到原来的三分之一就得到一号三角形。（指名再说一遍）‎ 生：第一个正方形的边长放大到原来的三倍，就得到第二个正方形的边长；第二个正方形的边长缩小到原来的三分之一后就得到第一个图形。‎ 同桌互相说一说。‎ 师巡视指导。‎ 师根据实际情况适时点拨。‎ 师：谁愿意展示一下你的做法。‎ 师小结：今天我们学习了放大和缩小，发现无论是放大还是缩小必须与原图的形状一样。这种数学的规律还应用在其它方面，比如说我们在画图的时候就经常用到。下面我们就运用这个规律来解决几个问题。‎ 五、 课堂练习。‎ 1. 用小棒摆出下面的图形，使各边缩小到原来的。‎ ‎2、画出下列图形，使它们的边长为原来的2倍。‎ ‎3、把下面的图形各边扩大到原来的三倍。‎ 生：“各边放大到原来的2倍。‎ ‎”是什么意思？‎ 生：长也扩大2倍，宽也扩大2倍。‎ 生：放大后的长是3×2＝6个格长，宽是2×2＝4个格长。‎ 生独立画图。全班展示。‎ 生展示：我先把长方形的长扩大2倍，就是3乘2等于6；再把长方形的宽扩大2倍，用2乘2等于4.‎ ‎2、生：“缩小到原来的”是什么意思？‎ 生：“缩小到原来的”就是用长方形的长除以3，长方形的宽也除以3.‎ 生：大长方形的长师 最后一题也可以课下完成。‎ ‎9个格，我用9除以3等于3，这就是小长方形的长是3个格；大长方形的宽师6个格，我用6除以3等于2，这就是宽，宽是2个格。同意我的意见吗？‎ 生展示，并说明想法。‎ 全班订正。‎ 学生独立完成，学生间交流。‎ 全班交流。‎