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  • 2022-02-12 发布

2020小升初数学:几何图形的十大解法(30例)

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小升初数学复习:几何图形的十大解法(30例)‎ 一、 分割法 例1: 将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的 ‎ 面积。(单位:厘米)‎ ‎ 2 ‎ 例2: 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,‎ ‎ 求阴影部分面积。 ‎ ‎ ‎ 例3: 左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。‎ ‎ 求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ 二、 添辅助线 例1:已知正方形边长4厘米,A、B、C、D是正方形边上的中点,P是任意一点。求阴影部分面积。‎ ‎ C ‎ ‎ ‎ ‎ P ‎ ‎ D B ‎ ‎ ‎ ‎ A 例2:‎ 将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分,它们面积相差40平方厘米,平行四边形底20.4厘米,高8厘米。梯形下底是多少厘米? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例3: 平行四边形的面积是48平方厘米,BC分别是 ‎ A 这个平行四边形相邻两条边的中点,连接A、‎ ‎ B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。‎ C ‎ 一、 倍比法 例1: A B 已知:OC=2AO,SABO=2㎡,求梯形ABCD ‎ O 的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ D C ‎ 例2: 7.5 已知:S阴=8.75㎡ ,求下图梯形的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2.5‎ 例3: A 下图AB是AD的3倍,AC是AE的5倍,‎ ‎ D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 ‎ ‎ 倍? ‎ B C 二、 割补平移 例1: A B 已知:S阴=20㎡, EF为中位线 ‎ E F 求梯形ABCD的面积。‎ ‎ D C ‎ 例2: 10 求左图面积(单位:厘米)‎ ‎5 ‎ ‎5 ‎ ‎ 10 ‎ 例3: 把一个长方形的长和宽分别增加2‎ ‎ a 2 厘米,面积增加24平方厘米。‎ ‎ b 求原长方形的周长。‎ ‎ 2 ‎ ‎2 ‎ 一、 等量代换 例1: B 已知:AB平行于EC,求阴影部分面积。‎ ‎ A O C ‎ ‎8 ‎ ‎ E 10 D ‎ ‎(单位:m)‎ 例2:下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ ‎ 4 1 ‎ ‎ 3 2 ‎ 例3:‎ 已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积(形状大小都相同),它们重叠在一起,比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。( )‎ ‎ A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 ‎ ‎ D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F ‎ ‎ E 一、 等腰直角三角形 例1: 已知长方形周长为22厘米,长7 厘米,求 ‎ 阴影部分面积。‎ ‎ 45° ‎ ‎ ‎ 例2: 已知下列两个等腰直角三角形,直角边分别 ‎ 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。‎ ‎ ‎ ‎ 2 ‎ 例3: 下图长方形长9厘米,宽6厘米,求阴影部分 ‎ A B 面积。‎ ‎ 45° ‎ ‎ F ‎ ‎ E D C ‎ ‎ ‎ 二、 扩倍、缩倍法 例1: 如图:正方形面积是32 平方厘米,直角三角形 ‎ 中的短直角边是长直角边的四分之一,三角形 ‎ a 面积是多少平方厘米?‎ ‎ b ‎ 例2: 求左下图的面积(单位:米)。‎ ‎ 30 ‎ ‎ 30 ‎ ‎ 40 ‎ 例3: 左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的 ‎ 正方形。求阴影部分面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、 代数法 例1:图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘 ‎ 米,AB=8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少?‎ ‎ A 甲 D ‎ ‎ 8 乙 F ‎ ‎ B C 6 E ‎ 例2:B 左图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6(单位:厘米)‎ C 求四边形ABCD的面积是多少平方厘米?‎ ‎ A E F D ‎ 例3: 左图是一个等腰三角形,它的腰长是20厘米,‎ ‎ 面积是144平方厘米。在底边上任取一点向两腰 ‎ 20 20 作垂线,得a和b,求a+b的和。‎ ‎ a b ‎ ‎ ‎ 一、 看外高 例1: 下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米, ‎ ‎ 求阴影部分的面积。 ‎ ‎ ‎ 例2: 下图长方形长10厘米,宽7厘米,求阴影部分面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ 2 ‎ 例3:A D F 正方形ABCD的边长是18厘米,CE=2DE ‎ E (1)求三角形CEF的面积。‎ ‎ B C (2)求DF的长度。‎ 二、 概念法 例1:一个直角三角形,三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。求它的面积。 ‎ 例2:用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个菱形。这个菱形的周长和面积各是多少? ‎ 例3:一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米,其中一条高为 ‎ 4.2,求这个平行四边形的面积。‎