- 54.00 KB
- 2022-02-12 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
《用比例解决问题》教学设计
教材分析
这部分内容主要是含正、反比例的问题,这类问题学生在前面实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备,同时,由于解答时根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
例5教学应用正比例的意义解决问题,教学由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系,先让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。
例6教学用反比例的意义解决问题,编排思路与例5相似,也是先让学生用已学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。
教学内容:课本第59页例5以及相关练习题。
教学目标:
1、正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,并能利用正、反比例的意义正确解决问题。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生勇于探索精神。
3、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
4、结合教学内容,进行节约用水,保护环境的教育。
教学重点:
正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识解决问题。
教学难点:利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。
教具:多媒体课件。
教学过程:
一、复习铺垫,激发兴趣。
1、判断下面每题中的两种量是不是成比例关系。(课件出示)
(1)单价一定,总价与数量。
因为:总价÷数量=单价(一定)
所以:总价和数量成正比例关系。
(2)六年级学生做操,每行站的人数和站的行数。
因为:每行站的人数×站的行数=六年级人数(一定)
所以:每行站的人数和站的行数反比例关系
(3)房屋地面的面积一定,铺地砖的块数与每块地砖的面积。
因为:铺地砖的块数×每块地转的面积=房屋面积(一定)
所以:铺地砖的块数和每块地转的面积成反比例关系。
二、揭示课题、探索新知。
同学们每年3月22日是世界水日,全社会都在节约水资源,我们也要从我做起节约用水,保护环境。
请大家想一想,和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢?(生答:用水的吨数,应交的水费,每吨水的价格)下面我们就来研究与水有关的问题。
1、课件出示例5
张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水,里奶奶家上个月的水费是多少钱?
2、分析:
(1)请一位同学读题目。
(2)题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?
(3)你能用以前学过的知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?
(4) 学生自己解答。 交流解答方法,并说说自己想法。
方法一:12.8÷8×10
=1.6×10
=16(元)。
(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。)
方法二:(也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。)
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16(元)
答:
师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)
(3)课件出示: 讨论以下问题:
1)题中有哪两种量?
2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(4)集体交流、反馈
板书: 水费 用水吨数
12.8元 8吨
?元 10吨
水费
= 每吨水的价钱(一定)
用水吨数
师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。也就是12.8:8和李奶奶家的水费:10的比值相等。可以设李奶奶家上个月的水费是χ元.从而列出比例式
(5)根据正比例的意义列出比例式(方程):
学生独立完成,教师巡视。
反馈学生解题情况。板书;
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 χ
=
8 10
8χ = 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
(6)将答案代入到比例式中进行检验。
你认为李奶奶用了10吨水交16元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?
2、变式练习。
刚才我们用以前学的方法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?
课件出现下面的练习:
张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
(1)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?(题中成正比例的关系没有变,解答方法没有变,只是要求王爷爷家上个月用了多少吨水。)
(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)
(3)集体订正,学生说一说你是怎么想的?
3、概括总结
师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的?
学生讨论交流,汇报。
师总结:
1、分析找出题目中相关联的两种量。
2、判断他们是否是比例关系。
3、根据比例的意义列出比例。
4、最后解比例。检验答句。
三、自主探索
1、学习例六 我们一起印刷厂看看那里有哪些数学知识。
(多媒体出示例六情景图及人物对话)
从这幅图文中你了解到什么信息?(生1:知道这批书中如果每包20本,要捆18包。题目要求“如果每包30本,要捆多少包?”生2我发现这批书的总数是一定。)
你们能独立解答吗?试试看。
学生汇报:
方法1 先算这批书共有几本
18×20=360(本)
再算每包30本要捆几包
360÷30=12(包)
答:要捆12包。
方法2、我发现这批书的总本数一定,每包书的本数和包数成反比例关系,所以用反比例来解答 Xx同学很善于思考,大家同意他的想法吗?(同意)
好!请大家思考一下问题:
(1)题中有哪两种量?
(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
学生讨论
汇报:题中有每包书的本数和包数这两种量。
因为这包书的总本数一定,就是说,每包书的本数和包数的乘积相等,所以这两种量成反比例关系。
列出等式是:,每包书的本数和包数的乘积相等,也就是20×18=30×要捆包数的乘积相等。
你们能根据这个等式用比例的知识解决问题吗?一名板演订正
解:设要捆χ包。
30χ=20×18
χ=20×18÷30
χ=12
答:要捆12包。
2、例六的灵活应用 课件
这批书如果每包20本,要捆18包,如果捆15包,每包多少本?请试着用比例的知识解四、巩固练习,形成技能。
1、 请你来当小裁判。(对的打“√”错的打“×”)
(1)食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用的是元?
780 X
3 = 8 ( )
(2)、同学们做操,每行站20人,正好 站18行。如果每行站24人,可站 多少行?
改正:20×18=24 X
2、教科书P60“做一做”第1、2题。让学生读题,分析题意独立完成,并汇报解答过程。
订正(用比例解答)(请把你的思路向大家介绍以一下)
这个问题。然后汇报。订正检验。
3、小结:用比例解决问题的关键是什么?判断题中相关联的两种量成什么比例,然后根据比例的意义列出方程。在求出解后要养成检验的好习惯。
五、、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
六、布置作业
练习九第3、5题。
板书设计:
用比例解决问题
例5 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。 例6 解:设要捆χ包。
12.8 :8 =χ:10 30χ=20×18
8χ= 12.8×10 χ=20×18÷30
χ=128÷8 χ=12
χ= 16 答:要捆12包。
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
相关文档
- 六年级数学下册教案- 比和比例 -人2022-02-123页
- 六年级数学下册教案- 比和比例 -人2022-02-124页
- 六年级数学下册教案- 图形的认识与2022-02-122页
- 六年级数学下册教案- 比和比例-人2022-02-124页
- 六年级数学下册教案-邮票中的数学2022-02-127页
- 六年级数学下册教案 - 4 用比例解2022-02-123页
- 六年级数学下册教案 - 6 式与方程2022-02-123页
- 六年级数学下册教案 - 6 式与方程2022-02-123页
- 六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-2022-02-125页
- 六年级数学下册教案-6 数学思考-人2022-02-124页