六年级上册数学课件-5 圆的面积 ︳青岛版 (4) 55页

圆的整理和复习 青岛版六年级上册五单元 长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积 = × = 圆的面积推导 化圆为方 转化 怎么能知道这顶太阳帽能遮住多少阳光？ 生活中的圆 如果想在帽沿边上镶上彩条，需要多少彩条？ 生活中的圆 如果把太阳帽的半径扩大 2 倍，哪些量会随着发生变化？会发生怎样的变化？ 生活中的圆 如果想知道帽沿部分有多大，该怎么办？ 生活中的圆 生活中的圆 思考：我们看到的太阳帽大部分都是圆形的，为什么不设计其它形状的太阳帽呢？（比如长方形或正方形） 8cm 4cm 生活中的圆 1 、 在这张长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？ 2 、 在这张长方形纸上剪下一个最大的半圆，半圆的面积是多少？ 3 、 在这张长方形纸上最多能剪下多少个半径是 1 厘米的圆？ 8cm 4cm 生活中的圆 1 、在这张长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？ 3.14× （ 4 ÷ 2 ） ²=3.14×4=12.56 （平方厘米） 答：圆的面积是 12.56 平方厘米。 8cm 4cm 生活中的圆 2 、在这张长方形纸上剪下一个最大的半圆，半圆的面积是多少？ 3.14× （ 8 ÷ 2 ） ² ÷ 2=3.14×16 ÷ 2=25.12 （平方厘米） 答：半圆的面积是 25.12 平方厘米。 8cm 4cm 生活中的圆 3 、在这张长方形纸上最多能剪下多少个半径是 1 厘米的圆？ 1×2=2 （厘米） 8 ÷ 2=4 （个） 4 ÷ 2=2 （个） 4 ×2=8 （个） 答：最多能剪下 8 个圆。 8cm 4cm 拓展思维 利用 12.56 厘米长的棉线，将长方形纸围出我们学过的图形，怎样围面积最大？ 一天，国王给狄多公主出了个难题：他给公主了一块牛皮，说：“你用这块牛皮圈土地，我就把圈到的土地给你。”一张牛皮能围多少地呢？ 聪明的狄多公主想了一个好办法。她用刀把牛皮割成很细的牛皮条，然后把牛皮条连成牛皮绳。用牛皮绳 沿着海岸线，利用“天然的边界” 圈出了一块很大的半圆形土地。国王佩服她的智慧，就把那块土地给了她。 狄多公主圈地 谢谢大家！ 一、绕绳法 二、滚动法 圆的周长推导 化曲为直 转化 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 位置 大小 直径 大小 无数条 圆心 半径 圆周率 面积转化 周长公式 半圆周长 圆 长方形 πr 长 宽 r C= πd C=2 πr 圆面积 圆环 2 s= πr C = ∏r+ 2r 半 S = π(R – r ) 圆环 2 2 d=2r r=d ÷2 d c π = 化曲为直 转化 化圆为方 转化 考考你 两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着面积 都是12.56平方厘米的正方形和圆的周长爬行, 看哪个先爬完一周? 圆的周长推导 圆的周长推导 圆的周长推导 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 圆的周长推导 0 1 2 3 4 化曲为直 转化 圆的周长推导 d c π = C= πd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆的面积推导 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 C 2 圆的面积推导 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 圆的面积推导 r C 2 ＝ π r 因为 : 长方形面积 = 长 × 宽 所以 : 圆 的 面 积 = π r × r ＝ π r 2 即： S=π r 2 圆的面积推导 化圆为方 转化 （ 1 ）求周长： 3.14×2 = 6.28 （米） （ 2 ）求面积： 3.14×(2 ÷ 2) 2 = 3.14（平方米 ） （ 3 ）求能坐几人： 6.28÷0.5 ≈ 12 （人） 答：它的周长是 6.28 米，面积是 3.14 平方米，大约能坐 12 人 。 1. 一个圆形餐桌的直径是 2 米， （ 1 ） 在餐桌的周围镶上金属条，需要多少米？ （ 2 ） 如果在餐桌上铺上和桌面同样大小的水晶板，水晶板的面积是多少平方米？ （ 3 ） 如果一个人需要 0.5m 宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？ 8 米 （ 1 ） 3.14×8 （ 2 ） 3.14×8÷2 （ 3 ） 3.14×8÷2+8 √ ( 求圆周长的一半 ) （ 求圆的周长 ） （ 求半圆的周长 ） 求草坪的周长 右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为8米，篱笆长多少米？ 8米 求篱笆的周长 （ 1 ） 3.14×8 （ 2 ） 3.14×8÷2 （ 3 ） 3.14×8÷2+8 √ 求下面图形的面积 4cm 3.14×4²÷2=25.12 （平方厘米） 4cm 求下面图形的面积 3.14×4²÷2=25.12 （平方厘米） 9 厘米 3 厘米 求下面图形的面积 9×3=27 （平方厘米） 转化思想的应用 求阴影部分的周长（单位： m) 3.14×10+3.14×5=3.14× （ 10+5 ） =3.14×15=47.1 （米） 答：阴影部分的周长是 47.1 米。 数与代数 图形与几何 转化思想 异分母分数加减法 分数除法 除数是小 数的除法 平面图形 长方形 组合图形 立体图形 正整数 梯形 圆 三角形 平行四边形 体积 表面积