六年级上册数学课件-1 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (10) 18页

长方体和正方体 的表面积 长方体 有 6 个面，可以分成三组：上下、左右、前后，相对的两个面大小形状完全相同； 正方体 有 6 个面，形状大小都完全相同。 长方体和正方体的面有什么特征？ 请问同学们，做这样的长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？ 想一想 说一说 计算这两个图形的什么面积？ 该怎样去验证你的猜测呢？ 长方体和正方体的表面积 ， 定义 即 6 个面的面积总和。 计算长方体和正方体的表面积， 你需要知道哪些数据？ 提问 4 cm 6 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒， 仔细观察 长方体和正方体纸盒的 面的特征 ，在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。 试一试 做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？ 分别求出 3 组相对的 面的面积，再相加。 6×4×2+5×4×2+6×5×2 = 48+40+60 = 148 （ cm² ） 分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘 2 。 （ 6×4+5×4+6×5 ） ×2 = (24+20+30)×2 = 74×2 = 148 （ cm² ） 先求出其中一个面的面积，再乘 6 。 5 ×5×6 = 25×6 = 150 （ cm² ） 归纳 回顾刚刚解决问题的过程，怎样求长方体（或正方体）的表面积？ 长方体的表面积 S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积 S=棱长×棱长×6 长 高 宽 棱长 小小冒险家 1. 一个长方体如右图。 （ 1 ）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （ 2 ）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （ 3 ）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （ 4 ）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3cm 2cm 4cm 4 12 52 6 3 8 4 2 2 3 2. 小明想把自己的卧室的墙面涂成绿色。已知他的房间长 35 分米，宽 25 分米，高 3 米，其中窗户和门共 3 平方米。问：刷成绿色的面积是多少平方米？ 35 分米 =3.5 米， 25 分米 =2.5 米 3.5×3×2+2.5×3×2+3.5×2.5-3 = 21+15+8.75-3 = 41.75 （ m² ） 答：刷成绿色的面积是 41.75 平方米。 小小冒险家 3 . 计算长方体和正方体的表面积 。 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm 2.5 cm 4cm （ 5×4+5×2.5+4×2.5 ） ×2 = (20+12.5+10)×2 = 42.5×2 = 85 （ cm² ） 5×4×2+5×2.5×2+4×2.5×2 = 40+25+20 = 85 （ cm² ） 4 ×4×6 = 16×6 = 96 （ cm² ） 小小冒险家 4. 请从下列的图形中，选择合适的图形，组 成长方体或正方体，并求出其表面积。 ① ② ③ ④ 8 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 4 cm 2 cm 2 cm 小小冒险家 选择 4 个①和 2 个② 8 × 4 × 4+4 × 4 × 2 =32 × 4+16 × 2 =128+32 =160 （平方厘米） 选择 2 个①、 2 个③和 2 个④ 8 × 4 × 2+8 × 2 × 2+4 × 2 × 2 =32 × 2+16 × 2+8 × 2 =128+32+16 =176 （平方厘米） 选择 2 个②和 4 个④ 4 × 2 × 4+4 × 4 × 2 =8 × 4+16 × 2 =32+32 =64 （平方厘米） 选择 6 个② 4 × 4 × 6 =16 × 6 =96 （平方厘米） 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 收获 谢 谢