4-2 《比的基本性质、化简比》课件 (1) 15页

比的基本性质、化简比 比 4 本店蛋糕优惠促销， 3 元钱 4 个 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是： 3 ： 4 比值表示的是什么呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。 我有 6 元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 6 元钱可以买 8 个 蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为 6 ： 8 。 我有 12 元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 12 元钱可以买 16 个 蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为 12﹕16 。 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 　＝　 12 ﹕ 16 　 ＝　 3 ﹕ 4 6÷8 ＝（ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ）＝ 12÷16 6÷8 ＝（ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ）＝ 3÷4 6︰8 6︰8 ＝（ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） ＝ 12︰16 ＝（ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） ＝ 3︰4 借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？ 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 　＝　 12 ﹕ 16 　 ＝　 3 ﹕ 4 （ 6 Х 2 ）（ 8 Х 2 ） ： 12 ﹕ 16 ＝ ＝ （ 12 ÷ 4 ）（ 16 ÷ 4 ） ﹕ 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm, 宽 10cm, 另一面长 180cm, 宽 120cm( 见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 （ 1 ）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 = （ 15÷5 ）∶（ 10÷5 ） = 3 ∶ 2 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 60 60 3 2 举手回答： 180 和 120 要除以几？ （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 ＝（ 18 ） （ 18 ） ∶ ＝ 3 ∶ 4 比的前项和后项同时乘 相同的数 （ 0 除外），比值不变。 ∶ ∶ （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75 ∶ 2 0.75 ∶ 2 ＝（ 0.75×100) ∶ (2× ) ? 100 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 把比的前项化为整数。 ＝ 75 ∶ 200 ＝（ 75÷25 ） ∶ （ 200÷25 ） ＝ 3 ∶ 8 32 ∶ 16 48 ∶ 40 0.15 ∶ 0.3 ＝ 2 ∶ 1 ＝（ 32÷16 ）（ 16÷16 ） ∶ ＝（ 48÷8 ）（ 40÷8 ） ∶ ＝（ 0.15×100 ）（ 0.3×100 ） ∶ ＝（ 15 ÷ 15 ）（ 30 ÷ 15 ） ∶ ＝ 15 ∶ 30 ＝ 1 ∶ 2 ＝ 6 ∶ 5 ＝ ： （ ×6 ） （ ×6 ） ＝ 5 ∶ 1 把下面各比化成最简单的整数比。 做一做 ∶ 判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数， 比值不变。 （ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和 盐水的比是1 ∶ 10。 （ ） × × （ 3 ） 的分子加上 3 ，要使比值不变，分 母应加上 4 。 （ ） √ 甲数和乙数的比是 2∶3 ，乙数和丙数的比是 4∶5 ，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12 乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15 甲数：丙数 = 8∶15 你知道吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 黄金比 c c ɑ︰b≈0.618︰1 左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？ c ︰ ɑ≈0.618 ︰ 1 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 这节课你们都学会了哪些知识？ 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 比的基本性质 6 ︰ 8 　＝　 12 ︰ 16 　 ＝　 3 ︰ 4 （ 6 ×2 ）（ 8 ×2 ） ︰ 12 ︰ 16 ＝ ＝ （ 12 ÷ 4 ）（ 16 ÷ 4 ） ︰ 这节课你们都学会了哪些知识？ 在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的 最大公约数 。 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 60 60 3 2 比的基本性质