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- 2022-02-12 发布
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圆的周长
A
学习目标:
一、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径 的关系,理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
二、理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式
记 忆 宝 库
长方形、正方形周长各指什么?
旧知回顾
桌面和菜板面都是什么形状?
桌面
菜板面
同学们,你们知道什么是圆的周长吗?
围成圆的
曲线
的长
叫做圆的周长。
自主学习
同学们,我们如何来测量圆的周长呢?
自主学习
方法一:绕线法
方法一:
绕线法
方法一:
绕线法
方法一:
绕线法
方法一:
绕线法
方法一:
绕线法
用线绕圆片一周,量它的长度。
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二:
滚动法
d=10cm
0cm
圆向右滚动一周,量它的长度。
下面让我们来做一个实验:各小组分别量出本组内各圆的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入表中,看看有什么发现。
合作探究:圆的周长和直径的关系
自己动手量一量
周长
C
(厘米)
直径
d
(厘米)
的比值
(保留两位小数)
你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
我的发现
周长
直 径
=
3
倍多一些
周长
直 径
=
3
倍多一些
周长
直 径
=
3
倍多一些
不管大圆还是小圆,它的周长总是直径的
3
倍多一些,
这个倍数是一个固定不变的数
,
我们把它叫圆周率
,
用字母
π(
读作
pài)
表示
。
经过精密计算
,
知道圆周率是一个无限不循环小数
:
π=3.141592653……
但在实际生活中常常只取它的近似值,
π≈3.14.
=
圆周率
=
圆周率
=
圆周率
圆的周长
直 径
=
圆周率
C
d
=
π
约
1500
年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在
3.1415926
和
3.1415927
之间,成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到
7
位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
周长
直径
圆的
是
的
π
倍。
C
d
C
=
d
π
或
C
=
r
2
π
固定值
判断:
1、圆的周长是直径的3.14倍( )
2
、大圆的圆周率大于小圆的圆周率( )
√
×
×
×
3、圆的直径越长,圆周率越大.( )
4、圆的周长是它直径的π倍.( )
当堂检测
1.
求下面各圆的周长
。
2πr
C
=
=
2×3.14×3
=
18.84
(
cm
)
d=10cm
C
=
=
2×3.14×5
=
31.4
(
cm
)
d
π
一张圆桌的直径是
0.95
米。这张圆桌的周长是多少米?
(得数保留两位小数。)
C
=
d
π
﹋
3.14×0.95
=
2.983
≈
2.98(米)
答:这张圆桌的长大约是2.98米。
我的收获
(
1
)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值,它用字母( )表示
,
它是我国古代数学家( )发现的。
直径
d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
(
2
)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
π
C
=
d
π
C
=
r
2
π
π
汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(π取3.14)
﹋
﹋
C = 2πr
=3
×3.14×0.3
=28.26(
米)
28.26×1000=28260 (
米)
课后作业:
谢 谢
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