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- 2022-02-15 发布
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8
数学广角
——
数与形
数学
数
形
是研究数量关系和空间形式的科学。
数与形
人教版小学数学六年级上册
1
、观察图形,说一说图形中包含了什么数学问题?
怎样解答?
5
-
2
=
3
(个)
有时,图形中包含有数学问题。
活动一:穿越
2
、把一根钢条锯成
3
段一共用了
4
分钟。锯一次平均要用多 少分钟?
第
1
段
第
2
段
第
3
段
第
1
次
第
2
次
4
÷
2
=
2
(分钟)
有些数学问题借助图形来分析,显得直观,更容易解答。
活动一:穿越
数无形时少直觉,
形无数时难入微。
----
华罗庚
(
1910.11——1985.6
)
活动二:数
从
1
开始,
连续奇数
相加的和就等于
加数个数
的平方。
9
5
2
11
6
2
1
3
5
7
平方数又叫正方形数。
1
+
3
+
5
+
7
=( )
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
=( )
1.
你能利用规律直接写一写吗?
如果遇到困难
,
可以想想图形。
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
+
15
+
17
=
9
2
练习
1
+
3
+
5
+
7
+
5
+
3
+
1
=( )
2.
请根据结论算一算。
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
+
11
+
9
+
7
+
5
+
3
+
1
=( )
3.
请根据刚才的经验算一算。
红色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
照这样接着画下去,第6个图形有( )红色小正方形,( )个蓝色小正方形,第10个图形中有( )个红色小正方形,( )个蓝色小正方形
。
红色:1
蓝色:8
2
10
+
1
+
2
3
12
+
1
+
2
4
14
+
1
+
2
小试牛刀
蓝色小正方形的个数=红色小正方形个数
×
2
+
6
有着367种证明方式的
勾股定理
a
b
c
毕达哥拉斯
古希腊
不需要语言的证明
100
以内数的认识
十
位
个 位
36
是由
(
3
)个十和(
6
)
个一组成的。
(
)
3
6
2
1
4
3
×
=
8
3
关于分数的学习:
75
棵
杨树:
柳树:
比杨树多
5
4
?棵
柳树的棵树
=
杨树
+
柳树比杨树多的棵数
解决问题中画线段图表示数量关系
数与形
几何代数统一体,永远联系莫分离。
数与形
,
本是相倚依
,
焉能分做两边飞。
数缺形时少直觉,形缺数时难入微。
数形结合百般好,隔离分家万事休。
切莫忘,
谢 谢
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