六年级上册数学课件-4 圆的面积｜冀教版 (12) 21页

冀 教 版 六 年 级 数 学 上 册 圆的面积 草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？ o d r 复习圆的有关概念 复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 有关直边形面积的计算 S = a 2 S = ab S = ah S = (a+b)h÷2 S = ah÷2 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 上一页 下一页 主页 推导过程： 长方形的面积 = 长 × 宽 平形四边形的面积 = 底 × 高 想一想 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做 “割补法” 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把 圆转化成什么图形呢？ 想一想 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 圆的具体 转化过程 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把 圆转化成什么图形呢？ 想一想 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 圆的具体 转化过程 四 等 分 八 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 以拼成的近似平行四边形为例 ： 圆面 8 等分时： 圆面 16 等分时 ： 圆面 32 等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 ? ? 长方形的 长 相当于 圆周的一半 πr r 长方形 的 宽 相 当圆的 半径 r 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr ×r = πr 2 用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S ＝ π r×r 例 1. 一个圆的半径是 4 厘米 , 它的面积是多少 ? 3.14× 4 2 答 : 它的面积是 50.24 平方厘米 . ＝ π r 2 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 ﹙ 平方厘米 ﹚ 算一算： d=4 米 1. 求出下列圆的面积： r=3 分米 r=10 厘米 圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 3.14× 10 2 ＝ 3.14×100 ＝ 314 (㎡) 20÷2=10(m ) 答：它的面积是 314 平方米。 练习 一、填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 周长的一半 半径 二、填表： 半 径 （厘米） 直 径 （厘米） 周 长 （厘米） 面 积 （厘米 2 ） 3 10 25.12 半 径 （厘米） 直 径 （厘米 ） 周 长 （厘米 ） 面 积 （厘米 2 ） 3 10 25.12 6 18.84 28.26 5 31.4 78.5 4 8 50.24 说一说 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？ 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？