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- 2022-02-15 发布
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《探索圆的周长》教学设计
一、 教材分析
《圆的周长》是六年级上册的教学内容,这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。
二、学情分析
学生在一年级时已经认识了圆这个平面图形,并且在生活中对圆有了一些认识和经验。但这种认识不一定科学,六年级学生已经具备了初步的逻辑思维能力和一些思考问题的方法,对教学学习有探索的愿望。学生对刚购买的学具——圆规,有深厚的兴趣,绝大部分学生已经尝试过用圆规画圆。
三、教学目标
1.让学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。
2.通过对圆周长的测量、体验圆周率的形成过程和圆的周长计算公式的探索,培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3.初步学会透过现象看本质的辩证思想方法;结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点及难点
教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点:理解圆周率的意义,探索圆周长的计算公式。
五、教学过程
(一)创情复习导入
师:上节课我们认识了一位新朋友,它的名字叫做圆,你能说出它有哪些特点吗?
生1:圆有无数条直径
5
生2:圆也有无数条半径
生3:直径是半径的2倍
生4:圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
师:这节课我们来学习圆的周长,(板书课题:圆的周长) 看到这个课题,在这节课你想学到哪些知识呢?
预设问题:
生1:什么是圆的周长?
生2:怎样测量圆的周长?
生3:怎样求出圆的周长
师:我们首先先来解决第一个问题,探索什么是圆的周长。大家拿出手中的圆,用手摸一摸手中的圆的一周,同桌之间互相比划,再轻声说一说:什么是圆的周长?(学生演示回答)
学生归纳出圆的周长的定义。 (围成圆的曲线的长度叫做圆的周长)
(二)出示任务单
怎样测量圆的周长呢?要解决这个难题,先来看一段微视频,增长一些本领:1学习圆周长的测量方法。2、看完微课小组内探究周长和直径的关系。
物品名称
周长(厘米)
直径(厘米)
(保留两位小数)
5
(三)观看微视频,学习测量圆的周长
微课演示动手操作,引导探索
⑴测量圆的周长,你想知道你手中的圆的周长是多少吗?想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长?
设计意图:通过寻找测量圆周长的各种不同的方法,培养学生的发散思维及爱动脑和独立思考的习惯。
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的,比如(老师演示摩天轮),你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?
这说明用绳测、滚动的方法或用皮尺直接测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
教师课件演示同学发现直径或半径越长圆的周长就越长。
请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系。请同学们在小组内圆的周长与直径的关系。
(四)协作探究周长公式,完成任务单
1、小组分工合作,用你喜欢的方法测量出我给出的圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,完成任务单的第二个环节。
2、同学们讨论交流、发现规律,初步总结出:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。
3、教师揭示圆周率的概念 ,学生总结归纳圆的周长公式。
5
这个3倍多一些的数,也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,我们都称它为圆周率。
对圆周率你了解多少?(教师微课介绍圆周率的由来,并适时进行爱国主义教育)
你能用字母表示出周长与直径的关系吗?学生发现、交流、总结完后教师板书: C÷d=π
设计意图:设计意图:《数学课程标准》提出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这个环节,使学生在探索新知的过程中,由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者,不仅理解掌握了知识,还学会了与人合作,培养了合作意识,并且感受到了成功的喜悦,体验了学习数学的乐趣总结圆的周长与直径的关系,并上升到符号层次来认识,把握更牢固。
(五)运用新知,解决问题
1、微课分析例1思路
2、小组讨论解题思路
3、班级交流解题思路
4、在任务单上完成练习。
练习
(1)求下面各圆的周长,比一比谁做的又对又快。
(2)小明的妈妈在家里建了一个花坛(如图)。你能计算出这个花坛的周长吗?
8米
5
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
(3)
这个圆桌面的直径是多少?
(六)总结全课,提高认识
师:这节课你有什么收获?
学生活动:学生谈收获谈感想。
设计意图:通过小结,概括本节课的内容,总结本节课的知识与方法,体验学习过程中的感受。
板书设计: 圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
C÷d=π
π≈3.14
C=∏d
C=2∏r
5
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