六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (11) 31页

比的基本性质和化简比 1 、除法中商不变的性质是什么？举例说明 24÷8 ＝ (24 ÷8 )÷(8 ÷8 ) ＝ 3÷1 0.24÷0.06 ＝ (0.24 ×100 )÷(0.06 ×100 ) ＝ 24÷6 ＝ 3 ＝ 4 在除法里，被除数和除数 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外），商不变。 复习导入 2 、分数的基本性质是什么？举例说明 2 5 ＝ 5 2 × × 2 2 ＝ 4 10 6 9 ＝ 9 6 ÷ ÷ 3 3 ＝ 2 3 分数的分子和分母 同时 乘或除以 相同的数 （ 0 除外），分数的大小不变。 复习导入 比和除法、分数的联系和区别 分数 除法 比 区别 联 系（相当于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷ 除号 除数 商 分 子 — 分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 复习导入 a÷b ＝　　 ＝ ( )∶( ) ( 　 ) ( 　 ) a b a b 复习导入 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 ( )∶( ) ＝ ( )∶( ) ＝ ( )∶( ) 4 5 16 20 40 50 4 :5 16 :20 50 :40 40 :50 4 5 ＝ 4 5 ＝ 5 4 ＝ 4 5 ＝ 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 新知探究 4 : 5 16 : 20 40 : 50 乘以 4 乘以 4 除以 10 除以 10 = = 每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？ 新知探究 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变。这是 比的基本性质 。 新知探究 上面三个相等的比，哪个比 的前项和后项只有公因数 1 ？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 ( )∶( ) ＝ ( )∶( ) ＝ ( )∶( ) 4 5 16 20 40 50 新知探究 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 12∶18 ⑵ ∶ ⑶ 1.8∶0.09 5 6 3 4 新知探究 ＝ (12÷6)∶(18÷6) ＝ 2∶3 为什么要同时除以 6 ？ ⑴ 12∶18 新知探究 ＝ ( ×12)∶( ×12) ＝ 10∶9 为什么要同时乘 12 ？ ⑵ ∶ 5 6 3 4 5 6 3 4 新知探究 ＝ (1.8×100)∶(0.09×100) ＝ 180∶9 ＝ 20∶1 为什么要同时乘 100 ？ ⑶ 1.8∶0.09 新知探究 化简比的方法 : —— 比的前后项都除以它们的最大公因数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 ⑴ 12∶18 整数比 ⑵ ∶ 5 6 3 4 分数比 ⑶ 1.8∶0.09 小数比 ⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 ＝ 32∶( ) 0.5 0.3 ＝ 15∶25 ＝ 3 ∶( ) （ ） 20 5 3 1.8 ×6 ×6 21∶35 ∶ 1.25∶2 6.3:0.9 5 6 4 9 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 21∶35 ＝ ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) ＝ 3∶5 ∶ ＝ ( ×18 )∶( ×18 ) 5 6 4 9 5 6 4 9 ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ＝ 15∶8 1.25∶2 ＝ ( 1.25×100 )∶( 2×100 ) ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ＝ 125∶ 200 ＝ 5∶ 8 6.3∶0.9 ＝ ( 6.3×10 )∶( 0.9×10 ) ⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。 ＝ 63∶ 9 ＝ 7∶ 1 你听说过 “ 黄金比 ” 吗？黄金比的比值约等于 0.618 。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近 0.618 的长方形，被认为是最美的。 一幅画的主体部分约占画面的 0.618 ，令人赏心悦目。 ⑴ 20∶8 36∶2 ⒍ 化简下面各比。 102 68 九 ∶ ⑵ ∶ 1 3 4 5 3 7 5 21 ∶ 4 15 4 25 ⑶ 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25 20∶8 ＝ ( 36÷2 )∶( 2÷2 ) ＝ 18∶1 ＝ ( 20÷4 )∶( 8÷4 ) ＝ 5∶2 ＝ ( 102÷34 )∶( 68÷34 ) ＝ 　 36∶2 ⒍ 化简下面各比。 102 68 3 2 ∶ ∶ ＝ ( 　 ×15 )∶( 　 ×15 ) ＝ 5∶12 ＝ ( 　 ×21 )∶( 　 ×21 ) ＝ 9∶5 ⒍ 化简下面各比。 1 3 4 5 1 3 4 5 3 7 5 21 3 7 5 21 ＝ ( 　 × 75 ) ∶ ( 　 × 75 ) ∶ 4 15 4 25 4 15 4 25 ＝ 20︰12 ＝ 5︰3 0.32∶0.8 练习十三 ⒍ 化简下面各比。 ＝ ( 0.32 ×100 )∶( 0.8 ×100 ) ＝ 32∶80 ＝（ 32 ÷16 ）∶（ 80 ÷16 ） ＝ 2 ∶ 5 1∶0.25 ⒍ 化简下面各比。 ＝ ( 1 ×100 )∶( 0.25 ×100 ) ＝ 100∶25 ＝ 4∶1 1.35∶9.25 ⒍ 化简下面各比。 ＝ ( 1.35 ×100 )∶( 9.25×100 ) ＝ 135∶925 ＝ 27∶185 课堂总结 这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 谢谢指导！