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- 2022-02-15 发布
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13 图形的认识与测量(练习)
n 教学内容
教材第104~108页,图形的认识与测量(练习)
n 教学提示
图形的特征引起的一些隐含条件。
n 教学目标
知识与能力
掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能。
过程与方法
进一步感受几何知识之间的相互联系,体会几何学习的作用,能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
感受数学的应用价值,能在数学学习活动中获得成功体验,提升数学素养。
n 重点、难点
重点:掌握所学几何形体的特征;能够熟练的进行相关计算,能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
难点:能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
n 教学准备
教师准备:几何模型;实物投影仪;多媒体课件。
n 教学过程
一、典型例题。
课件出示问题和有关的材料示意图之后,让学生根据已有生活经验和知识经行试算。
分析例题:
立体
平面
立体
问题:怎样选择材料制作水桶?
联系已知知识经验;想象水桶的形状
水桶的侧面展开图是长方形
水桶的底面是圆形
选择长方形和圆形的材料
长方形的长或(宽)等于底面周长
制作水桶
设计意图:通过思考,让学生感受“图形无处不在,它能帮助人们直观、形象的认识我们生活的空间。
二、巩固练习
1. 第1题是见新课总结。
2. 第2题是三角形的两种分类标准:1按边,2按角。
3. 第3题是辨析三角形的内角和、三边之间的关系、特殊角之间的关系。
4. 第4题是动手操作,过直线外一点,做已知直线的垂线。
5. 第5题是复习图形的基本公式。
6. 第9题,注意图形的特征引起的隐含条件;要让学生重视图形特征的复习。
7. 第14题是我说你搭。
通过游戏帮助学生领会如何准确的描述物体,以及如何根据别人的描述找到需要的物体并确定它的位置,有助于帮助学生加深对立体图形的特征的认识。这就需要说的人描述清楚积木的形状和大小,讲清位置;而搭的人要根据描述,想象出符合要求的图形,再找到相应的积木……
8. 第15题是描述卧室中物品的摆放,以及按要求摆放小正方体。
9. 第17题,注意通风管没有底。
10.第21题,不规则物体体积的求法,也是一种转化。
11.第22题,面积增加的原因。
12.第23题,环宽与内圆半径和外圆半径之间的关系。
设计意图::明确每个题目考察的内容,以及需要带动的复习知识点。
三、小结:这节课你有哪些收获?你融会贯通了那些知识?
四、布置作业
第3课时:图形的认识与测量(练习)
1、填空。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、4厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
(2)一个棱长6分米的正方体容器,容积中水面高度低于容器口1.5分米,水的体积是( )升。(正方体容器厚度不计)
(3)一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积就扩大( )倍;一个圆柱,底面半径扩大2倍,高扩大5倍,侧面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
(4)一个正方体油箱棱长是6分米,如果每升汽油重0.8千克,这个油箱可装汽油( )千克。
(5)把一根2米长的圆柱体木料截成三段圆柱体木料,表面积增加了8平方分米,这根木料的体积是( )立方分米。
(6)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥的体积多18.4立方分米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。
(7)一个圆柱的侧面积是131.88平方厘米,底面半径是3厘米,这个圆柱的表面积是( ),体积是( )。
2. 长方体水缸的内侧长3分米,宽1.5分米,水深1.2分米,放入一个石块后
(石块被完全浸没),水面上升0.2分米,这个石块的体积是多少?
3. 一个圆柱形麦堆,底面周长是18.84米,高是1.2米。如果把它装在一个底面直径是4米的圆柱形粮囤里,可以堆多高?
4. 一个圆柱形水杯,内直径8厘米,杯内水深15厘米,恰好占杯子容量的,则杯子里最多还可以加入多少毫升水?
答案:1、(1)208,384 ;(2)162;(3)8,10,20;(4)172.8;(5)40;(6)27.6立方分米,9.2立方分米;(7)188.4,197.82立方厘米 ;2、0.9立方分米;3、0.9米;4、150.72毫升。
n 板书设计
典型例题。
立体
平面
立体
问题:怎样选择材料制作水桶?
联系已知知识经验;想象水桶的形状
水桶的侧面展开图是长方形
水桶的底面是圆形
选择长方形和圆形的材料
长方形的长或(宽)等于底面周长
制作水桶
n 教学资料包
教学资源
一个正方体木块,所有棱长之和是72厘米,这个木块的表面积是多少?如果把这个木块削成体积最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?
答案:表面积216立方厘米,56.52立方厘米。
资料链接
不可能图形
塞尔维亚贝尔格莱德大学的德杨·托多罗维奇提出的“难以捉摸的拱”(elusive arch),向我们展示了另外一种不可能图形。如图,图形左半部分显示的是3个明亮的椭形管;右半部分显示的是3个相互交错、不光滑的突起和凹槽。图像表面明亮的线条,或许是管道顶部和底槽的强烈光线,或者是凹槽的反射光线。很难判断照射这一图形的光源的方向:这取决于我们的理解——光是照射在逐渐缩小的表面上还是逐渐扩张的表面上。另外,拱中心附近的过度区的具体位置和形状也令人难以捉摸,因为三维空间无法解释幻觉。