《同步导学案》人教六年级数学（下册）第四单元 第二课时 解比例 6页

第二课时 解比例 1、 理解解比例的意义。‎ 2、 能根据比例的基本性质正确解比例。‎ 3、 重难点：明确解比例的依据，能正确解比例。‎ 知识导入 晚上，明明在电视上见到了世界著名建筑——法国的埃菲尔铁塔，他了解到这座建筑高320m，是现代巴黎的象征。‎ ‎“唉，真想亲眼目睹这一世界级建筑物。”明明情不自禁地说。‎ ‎“其实也不难，”爸爸听了明明的话，说：“在北京的世界公园里，就有许多世界闻名的建筑，我国的天安门，法国的埃菲尔铁塔，埃及的金字塔等等。”‎ 明明问：“在世界公园里呈现的建筑就是原建筑吗？”‎ 爸爸说：“不是的，它们都是微缩景观，像埃菲尔铁塔，它就是按照与原建筑的高度之比为1：10制成的。”‎ 明明心想：“法国的埃菲尔铁塔高320m，世界公园里的埃菲尔铁塔有多高呢？”‎ 今天这节课我们就和明明一起来解答这个问题！‎ 知识讲解 知识点：解比例的意义和解比例 分析：根据题意可知“模型的高度：原塔高度=1:10”已知原塔的高度为320m，如果设模型高χ米，则可以列出比例式χ：320=1:10。根据比例的基本性质把两个外项χ与10，两个内项320与1分别相乘，将比例式改写成形如a×b=c×d的等式，再解方程求出χ的值。‎ 解析：解：设这座模型的高度是χ米。‎ ‎ χ：320=1:10‎ ‎ 10χ=320×1‎ ‎ χ= ‎ χ=32 答：这座模型高32米。‎ 点拨：求比例的未知项，叫做解比例。‎ ‎ 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。‎ 分析：这个比例形式上与例2有什么不同？它只是分数形式。我们先应分清这个比例的外项和内项：6和2.5是内项，1.5和χ是外项。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就可得出方程1.5χ=2.5×6，然后解方程即可。‎ 解析：‎ 解：1.5χ=2.5×6‎ ‎ 1.5χ=15‎ ‎ χ=10‎ 点拨：解分数形式的比例，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就可得到方程。然后解方程求出未知项的值。‎ 知识探究 解比例的方法：‎ （1） 先根据比例的基本性质把比例转化为外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。‎ （2） 再通过解方程的方法求出未知项的值。‎ 例 解比例 3.6：χ=18:2‎ ‎ 18χ=3.6×2‎ ‎ χ= ‎ χ=0.4‎ 易错辨析 题 解比例 χ：3=4:8‎ ‎ 解：4χ=3×8‎ ‎ χ= ‎ χ=6‎ 辨析：此题错在把比例转化成方程时，把比例的外项与内项相乘了。‎ 正解：χ：3=4:8‎ ‎ 解：8χ=3×4‎ ‎ χ= ‎ χ=1.5‎ ‎1、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）‎ ‎（1）含有未知项的比例也是方程。（ ）‎ ‎（2）方程和比例都是等式。（ ）‎ ‎（3）χ：6=11:4。求χ的值也叫解比例。（ ）‎ ‎（4）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（ ）‎ ‎2、哪一步计算错了？请圈出来并改正。‎ ‎5:3=χ：12‎ ‎5χ=3×12‎ χ=36÷5‎ χ=7.2‎ ‎3、解比例 = :=χ: χ:25=25:4 3.75:0.25=χ:4‎ 在一个比例中，两个内项分别是和，等号两边的比值是4，这个比例式可能是（ ）或（ ）‎ 分析：因为组成比例的两个比的比值都是4，两个内项分别是和，所以如果设此比例为χ：=：y，那么χ=×4=，y=÷4=；如果把设此比例式为m：=：n，那么m=×4=1，n=÷4=。‎ 解析：：=：或1：=： 点拨：可以先列成比例式，再根据比例式中两个“比”的前项、后项和比值的关系求出比例中的未知项。‎ 练习：在一个比例中，两个外项分别是和，等号两边的比值是5，这个比例式可能是（ ）或（ ）‎ 参考答案 课时练习 ‎1、（1）√ （2）√ （3）√ （4）√‎ ‎2、 5χ=3×12 改正：3χ=5×12‎ ‎ χ=60÷3‎ ‎ χ=20‎ ‎3、χ=0.45 χ= χ=156 χ=60‎ 拓展提升 ：=1： ：=2：