北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (6) 8页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（　　）‎ A. 20°                                   B. 60°                                   C. 180°                                   D. 无法确定 ‎2.如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是(   )。‎ A. 4：1                                   B. 1：4                                   C. 1：16                                   D. 16：1‎ ‎3.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（   ）‎ A. 14cm、10cm、8cm              B. 3.5cm、2.5cm、4cm              C. 3.5cm、2.5cm、2cm 二、判断题 ‎ ‎4.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。（    ） ‎ ‎5.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 。 ‎ ‎6.把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ‎ 三、填空题 ‎ ‎7.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。 ‎ ‎8.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________． ‎ ‎9.一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________ cm3 ． ‎ ‎10.把一个正方形按3∶1的比例放大，放大后正方形的边长是原来的________倍． ‎ 四、解答题 ‎ ‎11.按要求在下面方格纸上画图形．(每个小方格表示1平方厘米)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎⑴按2∶1的比画出三角形放大后的图形．‎ ‎⑵以O为圆心，画一个直径6厘米的圆．‎ ‎⑶画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形．‎ ‎⑷将平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．‎ ‎⑸画一个上底3厘米、下底5厘米，面积是16平方厘米的等腰梯形．‎ ‎12.画出下面图形按2∶1扩大后的图形． ‎ 五、综合题 ‎ ‎13.如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． ‎ ‎（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，x）． ‎ ‎（2）这个三角形的面积是________平方厘米． ‎ ‎（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形． ‎ ‎（4）把这个三角形按2：1放大． ‎ 六、应用题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：根据分析可得：‎ 一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为：C ‎【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm) 故答案为：C ‎【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.‎ 二、判断题 ‎4.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。 故答案为：正确。 【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。‎ ‎5.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.‎ 三、填空题 ‎7.【答案】位置；形状；大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。‎ ‎8.【答案】大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：大小，形状。 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。‎ ‎9.【答案】54 ‎ ‎【解析】【解答】解：3×3=9（厘米） 3×2=6（厘米） 9×6=54（平方厘米） 答：得到的图形的面积是54平方厘米． 故答案为：54． 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．‎ ‎10.【答案】3 ‎ ‎【解析】【解答】因为放大的比的前项是3，说明放大后正方形的边长是原来的3倍. 故答案为：3 【分析】图形放大的比的后项为1，前项就是放大的倍数；图形缩小的比的前项为1，后项就是缩小的倍数.‎ 四、解答题 ‎11.【答案】 解：画图如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】①放大后三角形的两条直角边分别是4厘米、6厘米；②圆的直径是6厘米，圆规两脚间的距离是3厘米；③根据轴对称图形的特征画出房子的另一半；④根据旋转的中心、方向和度数画出旋转后的图形；⑤梯形的高：16×2÷(3+5)=4(厘米)，画出符合要求的梯形即可.‎ ‎12.【答案】解： ‎ ‎【解析】【分析】圆心不变，将半径扩大2倍，再将圆规尖端与圆心重合，用新半径确定尖端与笔尖之间的距离，再移动笔尖画圆即可.‎ 五、综合题 ‎13.【答案】 （1）解：在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是：A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，x）： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）3 （3）解：画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形 ‎ ‎（4）解：把这个三角形按2：1放大（下图蓝色部分）： ‎ ‎【解析】【解答】解：（2）这个三角形的面积是： ‎ ‎2×3× ﹣3（平方厘米）．‎ 故答案为：3．‎ ‎【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出A、B两点；再根据直角三角形的特征，点C与点A同列，与点B同行，即可描出点C，然后连结成三角形．（2）根据三角形的面积计算公式“S= ah”即可求出这个三角形的面积．（3）根据旋转的特征，这个三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（4）这个直角三角形的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的直角三角形的两直角边分别是4格、6格同（直角三角形两直角即可确定其形状）．‎ 六、应用题 ‎14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎