- 341.64 KB
- 2022-02-15 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小
一、单选题(共6题;共12分)
1.一个长方形按4:1放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是( )
A. 周长扩大16倍 B. 周长缩小16倍 C. 面积扩大16倍 D. 面积缩小16倍
2.一个长5厘米,宽3厘米的长方形按3:1放大,得到图形的面积与原图形面积之比是( )
A. 135:1 B. 15:1 C. 9:1
3.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按( )的比放大的。
A. 1:3 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1
4.一个长4cm,宽2cm的长方形按4:1放大,得到的图形的面积是( )cm2 .
A. 32 B. 72 C. 128
5.如图,把三角形A按1∶2缩小后,得到三角形B.三角形B三条边的长分别是( )
A. 14cm、10cm、8cm B. 3.5cm、2.5cm、4cm C. 3.5cm、2.5cm、2cm
6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形,画在纸上,( )与原图形相似.
A. 长4厘米,宽1厘米 B. 长2厘米,宽2厘米 C. 长8厘米,宽4厘米
二、判断题(共5题;共10分)
7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变.________ (判断对错)
8.将一个三角形按2:1的比放大后,面积是原来的4倍。
9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览,他调到200%来复印,将这幅画按1:2复印出来。
10.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,面积也放大到原来的4倍。
11.图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大,图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。
三、填空题(共10题;共20分)
12.图形按比例放大或缩小,可以改变图形的________,但不改变图形的________.
13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2:1的比例放大,放大后的正方形的面积是________平方厘米.
14.如果一个图形按2:1放大,图形的周长将扩大________倍,面积将扩大________倍。
15.如果将一个3cm,宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________ cm,宽是________ cm,面积是________ cm2。
16.如果把一个正方形按3:1放大,放大前后边长的比是________:________,面积比
是________:________。
17.一块正方形手帕,边长10厘米,将其按________的比放大加工后,边长变为30厘米。
18.图形在平移和旋转后,________发生了变化,________不变。图形在放大与缩小后,________发生了变化,________不变。
19.把一个长4cm,宽2cm的长方形按3:1放大后,得到的新图形面积是________ cm2 .
20.将一个三角形按2:1的比放大后,面积是原来的________倍.
21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5:1的比例放大后,得到的图形的面积是________。
四、解答题(共3题;共30分)
22.图形的放大与缩小 .
(1)按4∶1的比,在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 .
(2)把放大后的图形,按1∶2的比缩小后,画在下面方格纸的右面 .
(3)如果每个小正方形的边长都是1厘米,那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几?
23.翻画平台,按要求画一画.
(1)画一个直径为3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径.
(2)按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比例画出梯形放大后的图形.
24.动手操作.
①画出三角形按3:1放大后的图形.
②画出平行四边形按1:2缩小后的图形.
五、作图题(共1题;共5分)
25.画一画.按3:1的比画出长方形放大后的图形;按1:2的比画出三角形缩小后的图形.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4:1放大后,得到的图形与原图形比较面积扩大16倍;
【分析】长方形按4:1放大,则其长和宽分别扩大四倍,即其面积扩大4×4=16倍,据此解答即可。
故选:C
2.【答案】C
【解析】【解答】原图形的面积是:5×3=15(平方厘米),
按3:1放大后图形的长是:5×3=15(厘米),宽是:3×3=9(厘米),
面积是:15×9=135(平方厘米),
放大后的面积与原图形的面积的比是:135:15=9:1。
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15(平方厘米),根据图形放大与缩小的意义,按3:1放大后的长是5×3=15(厘米),宽是3×3=9(厘米),面积是15×9=135(平方厘米),放大后的面积与原图形的面积的比是135:15,将此比化简是9:1。
故选:C
3.【答案】B
【解析】【解答】原边长:12÷4=3(厘米),新边长是6厘米,6:3=2:1。【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长,按新图形:原图形计算。
4.【答案】C
【解析】【解答】放大后的长:4×4=16(厘米);
放大后的宽:2×4=8(厘米);
面积:16×8=128(平方厘米);
【分析】先根据按4:1放大,放大后长和宽是原来的4倍,求出放大后的长和宽,再求出面积。
故答案选:C
5.【答案】C
【解析】【解答】4÷2=2(cm),5÷2=2.5(cm),7÷2=3.5(cm)
故答案为:C
【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍,用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.
6.【答案】C
【解析】【解答】4:2=2:1
A、4:1,不相似;
B、2:2=1:1,不相似;
C、8:4=2:1,相似.
故答案为:C
【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比,只有长与宽的比相同的长方形才相似.
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状.
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变”的说法是正确的.
故答案为:正确.
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此判断即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】把一个图按2:1的比放大后,面积是原来的4倍。【分析】,边长扩大2倍,周长就扩大2倍,面积扩大4倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:他调到200%来复印,是把这幅画按2:1复印出来,原题说法错误.
故答案为:错误【分析】复印后是图上距离,原来的长度是实际距离,图上距离:实际距离=200%:1=2:1,所以是按2:1复印出来的.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:4×4=16,一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍,面积会放大到原来的16倍,原题说法错误.
故答案为:错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2,所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:放大图形是把原来的距离放大,放大后的距离与原来距离的比的比值比1大;缩小图形是把原来的图形缩小,缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小,原题说法正确.
故答案为:正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意,比的前项表示放大或缩小后图形的长度,后项表示原来图形的长度.
三、填空题
12.【答案】大小;形状
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状.
故答案为:大小,形状。
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此解答。
13.【答案】16
【解析】【解答】解:因为4平方厘米=2厘米×2厘米,
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,
按2:1放大后的正方形的边长是2×2=4(厘米),
面积是4×4=16(平方厘米).
故答案为:16.
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米,根据图形放大与缩小的意义,按2:1放大后的正方形的边长是4厘米,由此可求出放大后正方形的面积.此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义.
14.【答案】2;4
【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大,图形的周长将扩大2倍,面积将扩大4倍。
【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。
15.【答案】12;8;96
【解析】【解答】解:长:3÷=12(厘米),宽:2÷=8(厘米),面积:12×8=96(平方厘米)
故答案为:12;8;96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽,再根据长方形面积求出面积即可.
16.【答案】3;1;9;1
【解析】【解答】把一个正方形按3:1放大,放大前后边长的比是3:1,面积比是9:1。
【分析】此题考察放大与缩小,对应边放大,面积放大平方倍。
17.【答案】3:1
【解析】【解答】30:10=3:1。
【分析】此题考察放大与缩小,指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比
是30:10=3:1。
18.【答案】位置;形状;大小;形状
【解析】【解答】根据平移和旋转,放缩的性质填空。
【分析】此题考察平移和旋转,放缩的性质填空。
19.【答案】72
【解析】【解答】解:3×4=12(cm) 3×2=6(cm)
6×12=72(cm2)
答:得到的新图形面积是72cm2 .
故答案为:72.
【分析】此题只要求出放大后的长和宽,根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出;然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论.
20.【答案】4
【解析】【解答】解:设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,按2:1的比放大后,两直角边分别为2和4.
原三角形的面积:2×1÷2=1
放大后三角形的面积:4×2÷2=4
4÷1=4
即将一个三角形按2:1的比放大后,面积是原来的4倍.
故答案为:4.
【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形,根据图形放大或缩小的意义,这个直角三形按2:1的比放大后,两直角边分别为2和4,分别求出原三角形和放大后的三角形的面积,用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积.一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍,要记住.
21.【答案】1000平方厘米
【解析】【解答】解:8×5=40(厘米),5×5=25(厘米),面积:40×25=1000(平方厘米)
故答案为:1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽,用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.
四、解答题
22.【答案】(1)解:放大后的图形如下:
(2)解:缩小后的图形如下右:
(3)解:放大后的图形可以通过平移、旋转,拼凑成一个直角梯形,其中一条底长16厘米,另一条底长20厘米,高是4厘米 . 放大后图形的面积是72平方厘米.同理,原图形可转化为一条底长4厘米,另一
条底长5厘米,高1厘米的直角梯形,面积是4.5平方厘米 .
放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1 .
答:(1)题中按4:1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16:1.
【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形,把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形;(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形;(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积,并写出面积的最简整数比即可.
23.【答案】(1)解:画图如下:
(2)解:缩小后长方形的长是2格,宽是1格,放大后梯形的上底是8格,下底是4格,高是4格,画图如下:
【解析】【分析】(1)先确定圆的半径,并用圆规画出圆,标上圆心、直径和半径即可;(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形;(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.
24.【答案】解:根据题干解析画图如下:
【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3,按照3:1放大后,三角形的两条直角边分别是12和9,据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6,按照1:2缩小后,平行四边形的底与高分别是4和3,据此即可画图。
五、作图题
25.【答案】解:
【解析】【分析】(1)按3:1的比画出三角形放大后的图形,就是把原来图形的各条边放大到原来的3倍,原来正方形的长和宽分别是3个格和2个格,放大后的两条直角边应是9个格和6个格;(2)把图形按1:2的比画出三角形缩小后的图形,就是把原来的图形的边长缩小到原来的 ,原来三角形的底2是4个格,高是4个格,画出三角形的底是个2格,高是2个格,据此解答.